Anniversary party（hdu1520）（poj2342）題解

原題地址：http://poj.org/problem?id=2342

題目大意：

　　上司和下屬不能同時參加派對，求參加派對的最大活躍值。

　　關係知足一棵樹，每一個人都有本身的活躍值（-128~127）

　　求最大的活躍度。

---

 

樹形DP入門題。

首先講解一下樹形DP，顧名思義，樹形DP必定是在樹上的DP，與普通的DP類似，具備兩個方向。

1.根---->葉

2.葉---->根

其中第二種最爲經常使用。實現方法：從根節點開始DFS（深度優先搜索），一直搜索到葉節點，而後根據其特殊性質賦值。經過回溯更新到根節點。得出答案。

回過來講這道題。

首先是狀態。

這道題的DP狀態共兩維，第一維表示本身自己編號，第二維表示去或者不去。

即dp[i][j] j的取值爲0或1,1表示去，0表示不去。

最後的答案即爲根節點的狀態max(dp[root][0],dp[root][1]);

首先常規操做，建邊，找根節點。有向圖，咱們能夠經過統計入度和出度來判斷根節點和葉節點。

接下來是狀態轉移方程：

 

dp[x][1]+=dp[to][0];
dp[x][0]+=max(dp[to][0],dp[to][1]);

很好理解，x是上司，to是下屬，經過下屬來更新上司。

一個上司可能有多個下屬，可是這些下屬只能有一個上司，符合樹的定義。

若是這個上司去，那麼下屬只能不去，因此要加上全部的下屬不去的狀態。即dp[to][0]

若是上司不去，這個時候須要比較下屬去或者不去的大小。

有的同窗可能會問了，爲何不直接讓下屬去多好啊，一步貪心，至關於把樹進行了黑白染色，要麼黑的去，要麼白的去，比較一下大小不就行了？

我剛開始糾結了半天，後來發現了題中所給的條件。

關係知足一棵樹，每一個人都有本身的活躍值（-128~127）。

因爲有些員工過於矯情，去派對本身還不活躍，因此以前的貪心是錯誤的。

以後比較老總（根節點）去或者不去的大小，選擇較大值。

上代碼：

#include<cstdio> #include<algorithm>
using namespace std; int val[7000]; int indegree[7000]; int outdegree[7000]; struct edge { int to; int nxt; }eg[7000]; int head[7000]; int cnt = 1; void add(int x,int y) { eg[cnt].to = y; eg[cnt].nxt = head[x]; head[x] = cnt++; } int dp[7000][3]; void dfs(int x) { if(outdegree[x]==0) { dp[x][1] = val[x]; return ; } for(int i = head[x];i;i=eg[i].nxt) { int to = eg[i].to; dfs(to); dp[x][1]+=dp[to][0]; dp[x][0]+=max(dp[to][0],dp[to][1]); } } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i = 1;i<=n;i++) { scanf("%d",&val[i]); dp[i][1] = val[i]; } for(int i = 1;i<=n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); if(x==0&&y==0) { break; } indegree[x]++; outdegree[y]++; add(y,x); } int root; for(int i = 1;i<=n;i++) { if(indegree[i]==0) { root = i; } } dfs(root); printf("%d",max(dp[root][0],dp[root][1])); }