組合數

原題

　　Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 … n.
　　For example,
　　If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

 

 

題目大意

　　給定兩個數n和k，求從1-n中k個數的全部組合。

解題思路

　　採用遞歸分治法進行求解，詳見代碼。

代碼實現

算法實現類

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class Solution {

    private List<List<Integer>> result;
    private List<Integer> l;

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        result = new LinkedList<>();

        if (n > 0 && k > 0 && n >= k) {
            l = new LinkedList<>();
            combine(1, n, k);
        }

        return result;
    }

    /**
     * 求組合
     *
     * @param start 可選擇的數開始位置
     * @param end   可選擇的數的結束位置
     * @param num   在[start, end]中選擇的數的數目
     */
    private void combine(int start, int end, int num) {

        if (num == 0) {
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            for(Integer i: l) {
                tmp.add(i);
            }

            result.add(tmp);
            return;
        }

        int endFirst = end - num + 1; // 第一個數能夠選擇的最大值
        for (int i = start; i <= endFirst; i++) {
            l.add(i);
            combine(i + 1, end, num - 1);
            l.remove(new Integer(i));
        }
    }
}