經典加密算法入門-RSA

RSA概述

RSA公鑰加密算法是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一塊兒提出的。

1987年首次公佈，當時他們三人都在麻省理工學院工做。RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一塊兒組成的。

RSA是目前最有影響力的公鑰加密算法，它可以抵抗到目前爲止已知的絕大多數密碼攻擊，已被ISO推薦爲公鑰數據加密標準。 今天只有短的RSA鑰匙纔可能被強力方式解破。到2008年爲止，世界上尚未任何可靠的攻擊RSA算法的方式。只要其鑰匙的長度足夠長，用RSA加密的信息其實是不能被解破的。但在分佈式計算和量子計算機理論日趨成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑戰。

RSA算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大質數相乘十分容易，可是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，所以能夠將乘積公開做爲加密密鑰。

RSA的原理

RSA算法是一種非對稱密碼算法，所謂非對稱，就是指該算法須要一對密鑰，使用其中一個加密，則須要用另外一個才能解密。

RSA的算法涉及三個參數，n、e一、e2。

其中，n是兩個大質數p、q的積，n的二進制表示時所佔用的位數，就是所謂的密鑰長度。

e1和e2是一對相關的值，e1能夠任意取，但要求e1與(p-1)(q-1)互質；再選擇e2，要求(e2e1)mod((p-1)*(q-1))=1。 （n，e1),(n，e2)就是密鑰對。其中(n，e1)爲公鑰，(n，e2)爲私鑰。

RSA加解密的算法徹底相同，設A爲明文，B爲密文，則：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公鑰加密體制中，通常用公鑰加密，私鑰解密）

e1和e2能夠互換使用，即： A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;