20172302 《Java軟件結構與數據結構》第八週學習總結

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2018年學習總結博客總目錄：第一週 第二週 第三週 第四周 第五週 第六週 第七週 第八週

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教材學習內容總結

第十二章 優先隊列與堆

1.堆（heap）是具備兩個附加屬性的一棵二叉樹：
（1）它是一棵徹底二叉樹，即該樹是平衡的，且底層全部葉子都位於樹的左邊。
（2）最小堆：對每一結點，它小於或等於其左孩子和右孩子。
最大堆：對每一結點，它大於或等於其左孩子和右孩子。

• 接下來所討論內容是關於最小堆的。

2.堆的接口定義及其方法實現：
（1）addElement：將給定元素添加到該堆中；
       對於新插入的結點而言，它只存在一個正確位置，且它要麼是h層左邊的下一個空位置，要麼是h+1層左邊的第一個位置（若是h層是滿的的話）
（2）removeMin：刪除堆的最小元素；
       刪除掉根結點，要找一個元素來替代它，則要維持樹的完整性，那麼只有一個能替換根的合法元素，且它是存儲在樹中最末一片葉子上的元素。
（3）findMin：返回一個指向堆中最小元素的引用。
       返回存儲在根處的元素便可。

3.使用堆：優先級隊列
優先級隊列：（1）具備更高優先級的項目在先（2）具備相同優先級的項目採用先進先出的方法來肯定其排序。

4.用鏈表實現堆

• （1）HeapNode類
  繼承自BinaryTreeNode類，在其基礎上添加父結點及其set方法。
• （2）addElement操做
  ①要添加一個元素，首先有最後一個結點的引用，要去獲得新的最後一個結點的父結點
  ②而後將元素添加至最後結點，並更新最後結點的引用
  ③重新的最後結點處往上進行重排序，以保持其排序屬性

• （3）removeMin操做
  ①用存儲在最末結點處的元素替換存儲在根處的元素（這一步至關於已經把最小元素刪除）
  ②將最末結點處的元素刪除，即將最末結點處的父結點的左孩子或右孩子設爲空
  ③更新最後結點的引用指向
  ④對堆進行重排序，從根開始，往下進行

• findMin操做
  返回一個指向存儲在堆根處元素的引用

5.用數組實現堆
       在二叉樹的數組實現中，樹的根位於位置0處，對於每一結點n，n的左孩子將位於數組的2n+1位置處，n的右孩子將位於數組的2（n+1）位置處。

• （1）addElement操做
  ①在恰當位置處添加新結點
  ②對堆進行重排序以維持其排序屬性
  ③將count值遞增1
• （2）removeMin操做
  ①用存儲在最末元素處的元素替換存儲在根處的元素
  ②對堆進行重排序，返回初始的根元素
  ③將原來的最末元素設爲null，並將count值減1
• （3）findMin操做
  返回數組的0位置處的元素

6.使用堆：堆排序
       a.將無需序列構建成一個堆，根據升序降序需求選擇大頂堆或小頂堆;
       b.將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素"沉"到數組末端;
       c.從新調整結構，使其知足堆定義，而後繼續交換堆頂元素與當前末尾元素，反覆執行調整+交換步驟，直到整個序列有序。

• 使用：將列表中的每一個元素添加進堆裏，而後一次刪除一個元素

• 複雜度分析：對於任一給定的結點，插入到堆的複雜度都是O（logn），所以n個結點的插入複雜度將是O（nlogn），而對於刪除一個結點的複雜度也是O（logn），所以對n個結點的刪除也將會是O（nlogn）。對於堆排序算法，咱們要執行addElement操做和removeMin操做各n次，所以最終的複雜度將是2×n×logn，即O（nlogn）。

教材學習中的問題和解決過程

• 問題1：一個疑問，以前學習棧的時候，常常會提到堆棧這個概念，那麼堆、堆棧、棧分別是什麼，區別與聯繫？

• 問題1解決方案：查找資料，我才發現，堆、棧、堆棧它們在這裏不是指數據結構，而是Java中的存儲結構。

  在JAVA中，有六個不一樣的地方能夠存儲數據：

  1. 寄存器（register）。這是最快的存儲區，由於它位於不一樣於其餘存儲區的地方——處理器內部。可是寄存器的數量極其有限，因此寄存器由編譯器根據需求進行分配。你不能直接控制，也不能在程序中感受到寄存器存在的任何跡象。
  2. 堆棧（stack）。位於通用RAM中，但經過它的「堆棧指針」能夠從處理器哪裏得到支持。堆棧指針若向下移動，則分配新的內存；若向上移動，則釋放那些內存。這是一種快速有效的分配存儲方法，僅次於寄存器。建立程序時候，JAVA編譯器必須知道存儲在堆棧內全部數據的確切大小和生命週期，由於它必須生成相應的代碼，以便上下移動堆棧指針。這一約束限制了程序的靈活性，因此雖然某些JAVA數據存儲在堆棧中——特別是對象引用，可是JAVA對象不存儲其中。
  3. 堆（heap）。一種通用性的內存池（也存在於RAM中），用於存放因此的JAVA對象。堆不一樣於堆棧的好處是：編譯器不須要知道要從堆裏分配多少存儲區域，也沒必要知道存儲的數據在堆裏存活多長時間。所以，在堆裏分配存儲有很大的靈活性。當你須要建立一個對象的時候，只須要new寫一行簡單的代碼，當執行這行代碼時，會自動在堆裏進行存儲分配。固然，爲這種靈活性必需要付出相應的代碼。用堆進行存儲分配比用堆棧進行存儲存儲須要更多的時間。
  4. 靜態存儲（static storage）。這裏的「靜態」是指「在固定的位置」。靜態存儲裏存放程序運行時一直存在的數據。你可用關鍵字static來標識一個對象的特定元素是靜態的，但JAVA對象自己歷來不會存放在靜態存儲空間裏。
  5. 常量存儲（constant storage）。常量值一般直接存放在程序代碼內部，這樣作是安全的，由於它們永遠不會被改變。有時，在嵌入式系統中，常量自己會和其餘部分分割離開，因此在這種狀況下，能夠選擇將其放在ROM中
  6. 非RAM存儲。若是數據徹底存活於程序以外，那麼它能夠不受程序的任何控制，在程序沒有運行時也能夠存在。
     就速度來講，有以下關係： 寄存器 < 堆棧 < 堆 < 其餘

（1）new 的對象是存儲在堆中的：
String s1 = "china";
String s2 = "china";
String s3 = "china";
String ss1 = new String("china");
String ss2 = new String("china");
String ss3 = new String("china");

（2）對於基礎類型的變量和常量：變量和引用存儲在棧中，常量存儲在常量池中。
int i1 = 9;
int i2 = 9;
int i3 = 9;
public static final int INT1 = 9;
public static final int INT2 = 9;
public static final int INT3 = 9;

（3）堆棧：JVM 中的堆棧
JVM是基於堆棧的虛擬機.JVM爲每一個新建立的線程都分配一個堆棧.也就是說,對於一個Java程序來講，它的運行就是經過對堆棧的操做來完成的。堆棧以幀爲單位保存線程的狀態。JVM對堆棧只進行兩種操做:以幀爲單位的壓棧和出棧操做。

代碼調試中的問題和解決過程

• 問題1：在作PP12.1時，我使用的是ArrayHeap這個數組實現的堆來構造隊列，但在刪除一個元素以後元素個數沒有變化
  

• 問題1解決方案：先看了一遍本身寫的HeapQueue類沒有問題後，就從書上ArrayHeap類找問題，

public T removeMin() throws EmptyCollectionException 
    {
        if (isEmpty())
            throw new EmptyCollectionException("ArrayHeap");

        T minElement = tree[0];
        tree[0] = tree[count-1];
        heapifyRemove();
        count--;
    modCount--;

        return minElement;
    }

       這是書上的代碼，它在把堆的最後一個元素挪至第一位置後，並對進行重排序後，沒有把這個最後一個元素給刪掉，所以致使了這個問題，因而在這段代碼以後加上tree[count] =null;便可解決問題。
       那天寫着光記着改了書上的錯誤了，沒有把隊列這個類的方法所有實現，後面經譚鑫提醒，才發現本身toString方法尚未修改，只是super.toString()了。在實現toString時，應該把這個最小堆按照層序輸出就能夠了，可是這樣仍是存在一個就是，一旦有一個元素出隊了，那麼再去用層序輸出就不會是它本隊列該有的順序了。因而，有一個想法就是把toString方法改寫爲把每個元素出隊再入隊這樣輸出出來，這樣可能在時間複雜度上會變得比較高，但還沒想到更好的解決辦法。

public String toString()
    {
        String result = "";
        int x = size();
        for(int i=0;i<x;i++)
        {
            T t = dequeue();
            result += t+" ";
            enqueue(t);
        }

        return  result;
    }

代碼託管

       上週代碼行數爲13751行，如今爲15816行，本週2065行。

上週考試錯題總結

• 錯題1.A minheap stores its largest element at the root of the binary tree, and both children of the root of a minheap are also minheaps.（×）

• 解析：一個最小堆在其根結點存儲的是其最小元素，同時它的兩個孩子也是最小堆。作題時沒有認真看清楚，只關注了後半部分，致使錯誤。

• 錯題2：Since a heap is a binary search tree, there is only one correct location for the insertion of a new node, and that is either the next open position from the left at level h or the first position on the left at level h+1 if level h is full.（×）

• 解析：又是隻關注了後半部分，前半部分的說法是錯誤的，堆不是一個二叉搜索樹，而是一個二叉平衡樹。

• 錯題3：One of the uses of trees is to provide simpler implementations of other collections.（×）

• 解析：樹的主要應用之一是爲其餘集合提供高效的實現，而非簡單的實現。簡單≠高效。

結對及互評

• 本週結對學習狀況
  • 20172308
  • 博客中值得學習的或問題：本週結對夥伴博客內容很是充實，教材內容總結面面俱到，教材中的問題總結也很詳細，完整記錄了查找資料和學習的過程。
  • 結對學習內容：第十二章——堆

其餘（感悟、思考等）

感悟

• 本週堆這一章內容是先聽老師講了一遍，而後才課下學，這一章書上的內容學起來難度不算大，主要的時間都花在了實驗上。

學習進度條

	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）	重要成長
目標	5000行	30篇	400小時
第一週	0/0	1/1	15/15
第二週	572/572	1/2	16/31
第三週	612/1184	1/3	13/44
第四周	1468/2652	2/5	13/57
第五週	1077/3729	1/6	14/71	初步理解各個排序算法
第六週	1087/4816	1/7	17/88	認識樹結構
第七週	1252/6068	1/8	19/107	平衡二叉樹、AVL樹、紅黑樹
第八週	2065/8133	2/10	17/124	堆、最小堆

參考資料

• 二叉堆
• 堆排序
• JAVA堆棧圖解
• java中堆和堆棧的區別