package org.loda.graph; import org.loda.structure.Stack; import org.loda.util.In; /** * * @ClassName: NoCycleSP * @Description: 有向無環圖的最短路徑算法 * * 無環圖能夠採用拓撲排序來處理,進行拓撲排序中不會有排名靠後的指向排名靠前的狀況,因此拓撲排序的第一個節點是沒法從其餘節點抵達的 * * 無環權重有向圖的算法時間複雜度能夠高達O(V+E),比Dijkstra算法更好,而且能解決負數權重問題,不過他須要有向圖是無環的 * * @author minjun * @date 2015年5月28日 上午9:47:26 * */ public class NoCycleSP { /** * 原點 */ private int s; /** * dist[i]表示s->i的距離 */ private double[] dist; /** * 最短路徑上的前驅頂點 */ private int[] prev; public NoCycleSP(WeightDigraph g, int s) { int v = g.v(); this.s = s; dist = new double[v]; prev = new int[v]; for (int i = 0; i < v; i++) { prev[i] = -1; dist[i] = Double.POSITIVE_INFINITY; } dist[s] = 0.0; // 將權重有向圖轉成無權有向圖圖,而後進行拓撲排序 Topological top = new Topological(g.toDigraph()); for (int i : top.order()) { relax(i, g); } } /** * * @Title: relax * @Description: 鬆弛某個頂點周圍的邊 * @param @param i * @param @param g 設定文件 * @return void 返回類型 * @throws */ private void relax(int i, WeightDigraph g) { for (Edge edge : g.adj(i)) { int j = edge.otherSide(i); if (dist[j] > dist[i] + edge.weight()) { dist[j] = dist[i] + edge.weight(); prev[j] = i; } } } /** * * @Title: distTo * @Description: s->v的最短距離 * @param @param v * @param @return 設定文件 * @return double 返回類型 * @throws */ public double distTo(int v) { return dist[v]; } /** * * @Title: pathTo * @Description: 最短路徑 * @param @param v * @param @return 設定文件 * @return Iterable<Integer> 返回類型 * @throws */ public Iterable<Integer> pathTo(int v) { if (distTo(v) == Double.POSITIVE_INFINITY) return null; Stack<Integer> path = new Stack<Integer>(); for (int i = v; i != -1; i = prev[i]) { path.push(i); } return path; } public static void main(String[] args) { WeightDigraph g = new WeightDigraph(new In( "F:\\算法\\attach\\tinyEWDAG.txt")); //因爲沒法從其餘節點到達5節點(拓撲排序第一個節點),因此這裏咱們採用5節點做爲第一個節點,來觀察全部的可達路徑 NoCycleSP d = new NoCycleSP(g, 5); for (int i = 0; i < g.v(); i++) { Iterable<Integer> path = d.pathTo(i); if (path == null) { System.out.println("從原點" + d.s + "到" + i + "沒有可達路徑"); } else { System.out.println("從原點" + d.s + "到" + i + "的最短距離爲:" + d.distTo(i)); System.out.print("路徑爲:"); for (int j : d.pathTo(i)) { System.out.print(j + "->"); } System.out.println(); } } } }
文本數據: java
8
13
5 4 0.35
4 7 0.37
5 7 0.28
5 1 0.32
4 0 0.38
0 2 0.26
3 7 0.39
1 3 0.29
7 2 0.34
6 2 0.40
3 6 0.52
6 0 0.58
6 4 0.93 算法
從原點5到0的最短距離爲:0.73 路徑爲:5->4->0-> 從原點5到1的最短距離爲:0.32 路徑爲:5->1-> 從原點5到2的最短距離爲:0.6200000000000001 路徑爲:5->7->2-> 從原點5到3的最短距離爲:0.61 路徑爲:5->1->3-> 從原點5到4的最短距離爲:0.35 路徑爲:5->4-> 從原點5到5的最短距離爲:0.0 路徑爲:5-> 從原點5到6的最短距離爲:1.13 路徑爲:5->1->3->6-> 從原點5到7的最短距離爲:0.28 路徑爲:5->7->