離散數學4 組合數學

離散數學4 組合數學

---

目錄

• 離散數學4 組合數學
• 第12章 基本的組合計數公式
  • 加法法則與乘法法則
  • 集合的排列與組合
  • 多重集的排列與組合
  • 二項式定理
  • 組合恆等式
    • 組合恆等式的證實
    • 組合數序列的求和方法
  • 非降路徑問題
  • 多項式定理
• 第13章 遞歸方程與生成函數
  • 遞推方程及其概念
  • 公式法求解常係數線性齊次遞推方程
  • 公式法求解常係數線性非齊次遞推方程
  • 換元法求解遞推方程
  • 迭代概括法求解遞推方程
  • 嘗試法估計遞推方程的解的階
  • 生成函數法求解遞推方程
  • 遞推算法的複雜度分析
  • 牛頓二項式定理及牛頓二項式係數
  • 生成函數及其性質
  • 指數生成函數
  • 基本的組合計數模型及相關的計數結果
  • 計數符號及其組合意義
    • 排列數
    • 組合數
    • 多項式係數
    • Fibonacci數
    • 錯位排列數
    • Catalan數
    • 第一類Stirling數
    • 第二類Stirling數

---

第12章 基本的組合計數公式

加法法則與乘法法則

集合的排列與組合

多重集的排列與組合

二項式定理

組合恆等式

組合恆等式的證實

組合數序列的求和方法

非降路徑問題

多項式定理

第13章 遞歸方程與生成函數

遞推方程及其概念

公式法求解常係數線性齊次遞推方程

公式法求解常係數線性非齊次遞推方程

換元法求解遞推方程

迭代概括法求解遞推方程

嘗試法估計遞推方程的解的階

生成函數法求解遞推方程

遞推算法的複雜度分析

牛頓二項式定理及牛頓二項式係數

生成函數及其性質

指數生成函數

基本的組合計數模型及相關的計數結果

計數符號及其組合意義

排列數

組合數

多項式係數

Fibonacci數

錯位排列數

Catalan數

第一類Stirling數

第二類Stirling數