[leetcode] Rotate Image

　　題原文：

　　You are given an n x n 2D matrix representing an image.

　　Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

　　Follow up:
　　Could you do this in-place?

　　題意理解: 在只容許使用常數內存空間的前提下，順時針將nxn的矩陣轉置90度。

　　一看題目，感受比較簡單，跟順時針打印矩陣相似，其實仍是有些不一樣的。此題比較有意思，作了兩遍，大概有三種思路來解決這個問題。

　　第一個思路就是使用額外的O(n*n)的內存空間，找出轉置先後矩陣中元素的對應關係，一一映射過去，而後再複製回來。這種思路能夠達到題意中的轉置要求，可是沒法作到 in-place要求，也就是原地轉置（個人理解是隻容許使用常數空間），故這方法不可取。

　　第二種思路是先按水平中線翻轉，再按左斜對角線翻轉，兩步一綜合恰好完成順時針旋轉90度的要求，空間須要也是符合題意的，實現起來也比較直觀。

　　第三種思路是轉圈交換元素。這種思路須要較強的觀察能力，抓住一個要點：先觀察某一個元素在轉置先後，一塊兒了另外3個點的轉移（先把改點臨時存起來，它的位置會被A佔用，A的位置又會被B佔用，B的位置會被C佔用，這時C的位置空出來了，也就是觀察點在轉置後的位置）。再把這種狀況推廣到其餘點，不難發現，其餘點的轉置先後都有一個這個共同點。前兩種思路比較直觀，實現起來不容易搞混，第三種思路若不畫圖容易出現混淆。這裏就第三種方法寫兩段代碼，其實思路同樣，效果同樣，略有思惟直觀上的差別。

 1 public class Solution {
 2     public void rotate(int[][] matrix) {
 3         if(null == matrix || matrix.length == 0)
 4             return ;
 5         
 6         int size = matrix.length;
 7         
 8         for(int i=0; i<size/2; i++)
 9             for(int j=i; j<size-1-i; j++){
10                 int tmp = matrix[j][i];
11                 matrix[j][i] = matrix[size-1-i][j];
12                 matrix[size -1 -i][j] = matrix[size -1 -j][size - 1 -i];
13                 matrix[size - 1 - j][size -1 -i] = matrix[i][size - 1 -j];
14                 matrix[i][size -1 -j] = tmp;
15             }
16     }
17 }

View Code

 1 public class Solution {
 2     public void rotate(int[][] matrix) {
 3         if(null == matrix || matrix.length == 0)
 4             return ;
 5         
 6         int size = matrix.length;
 7         
 8         for(int i=0; i<size/2; i++)
 9             for(int j=i; j<size-1-i; j++){
10                 tmp = matrix[i][j];
11                 matrix[i][j] = matrix[size - 1 -j][i];
12                 matrix[size - 1 -j][i] = matrix[size -1 -i][size -1 -j];
13                 matrix[size -1 - i] [size -1 -j] = matrix[j][size -1-i];
14                 matrix[j][size -1 -i] = tmp;
15             }
16     }
17 }

短小精悍的代碼老是讓面試官欣喜不已，值得回味。第三種思路是交換次數較少的。