CSP-S 模擬60

已經連續好幾回掛掉了

 

 

T1 嘟嘟嚕

　　約瑟夫問題，到着往前推編號 (x+m)%i ,然而n是1e9的，並且會發現m 1e5小於n，因此會有不少不用取模的時候，直接跳過就能夠了

　　具體的 設如今編號爲now ,該第i輪了，求 now+x*m>i+x ，O（1）求當前能夠直接跳的輪數跳過去（考試時想到了這麼跳，沒有想到柿子）

T2 天才紳士少女助手克里斯蒂娜

　　叉乘 $ \sum\limits_{1<=i<j<=n} (x_i*y_j-y_i*x_j)^2 $ ,簡單拆一下式子：$ x_i^2y_j^2+y_i^2x_j^2-2x_iy_ix_jy_j $

　　若是去掉i<j的限制，能夠發現 $ \sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{n}x_i^2x_j^2+y_i^2x_j^2-2x_iy_ix_jy_j $

　　繼續化簡$ 2*\sum\limits x^2*\sum\limits y^2-2*(\sum\limits xy)^2 $

　　發現這裏麪包含了點對(i,j)，(j,i),而咱們只要(i,j)且這兩個叉乘是同樣的，因此直接除以2，就是答案，至於叉乘(i,i)等於0，對答案無影響

　　最終答案就是 $ \sum\limits_{i=L}^{R} x^2*\sum\limits_{i=L}^{R} y^2-(\sum\limits_{i=L}^{R} xy)^2 $

　　三個樹狀數組維護

T3 鳳凰院兇真

　　n^2 dp f[i][j] 當a[i]==b[j] 表示，a[i],b[j]對應時的最長公共子序列長度 ，如下粘上題解