排序算法之希爾排序

　　閒話很少，先看百度百科是怎麼解釋的：

　　　　希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因DL．Shell於1959年提出而得名。

　　　　希爾排序是把記錄按下標的必定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減小，每組包含的關鍵詞愈來愈多，當增量減至1時，整個文件恰被分紅一組，算法便終止。

　　基本思想是：

　　　　先取一個小於n的整數d1做爲第一個增量，把文件的所有記錄分組。全部距離爲d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；而後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量 =1( <  …<d2<d1)，即全部記錄放在同一組中進行直接插入排序爲止。

　　穩定性：

　　　　因爲屢次插入排序，咱們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不一樣的插入排序過程當中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，因此shell排序是不穩定的。

　　僞代碼：

　　　　void ShellPass(SeqList R，int d)

　　　　{//希爾排序中的一趟排序，d爲當前 增量

　　　　　　for(i=d+1;i<=n；i++) //將R[d+1．．n]分別插入各組當前的有序區

　　　　　　　　if(R[ i ].key<R[i-d].key){

　　　　　　　　　　R[0]=R[i];j=i-d； //R[0]只是暫存單元，不是哨兵

　　　　　　　　　　do {//查找R的插入位置

　　　　　　　　　　　　R[j+d]=R[j]； //後移記錄

　　　　　　　　　　　　j=j-d； //查找前一記錄

　　　　　　　　　　}while(j>0&&R[0].key<R[j].key)；

　　　　　　　　　　　　R[j+d]=R[0]； //插入R到正確的位置上

　　　　　　　　　　} //endif

　 　時間性能：

　　　　1．增量序列的選擇

　　     shell排序的執行時間依賴於增量序列。

　　　　好的增量序列的共同特徵：

　　　　① 最後一個增量必須爲1；

　　　　② 應該儘可能避免序列中的值(尤爲是相鄰的值)互爲倍數的狀況。

　　　　有人經過大量的實驗，給出了較好的結果：當n較大時，比較和移動的次數約在nl.25到1.6n1.25之間。

　　2．Shell排序的時間性能優於直接插入排序

　　　　希爾排序的時間性能優於直接插入排序的緣由：

　　　　①當文件初態基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數均較少。　　　　

　　　　②當n值較小時，n和  的差異也較小，即直接插入排序的最好時間複雜度O(n)和最壞時間複雜度0(

 

)差異不大 。

　　　　③在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目少，故各組內直接插入較快，後來增量di逐漸縮小，分組數逐漸減小，而各組的記錄數目逐漸增多，但因爲已經　　　　按di-1做爲距離排過序，使文件較接近於有序狀態，因此新的一趟排序過程也較快。

　　　　所以，希爾排序在效率上較直接插入排序有較大的改進。

 

　　 代碼實現：

　　　　

public static void ShellSort(int a[]){
        
        int d1 = a.length/2;
        while(true){   // 直到 d1 ==1 的時候跳出循環
            for(int i =0;i<d1;i++){
                for(int j =i;j+d1<a.length;j+=d1){
                    int temp;
                    if(a[j]>a[j+d1]){
                        temp = a[j+d1];
                        a[j+d1] = a[j];
                        a[j] = temp;
                    }
                }
            }
            if(d1 ==1){
                break;
            }
            d1--;
        }
    }