算法一看就懂之「 堆棧 」

上一篇我們聊完了數據結構中最基礎的「 數組 」和「 鏈表 」，今天我們再來繼續看看「 堆棧 」吧，我寫技術文章不多 show code，因此常常有人吐槽。好吧，這個算法系列的文章我打算每一篇的結尾處都找一道算法題寫出代碼示例，這總能夠了吧。

1、「 堆棧 」是什麼？

堆棧（stack）是一種先進後出的、操做受限的線性表，也能夠直接稱爲 棧。

能夠把棧想象成一個桶同樣，往這個桶裏面一層一層的放東西，先放進去的在裏面，後放進去的東西依次在外面。但取東西的時候就是先取靠近外面的，再依次一層層取裏面的。這就是 後進先出（ Last In-First Out ）的原則。

所以「 棧 」雖然是線性的，有2個端：頂端和底端，但它只容許從一端進行插入和刪除數據，這就是爲啥前面說「 棧 」是操做受限的了。

棧只有兩種操做：Push 和 Pop 。咱們用Push（壓入）來表示往棧中插入數據，也叫入棧，用Pop（彈出）來表示從棧中刪除數據，也叫出棧。咱們能夠既能夠用 「 數組 」 來實現一個棧，也能夠用 「 鏈表 」 來實現一個棧。

• 用數組實現的棧，叫作 順序棧：

  順序棧的實現很是簡單，這裏就不寫代碼了，寫一下思路。先初始化一個數組，而後再用一個變量給這個數組裏的元素進行計數，當有新元素須要入棧的時候，將這個新元素寫入到數組的最後一個元素的後面，而後計數器加一。當須要作出棧操做時，將數組中最後一個元素返回，計數器減一。

  固然在入棧前須要判斷數組是否已經滿了，若是數組大小等於計數器大小，則代表數組是滿的。

  出棧的時候也須要判斷數組是否是空數組，若是計數器是0，則代表數組是空的。

  從上面的實現流程能夠看出，經過數組實現的棧，其入棧和出棧都是對單個元素進行操做，所以其入棧和出棧的時間複雜度都是O(1)，而且其入棧和出棧操做並無額外開銷更多空間，所以其空間複雜度也是O(1)的。

• 用鏈表實現的棧，叫作 鏈式棧：

  實現思路是先定義一個鏈表節點的類，基於這個類去定義一個頭節點Head。當有新元素須要入棧的時候，將這個新元素的Next指針指向頭結點Head的Next節點，而後再將Head的Next指向這個新節點。當須要作出棧操做時，直接將Head所指向的節點返回，同時讓Head指向下一個節點。

  固然，在入棧和出棧時都須要判斷鏈表是否爲空的狀況。

  鏈式棧的入棧和出棧都是在處理頭部節點，因此操做很簡單，其時間和空間複雜度均爲O(1)。

2、「 堆棧 」的算法實踐？

咱們來看一個基於用 棧 來完成的 算法題（來源leetcode）：

算法題：給定一個只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判斷字符串是否有效。
有效字符串需知足：
    左括號必須用相同類型的右括號閉合。
    左括號必須以正確的順序閉合。

舉例：字符串 "()"有效、"()[]{}"有效、"(]"無效、"([)]"無效、"{[]}"有效。

解題思路：
使用1個堆棧便可解決，依次遍歷這個字符串，若是遇到是左括號就入棧到堆棧中，若是遇到的是右括號，則從堆棧中取出棧頂的第一個左括號，比對一下這個左括號和當前遇到的右括號是否匹配，若是不匹配這認爲這整個字符串無效。若是能匹配，則OK，刪除這個左括號和右括號，繼續日後走，繼續遍歷字符串中剩下的字符，只要遇到左括號就入棧，只要遇到右括號就與將棧頂的左括號出棧與之比較。一直走到字符串結束，再來檢查堆棧中是否還有元素，若是還有元素，則這個字符串一樣無效，若是堆棧爲空，則字符串有效。

就以這個思路實現一個第一版代碼：
class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        Stack<Character> satck = new Stack<Character>();
        for(int i=0; i<s.length();i++){
            char c = s.charAt(i);
            if(c=='(' || c=='{' || c=='['){
                satck.push(c);
            }else{
                if(satck.isEmpty()) return false;
                char temp = satck.pop();
                if( (temp=='('&&c==')') || (temp=='{'&&c=='}')  || (temp=='['&&c==']') ){
                    continue;
                }else{
                    return false;
                }
            }
        }
        return satck.isEmpty();
    }
}
這個代碼的時間複雜度o(n),空間複雜度o(n)搞定。

可是想了想，好像代碼不是很優雅，寫了一個優化版，提早將左右括號放入到MAP中，這個方法的時間和空間複雜度跟上面的同樣。
class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
      Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
      HashMap<Character,Character> map = new HashMap<Character,Character>();
      map.put('(', ')');
      map.put('{','}' );
      map.put('[', ']');

      for(int i=0;i<s.length();i++){
        char c = s.charAt(i);
        if(map.containsKey(c)){
          stack.push(c);
        }else{
          if(stack.isEmpty()) return false;
          char temp = stack.pop();
          if(map.get(temp)!=c) return false;
        }
      } 
      return stack.isEmpty();
    }
}

繼續思考有沒有更簡潔的方法，居然在leetcode上找到了一個：
可是這個方法並無用到堆棧哦，它的思路是不斷的遍歷這個字符串，將字符串中的(){}[]所有調換成空字符串，若是最後所有替換完成了，而且字符串爲空了，就說明字符串是有效的，否者就是無效的字符串。
class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
      int length = s.length();
      do{
        length = s.length();
        s = s.replaceAll("\\(\\)","").replaceAll("\\{\\}","").replaceAll("\\[\\]","");
      }while(s.length()!=length);
      return s.length()==0;
    }
}
不過這個方法的時間複雜度要高一些。

以上，就是對數據結構中「 堆棧 」的一些思考。

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