2021-02-15：給定一個整型數組arr，表明數值不一樣的紙牌排成一條線。玩家A和玩家B依次拿走每張紙牌，規定玩家A先拿，玩家B後拿。可是每一個玩家每次只能拿走最左或最右的紙牌，玩家A和玩家B都絕頂聰

2021-02-15：給定一個整型數組arr，表明數值不一樣的紙牌排成一條線。玩家A和玩家B依次拿走每張紙牌，規定玩家A先拿，玩家B後拿。可是每一個玩家每次只能拿走最左或最右的紙牌，玩家A和玩家B都絕頂聰明。請返回最後獲勝者的分數。java

福哥答案2021-02-15：
這道題直接背，用天然智慧很難想到，平時須要鍛鍊敏感度。
1.遞歸。有代碼。
先手依賴後手遞歸加數組元素的最大值。
後手依賴先手遞歸的最小值。
爲了方便記憶，先手選大的，後手被迫選小的。實際上，先手和後手都是盡本身的努力選大的。這表面上看起來是違背了天然智慧的。
2.動態規劃。有代碼。
先手dp依賴【後手左】和【後手下】。
後手dp依賴【先手左】和【先手下】。git

代碼用golang編寫，代碼以下：github

package main

import "fmt"

func main() { 
    ret := win1([]int{ 5, 7, 4, 5, 8, 1})

    fmt.Println("1.遞歸：", ret)
    ret = win2([]int{ 5, 7, 4, 5, 8, 1})
    fmt.Println("2.動態規劃：", ret)
}

// 根據規則，返回獲勝者的分數
func win1(arr []int) int { 
    if len(arr) == 0 { 
        return 0
    }
    first := f1(arr, 0, len(arr)-1)
    second := g1(arr, 0, len(arr)-1)
    return getMax(first, second)
}

// arr[L..R]，先手得到的最好分數返回
func f1(arr []int, L int, R int) int { 
    if L == R { 
        return arr[L]
    }
    p1 := arr[L] + g1(arr, L+1, R)
    p2 := arr[R] + g1(arr, L, R-1)
    return getMax(p1, p2)
}

// // arr[L..R]，後手得到的最好分數返回
func g1(arr []int, L int, R int) int { 
    //if L == R { 
    // return arr[L]
    //}
    //p1 := arr[L] + f1(arr, L+1, R)
    //p2 := arr[R] + f1(arr, L, R-1)
    //return getMin(p1, p2)
    if L == R { 
        return 0
    }
    p1 := f1(arr, L+1, R) // 對手拿走了L位置的數
    p2 := f1(arr, L, R-1) // 對手拿走了R位置的數
    return getMin(p1, p2)
}

func win2(arr []int) int { 
    if len(arr) == 0 { 
        return 0
    }
    N := len(arr)
    fmap := make([][]int, N)

    gmap := make([][]int, N)
    for i := 0; i < N; i++ { 
        fmap[i] = make([]int, N)
        gmap[i] = make([]int, N)
    }
    for i := 0; i < N; i++ { 
        fmap[i][i] = arr[i]
    }
    for startCol := 1; startCol < N; startCol++ { 
        L := 0
        R := startCol
        for R < N { 
            fmap[L][R] = getMax(arr[L]+gmap[L+1][R], arr[R]+gmap[L][R-1])
            gmap[L][R] = getMin(fmap[L+1][R], fmap[L][R-1])
            L++
            R++
        }
    }
    return getMax(fmap[0][N-1], gmap[0][N-1])
}

func getMax(a int, b int) int { 
    if a > b { 
        return a
    } else { 
        return b
    }
}
func getMin(a int, b int) int { 
    if a < b { 
        return a
    } else { 
        return b
    }
}

執行結果以下：
golang

左神java代碼
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