稱一次找到不足量的那個箱子

募捐到100箱黃金，每箱100塊，每塊1兩，有貪官把某一箱的每塊都磨去1錢，請稱一次找到不足量的那個箱子

 

分析：只能稱一次，因此要在這一次中將全部箱子都利用起來。貪官將某一箱裏的100塊黃金分別磨去1錢，那麼這箱黃金總共少了100錢。如此看來，咱們在這個箱子裏拿x塊黃金稱一稱，若是少了x錢，就找到了不足量的那個箱子。回到原來的題目，咱們並不知道哪一個箱子裏的黃金被磨去了，綜合前面提到的要將全部箱子的黃金都利用起來，先將這100個箱子編號1-100，在第n個箱子裏拿出n塊黃金，總共的重量應該是(1+2+3+......+100)兩，稱一次，比理論值少了多少錢，就是多少號的箱子。