猴子的把戲

n只猴子要選猴王，全部的猴子按照1，2，........n編號圍成一圓，從第1還開始按1，2，....m報數，凡是報m的猴子退出圈外，如此循環直到圈內剩下一隻猴子，這隻猴子就是猴王。

5只猴子分一堆桃子，怎麼也不能分紅5等份，只好先去睡覺，準備次日再分。夜裏1只猴子偷偷爬起來，先吃掉1個桃子，而後將其分紅5等份，藏起本身的一份就去睡覺了；第2只猴子又爬起來，吃掉1個桃子後，也將桃子分紅5等分，藏起本身的一份睡覺去了；之後的3只猴子都前後照此辦理。問最初至少有多少個桃子？

static void Main(string[] args)
        {
            SharePeech();
            List<string> source = new List<string>() { "A", "B", "C", "D", "E", "F", "G", "H", "I", "J", "K", "L" };
            Console.WriteLine("猴王是：{0}", MatchMonkeyKing(source, 4));
            Console.ReadLine();
        }

        /// <summary>
        /// 選猴王
        /// </summary>
        /// <param name="source">有被選舉權的猴子</param>
        /// <param name="reportCount">報數週期</param>
        /// <returns>猴王</returns>
        private static string MatchMonkeyKing(List<string> source, int reportCount)
        {
            int reportRound = 1;
            int selectIndex = 0;
            Console.WriteLine("猴子出局順序：");
            while (source.Count != 1)
            {
                //踩雷的猴子出局，下一個猴子頂替他的位置從新報號（即下標不變），不然下個猴子報號
                if (reportRound == reportCount)
                {
                    Console.WriteLine("\t{0}", source[selectIndex]);
                    source.RemoveAt(selectIndex);
                    reportRound = 1;
                }
                else
                {
                    selectIndex++;
                    reportRound++;
                }
                //若是這個猴子已是一輪最後一個，接他後面報數的猴子則從新回到開始報數的猴子
                if (selectIndex == source.Count)
                {
                    selectIndex = 0;
                }
            }
            return source[0];
        }


        private static void SharePeech()
        {
            bool result = false;
            int index = 1;
            while (!result)
            {
                result = GetShareResult(++index, 0);
            }
            Console.WriteLine("最少須要{0}只桃", index);
            Console.ReadLine();
        }
        /// <summary>
        /// 剩餘桃子是否能平分
        /// </summary>
        /// <param name="total">猴子吃掉一隻，藏下一份後剩餘的桃子總數</param>
        /// <param name="round">第幾只猴子來偷桃</param>
        /// <returns>能被平分返回True，不能則返回False</returns>
        private static bool GetShareResult(int total, int round)
        {
            round++;
            int afterEat = total - 1;
            //剩餘的桃保證每隻猴都有桃，而且能被均分
            if (afterEat / 5.0 >= 1 && afterEat % 5 == 0)
            {
                if (round == 5) return true;
                int afterHidden = afterEat / 5 * 4;
                //下一隻猴以本次剩餘桃子總數再作偷吃偷藏
                return GetShareResult(afterHidden, round);
            }
            return false;
        }