python 排序算法

冒泡排序

算法思想：

一、相鄰元素對比，若是前面元素比後面的大，進行交換，直至最後一個元素，一輪結束以後，最後一個元素爲最大值;
二、後一輪進行的列表數量比前一輪少一個;
三、反覆進行上面兩步，直至沒有元素進行對比爲止.

複雜度：

冒泡排序的平均複雜度爲O(n²)，當原列表爲正序排列時，複雜度爲O(n)，爲倒序排列時，複雜度爲O(n²)，比較次數爲n*(n-1)/2,關鍵字移動次數爲n*(n-1)/4

穩定性：

穩定。列表中每次交換是相鄰元素之間的交換，若是相鄰的兩個元素相等，不會出現交換狀況，於是相同元素的先後順序沒有發生改變，故而冒泡排序爲穩定排序算法

代碼：

def bubble_sort(array):
    for i in range(len(array) - 1):  # 這個循環負責設置冒泡排序進行的次數
        for j in range(len(array) - i - 1):  
            if array[j] > array[j + 1]:
                array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j] #交換
    return nums

選擇排序

算法思想：

一、初始狀態中有序序列爲空，無序序列爲列表長度；
二、將第一個元素與其他元素對比，若是第一個元素大於第二個元素，將min下標替換爲第二個元素，依此類推，獲取最小元素的下標，與i替換；
三、此時有序序列爲1，無序序列列表長度-1；
四、將剩餘的無序序列反覆進行第二步，直至無序序列爲1；

複雜度：

選擇排序的平均複雜度爲O(n²)。每進行一輪操做，最多交換一次，所以交換操做介於0與n-1之間，比較操做次數爲n*(n-1)/2

穩定性：

不穩定。一個list,若是第一個元素與第四個元素相同，進行比較時，最小元素在第四個元素以後，第一個元素與最小元素交換，此時兩個相等的元素已經失去原有的先後順序，故不穩定。好比列表[3,9,7,3,4,1,2]，爲了方便理解，在列表後面添加對應的下標[3₍₀₎,9₍₁₎,7₍₂₎,3₍₃₎,4₍₄₎,1₍₅₎,2₍₆₎]，列表無序，將第一個元素與其餘元素作對比，發現元素值爲1，下標爲5爲最小值，所以將3_（0）與1_（5）進行交換，獲得的序列結果爲[1₍₅₎,9₍₁₎,7₍₂₎,3₍₃₎,4₍₄₎,3₍₀₎,2₍₆₎]，因而可知，兩個相同的元素3，順序發生了改變，故而不穩定。

 

代碼：

 def selection_sort(list2):
     for i in range(0, len (list2)-1):
         min_ = i
         for j in range(i + 1, len(list2)):
             if list2[j] < list2[min_]:
                 min_ = j
         list2[i], list2[min_] = list2[min_], list2[i]  # swap