[ JS 基礎 ] JS 浮點數四則運算精度丟失問題 (3)

基於這個問題：javascript運動基礎問題 ，我想應該也有一部分人沒有認真對待過js中浮點數的四則運算出現的問題。

1.問題描述

示例代碼：
    var x  = 0.3 - 0.2; //30美分減去20美分
    var y =  0.2 - 0.1; //20美分減去10美分
    x == y;             // =>false,兩值不相等
    x == 0.1;           // =>false,真實值爲：0.09999999999999998
    y == 0.1;           // =>true
    這個問題並不僅是在Javascript中才會出現，任何使用二進制浮點數的編程語言都會有這個問題，只不過在 C++/C#/Java 這些語言中已經封裝好了方法來避免精度的問題，而 JavaScript 是一門弱類型的語言，從設計思想上就沒有對浮點數有個嚴格的數據類型，因此精度偏差的問題就顯得格外突出。

2.產生緣由

Javascript採用了IEEE-745浮點數表示法（幾乎全部的編程語言都採用），這是一種二進制表示法，能夠精確地表示分數，好比1/2，1/8，1/1024。遺憾的是，咱們經常使用的分數（特別是在金融的計算方面）都是十進制分數1/10，1/100等。二進制浮點數表示法並不能精確的表示相似0.1這樣 的簡單的數字，上訴代碼的中的x和y的值很是接近最終的正確值，這種計算結果能夠勝任大多數的計算任務：這個問題也只有在比較兩個值是否相等時纔會出現。
javascript的將來版本或許會支持十進制數字類型以免這些舍入問題，在這以前，你更願意使用大整數進行重要的金融計算，例如，要使用整數‘分’而不是使用小數‘元’進行貨比單位的運算---------以上整理自《Javascript權威指南P37》

3. 0.1+0.2的計算

首先，咱們要站在計算機的角度思考 0.1 + 0.2 這個看似小兒科的問題。咱們知道，能被計算機讀懂的是二進制，而不是十進制，因此咱們先把 0.1 和 0.2 轉換成二進制看看：
0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（無限循環）
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（無限循環）
雙精度浮點數的小數部分最多支持 52 位，因此二者相加以後獲得這麼一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮點數小數位的限制而截斷的二進制數字，這時候，咱們再把它轉換爲十進制，就成了 0.30000000000000004。

4.解決方案 （引自：解決方案）

爲了解決浮點數運算不許確的問題，在運算前咱們把參加運算的數先升級(10的X的次方)到整數，等運算完後再降級(0.1的X的次方)。

//加法   
    Number.prototype.add = function(arg){   
        var r1,r2,m;   
        try{r1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}   
        try{r2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}   
        m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))   
        return (this*m+arg*m)/m   
    }  
    //減法   
Number.prototype.sub = function (arg){   
    return this.add(-arg);   
}   

//乘法   
Number.prototype.mul = function (arg)   
{   
    var m=0,s1=this.toString(),s2=arg.toString();   
    try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}   
    try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}   
    return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)   
}   

//除法   
Number.prototype.div = function (arg){   
    var t1=0,t2=0,r1,r2;   
    try{t1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){}   
    try{t2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){}   
    with(Math){   
        r1=Number(this.toString().replace(".",""))   
        r2=Number(arg.toString().replace(".",""))   
        return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);   
    }   
}

ok,就是這樣了，你們之後在本身的代碼中遇到浮點數要想起js運算的這樣的一個特性，避免沒必要要的錯誤！