海明碼的生成

例3.已知：信息碼爲：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)

求：海明碼碼字。

解：1)把冗餘碼A、B、C、…，順序插入信息碼中，得海明碼

碼字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 "

碼位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

其中A,B,C,D分別插於2k位(k=0,1,2,3)。碼位分別爲1,2,4,8。

2)冗餘碼A,B,C,D的線性碼位是：(至關於監督關係式)

A->1,3,5,7,9,11；

B->2,3,6,7,10,11；

C->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)

D->8,9,10,11,12。

3)把線性碼位的值的偶校驗做爲冗餘碼的值(設冗餘碼初值爲0)：

A=∑(0,1,1,0,1,0)=1

B=∑(0,1,0,0,1,0)=0

C=∑(0,1,0,0,0) =1

D=∑(0,1,1,0,0) =0

4)海明碼爲:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"