[leetcode/lintcode 題解] Google 面試題：最接近零的子數組和

給定一個整數數組，找到一個和最接近於零的子數組。返回第一個和最右一個指數。你的代碼應該返回知足要求的子數組的起始位置和結束位置。

• 數據保證任意數的和都在[-2^​31​​,2^​31​​−1]範圍內

 

在線評測地址：領釦題庫官網

 

 

樣例

輸入: 

[-3,1,1,-3,5] 

輸出: 

[0,2]

解釋: [0,2], [1,3], [1,1], [2,2], [0,4]

 

算法：前綴和優化+排序貪心

• 先對數組求一遍前綴和，而後把前綴和排序，令排完序的前綴和是B數組
• 題目要求子數組的和最接近0，也就是B數組兩個值相減最接近0
• 既然B數組兩個值相減最接近0，也就是B數組兩個最接近的數
• 對B數組排序，最接近的數確定是相鄰的
• 排完序後，咱們只要找相鄰元素作差就行了

 

B=sort(sums)for i in 1:n

  res=B[i]-B[i-1]

  ans=min(ans,res)

 

這樣只須要一重枚舉。

 

複雜度分析

N是輸入的數組長度

時間複雜度

• 前綴和預處理O(N)
• 排序O(NlogN)
• 相鄰元素作差O(N)
• 最終複雜度O(NlogN)

 

空間複雜度：開闢空間和輸入數組同階，O(N)

 

public class Solution {

    static class Node implements Comparator<Node> {

        public int value;

        public int idx;

 

        public Node() {

 

        }

        //value權值大小，arraysIdx在哪一個數組裏，idx在該數組的哪一個位置> >

        public Node(int value, int idx) {

            this.value = value;

            this.idx = idx;

        }

 

        public int compare(Node n1, Node n2) {

            if(n1.value < n2.value) {

                return 1;

            } else {

                return 0;

            }

        }

    }

    static Comparator<Node> cNode = new Comparator<Node>() {

        public int compare(Node o1, Node o2) {

            return o1.value - o2.value;

        }

 

    };

    public int[] subarraySumClosest(int[] nums) {

 

        // write your code here

        //前綴和數組，並記錄下標位置

        ArrayList<Node> sums = new ArrayList<Node>();

        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {

            if(i == 0) {

                sums.add(new Node(nums[i], 0));

            } else {

                sums.add(new Node(nums[i] + sums.get(i - 1).value, i));

            }

        }

        Collections.sort(sums, cNode);

        //維護最小的絕對值以及位置

        int mn = 2147483647;

        int ans1 = 0, ans2 = 1;

        for(int i = 0; i < sums.size(); i++) {

            if(mn >= Math.abs(sums.get(i).value)) {

                //[0,idx] 這段子數組的和

                mn = Math.abs(sums.get(i).value);

                ans1 = 0;

                ans2 = sums.get(i).idx;

            }

            if(i > 0) {

                // [lastidx+1,nowidx]這段子數組的和

                int lastidx = sums.get(i - 1).idx;

                int nowidx = sums.get(i).idx;

                int lastsum = sums.get(i - 1).value;

                int nowsum = sums.get(i).value;

                if(mn >= Math.abs(nowsum - lastsum)) {

                    mn = Math.abs(nowsum - lastsum);

                    ans1 = Math.min(lastidx, nowidx) + 1;

                    ans2 = Math.max(lastidx, nowidx);

                }

            }

        }

        int []ans = new int[2];

        ans[0] = ans1;

        ans[1] = ans2;

        return ans;

    }

}

 

更多題解參考：九章官網solution