整除15問題

給定一個只包含數字 [0..9] 的字符串，求使用字符串中的某些字符，構造一個可以被15整除的最大整數。注意，字符串中的每一個字符最多隻能使用一次。 輸入：程序從標準輸入讀入數據，每行數據由一串數字組成，長度爲1到1000。 輸出：針對每一行輸入，輸出一個結果，每一個結果佔一行。若是沒法構造出可以被15整除的整數，請輸出impossible。

把0~9數分爲以下幾類：
第一類：0、三、六、9（除3餘0）
第二類：二、五、8（除3餘2）
第三類：一、四、7（除3餘1）

首先咱們考慮可否知足整除5，若能整除5而後考慮從原字串中刪除最少並且最小的數使得知足整除3。

• 狀況1：構造的這個數各位數字和除3餘0，這樣不用刪數。
• 狀況2：構造的這個數各位數字和除3餘1，則只要刪除餘1的那一類數中最小的一個，若是數串中沒有餘1的數，就刪除兩個餘2的數。
• 狀況3：構造的這個數各位數字和除3餘2，則只要刪除餘1的那一類數中最小的兩個。若是沒有數串中沒有餘1的數，就刪除一個最小的餘2的數。

最後，剩餘的數串以最大的而且以知足整除5的要求輸出。

在0存在的時候，就按計數的順序輸出便可。

若是在數串中沒有0，則必須有個5放在個位。