PAT L1 - 046 整除光棍

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805084284633088

 

這裏所謂的「光棍」，並非指單身汪啦~ 說的是所有由1組成的數字，好比一、十一、1十一、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。好比，111111就能夠被13整除。 如今，你的程序要讀入一個整數x，這個整數必定是奇數而且不以5結尾。而後，通過計算，輸出兩個數字：第一個數字s，表示x乘以s是一個光棍，第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解固然不是惟一的,題目要求你輸出最小的解。

提示：一個顯然的辦法是逐漸增長光棍的位數，直到能夠整除x爲止。但難點在於，s多是個很是大的數 —— 好比，程序輸入31，那麼就輸出3584229390681和15，由於31乘以3584229390681的結果是111111111111111，一共15個1。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x（< 1000）。

輸出格式：

在一行中輸出相應的最小的s和n，其間以1個空格分隔。

輸入樣例：

31

輸出樣例：

3584229390681 15

時間複雜度：$O(n)$

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char str[1001];

int main()   {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int p = 0, now = 1, len = 0;

    while (true) {
        if(p || now / n) {
            str[p++] = '0' + now / n;
        }
        len++;
        now %= n;
        if (now == 0) {
            str[p] = 0;
            printf("%s %d\n", str, len);
            break;
        }
        now = now * 10 + 1;
    }

    return 0;
}