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1 TOC- 傅里葉分析及其應用– 潘文傑
F4401000056500 O174.2/2 大學城中文圖書 二樓中文圖書072排A面08架05層java
目錄 習題 第二章 Fourier級數 2.1 Fourier係數的性質 2.2 Fourier級數的收斂性 2.3 Fourier級數的發散及Lebesgue常數 2.4 在間斷點附近的性質——Gibbs現象 2.5 算術平均求和法 2.6 Abel求和法與Poisson積分 2.7 L2中函數的Fourier級數 2.8 應用與例 序言 1. Wirtinger不等式 2. 關於theta函數的Jacobi恆等式 3. 熱傳導方程的解 4. 等周問題 習題 第三章 Fourier變換與Fourier積分 3.1 定義與基本性質 3.2 Fourier變換的反演理論 3.3 求和理論 3.4 L2中函數的Fourier變換 前言 3.5 卷積及其Fourier變換 3.6 應用與例 1. 求積分的值 2. 求積分方程的解 3. 求微分方程的解 4. Poisson求和公式 5. Heisenberg不等式與測不許原理 3.7 多元函數的Fourier變換 習題 第四章 共軛函數與Hilbert變換 第一章 預備知識 4.1 共軛Fourier級數的收斂性與可求和性 4.2 共軛函數的存在性 4.3 Hilbert變換 4.4 Hilbert變換的反演 習題 第五章 廣義函數 5.1 基本函數空間與廣義函數 5.2 廣義函數序列的極限 5.3 廣義函數的微商，廣義函數與函數的乘積 5.4 廣義函數的支集 1.1 三角函數系及Fourier級數 5.5 具備緊支集的廣義函數 5.6 廣義函數的直積 5.7 廣義函數的卷積 習題 第六章 緩增廣義函數及其Fourier變換 6.1 速降函數及其Fourier變換 6.2 緩增廣義函數 6.3 緩增廣義函數的Fourier變換 6.4 Fourier變換的例子 6.5 緩增廣義函數的卷積 1.2 卷積 6.6 在微分方程中的應用 6.7 在信號分析中的應用 習題 附錄1 多重Fourier級數 1 三種部分和的定義與局部性定理 2 收斂與求和 附錄2 快速Fourier變換 1 離散Fourier變換 2 快速Fourier變換（FFT） 附表1 一些函數的Fourier變換 1.3 恆等逼近 附表2 一些廣義函數的Fourier變換 參考書目 1.4 周期函數的卷積與恆等逼近 1.5 函數的正則化
2 TOC – 小波與傅里葉分析基礎
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- A first course in wavelets with fourier analysis
F4401000661219 O241.86/7:2 大學城中文圖書 在館 F4401050047315 O241.86/1b.v2 在館 大學城西文圖書sql
Table of Contents 第0章 內積空間 0.1 引言 0.2 內積的定義 0.3 L2 空間和l2空間 0.3.1 定義 0.3.2 L2收斂與一致收斂 0.4 Schwarz不等式與三角不等式 0.4.1 實內積空間的證實 0.4.2 復內積空間的證實 0.4.3 三角不等式的證實 0.5 正交 0.5.1 定義與例子 0.5.2 正交投影 0.5.3 Gram-Schmidt正交化方法 0.6 線性算子及其伴隨算子 0.6.1 線性算子 0.6.2 伴隨算子 0.7 最小二乘和線性預測編碼 0.7.1 數據的最佳擬合線 0.7.2 通用最小二乘算法 0.7.3 線性預測編碼 0.8 習題 第1章 傅里葉級數 1.1 引言 1.1.1 歷史回顧 1.1.2 信號分析 1.1.3 偏微分方程 1.2 傅里葉級數的計算 1.2.1 在區間-π≤π≤π上 1.2.2 其餘區間 1.2.3 餘弦和正弦展開 1.2.4 例子 1.2.5 傅里葉級數的復指數形式 1.3 傅里葉級數的收斂定理 1.3.1 Riemann—Lebesgue引理 1.3.2 連續點處的收斂性 1.3.3 間斷點處的收斂性 1.3.4 一致收斂 1.3.5 依平均收斂 1.4 習題 第2章 傅里葉變換 2.1 傅里葉變換的通俗描述 2.1.1 傅里葉逆定理 2.1.2 例子 2.2 傅里葉變換的性質 2.2.1 基本性質 2.2.2 卷積的傅里葉變換 2.2.3 傅里葉變換的伴隨算子 2.2.4 Plancherel定理 2.3 線性 濾波器 2.3.1時不變濾波器 2.3.2 因果性和濾波器設計 2.4 採樣定理 2.5 不肯定性原理 2.6 習題 第3章 離散傅里葉分析 3.1 離散傅里葉變換 3.1.1 離散傅里葉變換的定義 3.1.2 離散傅里葉變換的性質 3.1.3 快速傅里葉變換 3.1.4 傅里葉變換的FFT近似 3.1.5應用1——參數辨識 3.1.6應用2——常差分方程的離散化 3.2離散信號 3.2.1時不變和離散線性濾波器 3.2.2 z變換和轉移函數 3.3離散信號與MATLAB 3.4習題 第4章Haar小波分析 4.1 小波的由來 4.2 Haar小波 4.2.1 Haar尺度函數 4.2.2 Haar尺度函數的基本性質 4.2.3 Haar小波 4.3 Haar分解和重構算法 4.3.1 分解 4.3.2 重構 4.3.3 濾波器和流程圖 4.4 小結 4.5 習題 第5章 多分辨率分析 5.1 多分辨率框架 5.1.1 定義 5.1.2 尺度關係 5.1.3 相應的小波和小波空間 5.1.4分解和重構公式 5.1.5 小結 5.2 分解和重構的實現 5.2.1 分解算法 5.2.2 重構算法 5.2.3 用小波進行信號處理的通常過程 5.3 傅里葉變換準則 5.3.1 尺度函數 5.3.2 頻域的正交性 5.3.3 頻域的尺度方程 5.3.4 構建尺度函數的迭代步驟 5.4 習題 第6章 Daubechies小波 6.1 Daubechies小波的構造 6.2 分類、矩和平滑性 6.3 計算問題 6.4 二進點上的尺度函數 6.5 習題 第7章 其餘小波主題 7.1 計算複雜度 7.1.1 小波算法 7.1.2 小波包 7.2 高維小波 7.3 相應的分解和重構算法 7.3.1 轉移函數解釋 7.4 小波變換 7.4.1 小波變換的定義 7.4.2 小波變換的逆公式 附錄A 技術問題 附錄B 部分習題解答 附錄C MATLAB程序 參考文獻