馬爾可夫鏈

練習題
在英國，工黨成員的第二代加入工黨的機率爲 0.5，加入保守黨的機率爲 0.4， 加入自由黨的機率爲 0.1。而保守黨成員的第二代加入保守黨的機率爲 0.7，加入工黨的 機率爲 0.2，加入自由黨的機率爲 0.1。而自由黨成員的第二代加入保守黨的機率爲 0.2， 加入工黨的機率爲 0.4，加入自由黨的機率爲 0.4。求自由黨成員的第三代加入工黨的概 率是多少？在通過較長的時間後，各黨成員的後代加入各黨派的機率分佈是否具備穩定 性？

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""" Created on Thu Jan 12 10:42:13 2017 @author: DaiPuWei """
""" 這是練習題一: 在英國，工黨成員的第二代加入工黨的機率爲 0.5，加入保守黨的機率爲 0.4， 加入自由黨的機率爲 0.1。而保守黨成員的第二代加入保守黨的機率爲 0.7，加入 工黨的 機率爲 0.2，加入自由黨的機率爲 0.1。而自由黨成員的第二代加入保守黨的機率 爲 0.2， 加入工黨的機率爲 0.4，加入自由黨的機率爲 0.4。求自由黨成員的第三代加入 工黨的概 率是多少？在通過較長的時間後，各黨成員的後代加入各黨派的機率分佈是否具 有穩定性？ """

import pandas as pd
import numpy as np

def run_main():
    """ 這是主函數 """

    #黨派名稱
    party_name = ['工人黨','保守黨','自由黨']

    #黨派下一代的轉移矩陣
    p = np.array([0.5,0.4,0.1,0.7,0.2,0.1,0.2,0.4,0.4]).reshape((3,3))
    party_transition_matrix = pd.DataFrame(p,index = party_name,columns = party_name)

    #第一次機率分佈
    probility = [0.,0.,0.]
    sumall = sum(p)    
    for i in range(3):
        probility[i] = sumall[i]/sum(sumall)
    first_probility = pd.Series(probility,index = party_name)

    #自由黨成員第三代計入工人黨的機率
    tmp = first_probility * party_transition_matrix
    print('自由黨成員第三代計入工人黨的機率爲:%f' %tmp['工人黨']['自由黨'])    

    #各黨派成員的後代假如各黨派的機率分佈
    a,b = np.linalg.eig(party_transition_matrix)
    finally_probility = []
    for i in range(len(b)):s
        if all(b[i]>0):
            finally_probility = b[i]
            break
    finally_probility = finally_probility / sum(finally_probility)
    Finally_probility = pd.Series(finally_probility,index = party_name)
    print('各黨派成員的後代假如各黨派的機率分佈以下:')
    print(Finally_probility)


if __name__ == '__main__':
    run_main()

本文分享 CSDN - 追夢者_AIer。
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