在Object-C中學習數據結構與算法之排序算法

時間  2019-11-26
標籤 object 學習 數據 結構 算法 排序算法 欄目 C&C++ 简体版
原文   原文鏈接

筆者在學習數據結構與算法時，嘗試着將排序算法以動畫的形式呈現出來更加方便理解記憶，本文配合Demo 在Object-C中學習數據結構與算法之排序算法閱讀更佳。git

目錄

  • 選擇排序
  • 冒泡排序
  • 插入排序
  • 快速排序
  • 雙路快速排序
  • 三路快速排序
  • 堆排序
  • 總結與收穫
  • 參考與閱讀

選擇排序

選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，不管什麼數據進去都是 O(n²) 的時間複雜度。因此用到它的時候，數據規模越小越好。惟一的好處可能就是不佔用額外的內存空間了吧。github

1.算法步驟

  1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置算法

  2. 再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，而後放到已排序序列的末尾。編程

  3. 重複第二步，直到全部元素均排序完畢。數組

2.動畫演示

3.代碼實現

#pragma mark - /**選擇排序*/
- (void)mb_selectionSort{
    for (int i = 0; i < self.count; i++) {
        for (int j = i + 1; j < self.count ; j++) {
            if (self.comparator(self[i],self[j]) == NSOrderedDescending) {
                [self mb_exchangeWithIndexA:i  indexB:j];
            }
        }
    }
}
複製代碼

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，若是他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工做是重複地進行直到沒有再須要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。bash

1.算法步驟

  1. 比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。數據結構

  2. 對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。這步作完後，最後的元素會是最大的數。架構

  3. 針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。app

  4. 持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。dom

2.動畫演示

3.代碼實現

#pragma mark - /**冒泡排序*/
- (void)mb_bubbleSort{
    bool swapped;
    do {
        swapped = false;
        for (int i = 1; i < self.count; i++) {
            if (self.comparator(self[i - 1],self[i]) == NSOrderedDescending) {
                swapped = true;
                [self mb_exchangeWithIndexA:i  indexB:i- 1];
            }
        }
    } while (swapped);
}
複製代碼

插入排序

插入排序的代碼實現雖然沒有冒泡排序和選擇排序那麼簡單粗暴，但它的原理應該是最容易理解的了，由於只要打過撲克牌的人都應該可以秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序算法，它的工做原理是經過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。

1.算法步驟

  1. 將第一待排序序列第一個元素看作一個有序序列，把第二個元素到最後一個元素當成是未排序序列。

  2. 從頭至尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每一個元素插入有序序列的適當位置。（若是待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的後面。）

2.動畫演示

3.代碼實現

#pragma mark - /**插入排序*/
- (void)mb_insertionSort{
    for (int i = 0; i < self.count; i++) {
        id e = self[i];
        int j;
        for (j = i; j > 0 && self.comparator(self[j - 1],e) == NSOrderedDescending; j--) {
            [self mb_exchangeWithIndexA:j  indexB:j- 1];
        }
        self[j] = e;
    }
}
複製代碼

歸併排序

歸併排序（Merge sort）是創建在歸併操做上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個很是典型的應用。

做爲一種典型的分而治之思想的算法應用，歸併排序的實現由兩種方法：

  1. 自上而下的遞歸（全部遞歸的方法均可以用迭代重寫，因此就有了第 2 種方法）
  2. 自下而上的迭代；

本文使用的是自頂向下的歸併排序

1.算法步驟

  1. 申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列；

  2. 設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置；

  3. 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置；

  4. 重複步驟 3 直到某一指針達到序列尾；

  5. 將另外一序列剩下的全部元素直接複製到合併序列尾。

2.動畫演示

3.代碼實現

#pragma mark - /**歸併排序 自頂向下*/
- (void)mb_mergeSort{
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:0 rightIndex:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l rightIndex:(int)r{
    if(l >= r) return;
    int mid = (l + r) / 2;
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l rightIndex:mid];
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:mid + 1 rightIndex:r];
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l midIndex:mid rightIndex:r];
}

- (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l midIndex:(int )mid rightIndex:(int )r{

    SEL func = NSSelectorFromString(@"resetSortArray:");
    // 開闢新的空間 r-l+1的空間
    NSMutableArray *aux = [NSMutableArray arrayWithCapacity:r-l+1];
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        // aux 中索引 i-l 的對象 與 array 中索引 i 的對象一致
        aux[i-l] = self[i];
    }
    // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
    int i = l, j = mid + 1;
    for ( int k = l; k <= r; k++) {
        if (i > mid) { // 若是左半部分元素已經所有處理完畢
            self.comparator(nil, nil);
            self[k] = aux[j - l];
            j++;
        }else if(j > r){// 若是右半部分元素已經所有處理完畢
            self.comparator(nil, nil);
            self[k] = aux[i - l];
            i++;
        }else if(self.comparator(aux[i - l], aux[j - l]) == NSOrderedAscending){// 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
            self[k] = aux[i - l];
            i++;
        }else{
            self.comparator(nil, nil);
            self[k] = aux[j - l];
            j++;
        }
        
        NSMutableArray *mutArray = [NSMutableArray array];
        [self enumerateObjectsUsingBlock:^(MBBarView *  _Nonnull obj, NSUInteger idx, BOOL * _Nonnull stop) {
            [mutArray addObject:[NSString stringWithFormat:@"%f",obj.frame.size.height]];
        }];
        
        objc_msgSendSortArray(self.vc,func,mutArray);
    }

}
複製代碼

快速排序

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序算法。在平均情況下，排序 n 個項目要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞情況下則須要 Ο(n2) 次比較，但這種情況並不常見。事實上，快速排序一般明顯比其餘 Ο(nlogn) 算法更快，由於它的內部循環（inner loop）能夠在大部分的架構上頗有效率地被實現出來。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個串行（list）分爲兩個子串行（sub-lists）。

快速排序又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應用。本質上來看，快速排序應該算是在冒泡排序基礎上的遞歸分治法。

快速排序的名字起的是簡單粗暴，由於一聽到這個名字你就知道它存在的意義，就是快，並且效率高！它是處理大數據最快的排序算法之一了。

1.算法步驟

  1. 從數列中挑出一個元素，稱爲 「基準」（pivot）;

  2. 從新排序數列，全部元素比基準值小的擺放在基準前面，全部元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數能夠到任一邊）。在這個分區退出以後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區（partition）操做；

  3. 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序；

快速排序的優化可考慮當分區間隔小的的時候轉而使用插入排序

2.動畫演示

3.代碼實現

#pragma mark - /**快速排序*/
- (void)mb_quickSort{
    //要特別注意邊界的狀況
    [self mb_quickSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_quickSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
    if (l >= r) return;
    int p = [self __partition:array indexL:l indexR:r];
    [self mb_quickSort:array indexL:l indexR:p-1];
    [self mb_quickSort:array indexL:p + 1 indexR:r];
}
/**
 對arr[l...r]部分進行partition操做
 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
 
 @param array array
 @param l 左
 @param r 右
 @return 返回p
 */
- (int)__partition:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
    int j = l;// arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
    for (int i = l + 1; i <= r ; i++) {
        if ( self.comparator(array[i], array[ l]) == NSOrderedAscending) {
            j++;
            //交換
            [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:i];
        }
    }
    self.comparator(nil, nil);
    [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:l];
    return j;
}
複製代碼

雙路快速排序

過多重複鍵值使Quick Sort降至O(n^2)
使用雙快速排序後, 咱們的快速排序算法能夠輕鬆的處理包含大量元素的數組
快速排序的優化可考慮當分區間隔小的的時候轉而使用插入排序

1.算法圖示

2.動畫演示

3.代碼實現

#pragma mark - /**雙路快排*/
///使用雙快速排序後, 咱們的快速排序算法能夠輕鬆的處理包含大量元素的數組
- (void)mb_identicalQuickSort{
    //要特別注意邊界的狀況
    [self mb_quickSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_identicalQuickSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
    if (l >= r) return;
    int p = [self __partition2:array indexL:l indexR:r];
    [self mb_quickSort:array indexL:l indexR:p-1];
    [self mb_quickSort:array indexL:p + 1 indexR:r];
}
- (int)__partition2:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
    // 隨機在arr[l...r]的範圍中, 選擇一個數值做爲標定點pivot
    [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:(arc4random()%(r-l+1))];
    id v = array[l];
    // arr[l+1...i) <= v; arr(j...r] >= v
    int i = l + 1, j = r;
    while (true) {
        
        while (i <= r && self.comparator(array[i],v) == NSOrderedAscending)
            i++;
        
        while (j > l + 1 && self.comparator(array[j],v) == NSOrderedDescending)
            j--;
        
        if (i > j) {
            break;
        }
        [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:j];
        
        i++;
        j--;
    }
    [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:j];

    return j;
}

複製代碼

三路快速排序

對於包含有大量重複數據的數組, 三路快排有巨大的優點
對於通常性的隨機數組和近乎有序的數組, 三路快排的效率雖然不是最優的, 可是是在很是能夠接受的範圍裏
所以, 在一些語言中, 三路快排是默認的語言庫函數中使用的排序算法。好比Java:)

快速排序的優化可考慮當分區間隔小的的時候轉而使用插入排序

1.算法圖示

2.動畫演示

3.代碼實現

#pragma mark - /**三路快排*/
//對於包含有大量重複數據的數組, 三路快排有巨大的優點
- (void)mb_quick3WaysSort{
    //要特別注意邊界的狀況
    [self mb_quick3WaysSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
}
/// 遞歸的三路快速排序算法
- (void)mb_quick3WaysSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{

    if (l >= r)  return;
    
    self.comparator(nil, nil);
    // 隨機在arr[l...r]的範圍中, 選擇一個數值做爲標定點pivot
    [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:(arc4random_uniform(r-l+1) + l)];
    
    id v = array[l];
    
    int lt = l; // array[l+1...lt] < v
    int gt = r + 1; // array[gt...r] > v
    int i = l + 1; // array[lt+1...i) == v
    
    while (i < gt) {
        if ( [self compareWithBarOne:array[i] andBarTwo:v] == NSOrderedAscending) {
            self.comparator(nil, nil);
            [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:lt + 1];

            i++;
            lt++;
        }else if  ([self compareWithBarOne:array[i] andBarTwo:v] == NSOrderedDescending){
            self.comparator(nil, nil);
            [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:gt - 1];
            gt--;
        }else{ //array[i] == v
            i++;
        }

    }
    self.comparator(nil,nil);
    [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:lt];

    [self mb_quick3WaysSort:array indexL:l indexR:lt-1];
    [self mb_quick3WaysSort:array indexL:gt indexR:r];
    
}

複製代碼

堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆積是一個近似徹底二叉樹的結構，並同時知足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引老是小於（或者大於）它的父節點。堆排序能夠說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分爲兩種方法：

大頂堆：每一個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於升序排列；
小頂堆：每一個節點的值都小於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於降序排列；
堆排序的平均時間複雜度爲 Ο(nlogn)。

1.算法步驟

  1. 建立一個堆 H[0……n-1]；

  2. 把堆首（最大值）和堆尾互換；

  3. 把堆的尺寸縮小 1，並調用 shift_down(1)，目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置；

  4. 重複步驟 2，直到堆的尺寸爲 1

2.動畫演示

3.代碼實現

///shift_down操做
- (void)shiftDown:(int )k{
    while (2 * k <= _count) {
        int j = 2 * k;
        if (j + 1 <= _count && [self heapCompareWithBarOne:_data[j + 1] andBarTwo:_data[j]] == NSOrderedDescending) j++;//左孩子小於右孩子
        if ([self heapCompareWithBarOne:_data[k] andBarTwo:_data[j]] == NSOrderedDescending) break;//父節點大於子節點
        self.comparator(nil, nil);
        [_data mb_exchangeWithIndexA:k indexB:j];
        k = j;
    }
}

複製代碼

總結與收穫

總結： 在此次從新學習數據結構與算法的過程當中筆者充分認識到了學習這些所謂的基礎知識的重要性，瞭解了要想進一步提供iOS開發的水平偏偏不能忽視基礎環節，也剛好在此次學習中用到了圖的深度遍歷解決了在研究埋點過程當中找到回溯源的問題。

收穫：

  1. 基本排序的白板編程
  2. runtime的添加分類
  3. runtime的objc_msgSend()
  4. 深拷貝與淺拷貝
  5. GCD信號量的使用

若是各位讀者看完有所收穫歡迎在Github上給個star (^__^)

參考與閱讀

歡迎關注 五分鐘學算法 獲取更多內容

相關文章
相關標籤/搜索
每日一句
    每一个你不满意的现在，都有一个你没有努力的曾经。
本站公眾號
   歡迎關注本站公眾號,獲取更多信息
聯繫我們 最近搜索 最新文章 沪ICP备13005482号-10 MyBatis教程 SQL 教程 MySQL教程 Java 教程 Thymeleaf 教程 Hibernate教程 Spring教程 Redis教程