[LeetCode] 869. Reordered Power of 2 從新排序爲2的倍數

Starting with a positive integer N, we reorder the digits in any order (including the original order) such that the leading digit is not zero.

Return true if and only if we can do this in a way such that the resulting number is a power of 2.

Example 1:

Input: 1
Output: true

Example 2:

Input: 10
Output: false

Example 3:

Input: 16
Output: true

Example 4:

Input: 24
Output: false

Example 5:

Input: 46
Output: true

Note:

1. 1 <= N <= 10^9

這道題說是給了咱們一個正整數N，讓對各位上的數字進行從新排序，可是要保證最高位上不是0，問可否變爲2的指數。剛開始的時候博主理解錯了，覺得是對N的二進制數的各位進行重排序，但除了2的指數自己，其餘數字怎麼也組不成2的指數啊，由於2的指數的二進制數只有最高位是1，其他都是0。後來才發現，是讓對N的十進制數的各位上的數字進行重排序，好比 N=46，那麼換個位置，變成 64，就是2的指數了。搞清了題意後，就能夠開始解題了，因爲N給定了範圍，在 [1, 1e9] 之間，因此其調換位數能組成的二進制數也是有範圍的，爲 [2^0, 2^30] 之間，這樣的話，一個比較直接的解法就是，現將整數N轉爲字符串，而後對字符串進行排序。而後遍歷全部可能的2的指數，將每一個2的指數也轉爲字符串並排序，這樣只要某個排序後的字符串跟以前由N生成的字符串相等的話，則代表整數N是符合題意的，參見代碼以下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        string str = to_string(N);
        sort(str.begin(), str.end());
        for (int i = 0; i < 31; ++i) {
            string t = to_string(1 << i);
            sort(t.begin(), t.end());
            if (t == str) return true;
        }
        return false;
    }
};

下面這種方法沒有將數字轉爲字符串並排序，而是使用了另外一種比較巧妙的方法來實現相似的功能，是經過對N的每位上的數字都變爲10的倍數，並相加，這樣至關於將N的各位的上的數字都加碼到了10的指數空間，而對於全部的2的指數，進行相同的操做，只要某個加碼後的數字跟以前整數N的處理後的數字相同，則說明N是符合題意的。須要注意的是，爲了防止整型移除，加碼後的數字用長整型來表示便可，參見代碼以下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        long sum = helper(N);
        for (int i = 0; i < 31; i++) {
            if (helper(1 << i) == sum) return true;
        }
        return false;
    }
    long helper(int N) {
        long res = 0;
        for (; N; N /= 10) res += pow(10, N % 10);
        return res;
    }
};

討論：對於這種驗證數字的問題，老是有窮舉法出現，參見這個帖子，是能把考官氣死的方法，哈哈～

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/869

參考資料：

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/159513/C%2B%2B-0ms-beats-100

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/149843/C%2B%2BJavaPython-Straight-Forward

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/151949/Simple-Java-Solution-Based-on-String-Sorting

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