一個簡單的基於內容的推薦算法

來自：http://www.cnblogs.com/exlsunshine/p/4214357.html

聲明一下，本文只是介紹一下最基礎的基於內容的推薦系統（Content-based recommender system）的工做原理，其實基於內容的推薦系統也分三六九等Orz，這裏只是簡單的較少一下最原始的、最基本的工做流程。

基於內容的推薦算法思路很簡單，它的原理大概分爲3步：

一、爲每一個物品（Item）構建一個物品的屬性資料（Item Profile）

二、爲每一個用戶（User）構建一個用戶的喜愛資料（User Profile）

三、計算用戶喜愛資料與物品屬性資料的類似度，類似度高意味着用戶可能喜歡這個物品，類似度低每每意味着用戶不喜歡這個物品。

選擇一個想要推薦的用戶「U」，針對用戶U遍歷一遍物品集合，計算出每一個物品與用戶U的類似度，選出類似度最高的k個物品，將他們推薦給用戶U——大功告成！

下面將詳細介紹一下Item Profiles和User Profiles。

 

一、Item Profiles

說到基於內容的推薦系統，就不得不提到「Item Profiles」，它是整個系統中最關鍵的內容之一，這裏的「Item」是指被推薦的物品，而「Item Profiles」是指被推薦物品的詳細屬性。

什麼是「Item」？：舉例來說對，於一個電影推薦系統來說，它的目標就是向用戶推薦他們可能喜歡的電影，這其中：電影就至關於「Item」；

什麼是「Item Profiles」？演員名單、導演名單、影片類型、時長、上映日期、票房等等，這些電影的屬性就是所謂「Item Profiles」了。

 

二、Representing Item Profiles

仍是拿電影推薦系統來舉例吧，爲了簡單起見，咱們假設 「Item Profiles」中只包含演員名單。這樣一來，《黑客帝國》的Item Profiles就能夠這樣表示了：{基努·裏維斯、勞倫斯·菲什伯恩、凱莉·安·摩絲、雨果·維}（爲了方便，咱們假設《黑客帝國》中只有這4位演員）。然而這種天然描述的Item Profiles不能直接用在代碼裏啊，咱們須要的是乾貨！因此還要把天然描述的Item Profiles映射成程序可以讀懂的數據結構，因此須要進行一個映射——將天然語言描述的Item Profiles轉換成0,1矩陣，方法是這樣的：

2.一、首先構造一個1xn維的矩陣，n表示全球主要的影星數量。初始化這個1xn維的矩陣，將全部元素設置爲0，這樣咱們就會獲得一個相似這樣子的行向量：[0,0,0,0,0,0,............................,0] ，其中一共有n個0。

2.二、作一個假設：咱們假設這個行向量的第0個元素表明成龍、第1個元素表明基努·裏維斯、第2個元素表明勞倫斯·菲什伯恩、第3個元素表明湯姆克魯斯、第四、5個元素分別表明凱莉·安·摩絲和雨果·維、剩下的表明誰無所謂了，由他去吧！

2.三、將天然語言描述的Item Profiles映射到這個1xn維的矩陣中，映射的方法很直觀，若是影片M中有演員A1，A2和A3，那麼M的行向量中，A一、A二、A3對應的元素分別置爲1，表示影片M中出現的演員有A一、A二、A3。

舉例來說，按照第2步中的假設的話，那麼影片《黑客帝國》的0,1矩陣就是 [0,1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,0...............,0]。不難看出，因爲矩陣的第0個元素表明成龍，而成龍並非《黑客帝國》中的演員，因此矩陣中第0個元素是0，表示成龍不是《黑客帝國》中的演員；一樣的，因爲矩陣的第1個元素表明基努·裏維斯，而基努·裏維斯是《黑客帝國》中的演員，因此矩陣中第1個元素是1，表示基努·裏維斯是《黑客帝國》中的演員。同理，矩陣中第2,4,5個元素是1，分別表示勞倫斯·菲什伯恩、凱莉·安·摩絲、雨果·維是《黑客帝國》中的演員。剩下的元素就都是0了。

 

三、User Profiles

到目前爲止，咱們已經爲Item進行建模了，模型就是「Item Profiles」，也就是那個1xn維的0,1矩陣。可是這還不夠，咱們還須要爲用戶進行建模，所謂的對用戶建模，就是構造「User Profiles」，而這個「User Profiles」就至關於用戶的偏好。在電影推薦系統這個例子中，用戶U的偏好能夠表示爲對各個演員的喜愛程度，舉例來說：

假設咱們有一個評分矩陣，其中包含2個用戶和3個電影：

用戶\電影	《尖峯時刻》	《紅番區》	《黑客帝國》
Alice	4	5	3
Bob		1	4

矩陣的含義是：

用戶Alice對《尖峯時刻》 《紅番區》 《黑客帝國》的評分分別爲四、五、3分（滿分5分）

用戶Bob對 《尖峯時刻》 《紅番區》 《黑客帝國》的評分分別爲一、一、4分（滿分5分，空白的表格表示Bob還沒有對該電影打分）

通過分析，能夠發現Alice相對來說更喜歡《尖峯時刻》和《紅番區》，而成龍是這兩部電影的共同點，由此咱們很天然的猜測到：Alice可能喜歡成龍的電影！利用這一個消息，就能夠開始爲Alice構建她的「User Profiles」了，方法以下：

3.一、算出Alice全部打分的平均分，在這個例子中Alice的平均分Avg =（4+5+3）/2 = 4

3.二、利用公式：算出Alice對成龍的喜愛程度。其中Xi是全部涉及到成龍的、並且是Alice評過度的電影，Avg就是3.1中算出來的平均分，n就是全部涉及到成龍的、並且是Alice評過度的電影的數量。在這個例子中公式應該等於((4 - 4) + (5 - 4)) / 2 = 0.5，也就是說，Alice對成龍的喜愛程度能夠用0.5這個數值來反應。

3.三、相似於Item Profiles，User Profiles也用到了一個1xn維的矩陣，與Item Profiles的矩陣不一樣的是，User Profiles中矩陣的元素再也不是0,1，而是由3.2計算得來的對每一個演員的喜愛程度，因此最終Alice的矩陣能夠表示爲 [0.5,x,y,z,...........xx,oo]，回想一下，在2.2中咱們已經作出了假設：矩陣的第0個元素表明成龍，因此這裏的第0個元素是0.5，表示Alice對成龍的喜愛程度是0.5。同理，能夠算出Alice對其餘演員的喜愛程度。

 

四、計算推薦依據

利用餘弦類似度的公式來計算給定的User 「U」和給定的Item 「I」之間的距離。餘弦類似度的值越大說明U越有可能喜歡I。

餘弦類似度的具體計算方法以下：

 

在電影推薦系統的例子中：

Ua表示，用戶U對演員a的喜愛值（即User Profiles矩陣中，演員a對應的值）

Ia表示，電影I是否包含演員a（即Item Profiles矩陣中，演員a對應的值）

 

五、開始推薦！

咱們能夠按照4中介紹的方法來遍歷整個影片庫，計算Alice與每一個電影的類似度，選擇類似度最高的前k個電影，推薦給Alice，大功告成！