1.高精度加法
1.1 高精度加法
高精度運算的基本運算就是加和減。和算數的加減規則同樣， 模擬豎式計算，考慮錯位運算與進位處理。下面是我老師給的代碼，目前比網上其餘的代碼要精簡和巧妙。#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
char a[202]={0}, b[202]={0};
scanf("%s%s", a, b);
int alen = strlen(a), blen = strlen(b), t = 0, i;
int a1[202]={0}, b1[202]={0};
for (i = 0; i < alen; i++) a1[i] = a[alen-1-i]-'0';
for (i = 0; i < blen; i++) b1[i] = b[blen-1-i]-'0';
alen = (alen > blen) ? alen : blen;
for (i = 0; i <= alen; i++)
t = a1[i]+b1[i], a1[i] = t%10, a1[i+1] += t/10;
while (!a1[i] && i) i--;
for(; i >= 0; i--) printf("%d", a1[i]);
return 0;
}
1.2高精度加法（壓位）
int型能夠存9位數字，而上述代碼在數組的每一個元素中只存了0-9中的一位數，能夠說浪費了不少空間，並且計算機計算4+5和3333+4444用的時間是相同的，因此咱們有時候用壓位來節省空間和時間。其原理以下：
ios
- 從鍵盤讀入大整數並存放在字符數組中
- 從後向前每八位數字存放在一個int型數組的一個元素中
- 對倆個數組的對應元素進行加減運算，有進位要進位，最後輸出
如下是我老師給的代碼：數組
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int INF = 1E8;
struct Data{
int u[50], l;
Data(){
memset(u, 0, sizeof(u)), l = 0;
}
void change(string a){
int len = a.size(), k = len / 8, i = 0;
l = k + (len%8 > 0);
for (len; len > 8; len -= 8)
sscanf(a.substr(len-8, 8).c_str(), "%d", &u[i++]);//註釋一
if (len > 0) sscanf(a.substr(0, len).c_str(), "%d", &u[i]);
}
void print(){
int k = l-1;
printf("%d", u[k--]);
while (k >= 0) printf("%8.8d", u[k--]);//註釋二
printf("\n");
}
}a, b;
int main(){
string aa, bb, ac;
cin >> aa >> bb;
int ka = 0, kb = 0, i;
a.change(aa), b.change(bb);
for (i = 0; i < 50; i++)
a.u[i] += b.u[i], a.u[i+1] += a.u[i] / INF, a.u[i] %= INF;
for (i = 49; a.u[i]==0 && i>0; i--);
a.l = i + 1;
a.print();
return 0;
}
2.高精度減法
2.1 高精度減法
原理和加法同樣，須要不過考慮的不是進位，而是借位。
spa
代碼以下：code
#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
char a[202]={0}, b[202]={0};
scanf("%s%s", a, b);
int alen = strlen(a), blen = strlen(b), t = 0, i;
int a1[202]={0}, b1[202]={0};
for (i = 0; i < alen; i++) a1[i] = a[alen-1-i]-'0';
for (i = 0; i < blen; i++) b1[i] = b[blen-1-i]-'0';
alen = (alen > blen) ? alen : blen;
for (i = 0; i <= alen; i++)
t = a1[i]-b1[i], t<0?(t+=10,a1[i+1]--):t, a1[i] = t;
while (!a1[i] && i) i--;
for(; i >= 0; i--) printf("%d", a1[i]);
return 0;
}
2.2 高精度減法（壓位）
減法和加法大同小異，若是你會了加法，那麼減法也不足爲懼。如下代碼是我本身寫的，和我老師寫的有必定差距，若有不足請指出。ci
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int INF = 1E8;
struct Data{
int u[50], l;
Data(){
memset(u, 0, sizeof(u)), l = 0;
}
void change(string a){
int len = a.size(), k = len / 8, i = 0;
l = k + (len%8 > 0);
for (len; len > 8; len -= 8)
sscanf(a.substr(len-8, 8).c_str(), "%d", &u[i++]);
if (len > 0) sscanf(a.substr(0, len).c_str(), "%d", &u[i]);
}
void print(){
int k = l-1;
printf("%d", u[k--]);
while (k >= 0) printf("%8.8d", u[k--]);
printf("\n");
}
}a, b;
int main(){
string aa, bb, ac;
cin >> aa >> bb;
int ka = 0, kb = 0, i,t;
a.change(aa), b.change(bb);
for (i = 0; i < 50; i++)
t = a.u[i] - b.u[i],(t < 0)?(t+=INF,a.u[i+1]--):t,a.u[i] = t;
for (i = 49; a.u[i]==0 && i>0; i--);
a.l = i + 1;
a.print();
return 0;
}
以上的倆個代碼都只能當且僅當a>=b時才能正常工做，望注意。
3.高精度乘法
3.1 高精度乘法
這個方法出自吳永輝老師。此代碼簡直讓我拍手叫絕。原理以下：string
3 2 1 0 ——>數組a、b的下標
io
3 4 5 6 i ——>數組a[]class
* 1 2 7 8 j ——>數組b[]stream
————————————原理
2 7 6 4 8
2 4 1 9 2
6 9 1 2
3 4 5 6
——————————————————
4 4 1 6 7 6 8 ——>數組c[]
6 5 4 3 2 1 0 i+j ——>數組c的下標
以上是倆個四位數相乘的豎式計算方法。能夠看出，數的右面對齊，從低位向高位計算，計算結束後將一列結果相加即爲答案。那麼把倆個數從右向左依次標記爲0、一、2...n，那麼每一列的結果就是第一個數的下標爲i的數與第二個數的下標爲j的數相乘的結果，其存放在第i+j列。最終結果是每一列相加，就是i+j這一列全部數相加。因此能夠用c[i+j] += a[i]*b[j]。
for(int i = 0;i < LA-1;i++)
for(int j = 0;j < LB-1;j++)
c[i+j] += a[i]*b[j];
for(int i = 0;i < LA+LB;i++)
if(c[i] >= 10){
c[i+1] += c[i]/10;
c[i] %= 10;
}