LeetCodeOJ刷題之13【Roman to Integer】

Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
意思就是：
給出一個羅馬數字，返回其對應的整數 num( 0<=num<=3999)表示；
羅馬數字範圍從 0-->3999
羅馬數字有：

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

• Math
• String

Solutions

• 1 Roman to Integer -- 59ms
  • 這種方法是對羅馬數字從頭至尾的掃描一遍。分析一下能夠知道，只有 4 和 9 纔會出現小一點的羅馬數字出如今大的羅馬數字的前面！好比：CD=400 其中 C=100 , D=500 ，此時須要的後一個羅馬數字減去前面一個羅馬數字，其餘狀況都是一直加的。代碼以下：

  class Solution {
  public:
      int romanToInt(string s) {
          int idx=0,n=s.length();
          if(s.length()<=0)return 0;
  
          string roman="IVXLCDM";
          int  nums[] ={1,5,10,50,100,500,1000};
          int  res=0;
          //idx=roman.find(s.at(0));
          //if(idx<0||idx>6)return 0;
          //if(n==1){
              //return nums[idx];
          //}
          int num1,num2;
          idx=0;
          while(idx<n-1){ // 須要考慮 idx+1 的越界狀況
              num1=roman.find(s[idx]);
              num2=roman.find(s[idx+1]);
              if(num2>num1){
                  res=res+(nums[num2]-nums[num1]);
                  idx+=2;
              }else{
                  res=res+nums[num1];
                  ++idx;
              }
          }
          if(n-1==idx){ //須要考慮可能剩下的最後一個羅馬數字
              num1=roman.find(s[n-1]);
              res+=nums[num1];
          }
          return res;
      }
  };

• 2 Roman to Integer -- 49ms
  • 方案1中須要考慮 idx+1 的越界狀況，因此還要在最後再增長一個判斷，且使用的是從前向後掃描羅馬數字字串；那若是是從後向前掃描羅馬數字字串呢？思想會不會簡單一點呢？分析一下能夠看出，從後向前掃描，能夠一直加下去，除了一種狀況：當前掃描的數小於上一個掃描的數！也就是說只有這一個條件了，不須要再判斷什麼越不越界的問題了。如：MCMVI=1906 ， 掃描 V 時 V>I(在羅馬數字中，如下同)，因此直接加，結果爲：6，掃描 M 也同樣，結果爲1006,接下來掃描到 C ，此時 C<M ,因此應是減去 C ，結果是906，最後再加 M ，獲得結果：1906。要作的，只是記錄下上一次的羅馬數字。代碼以下：

  class Solution {
  public:
      int romanToInt(string s) {
          if(s.length()<=0)return 0;
          string roman="IVXLCDM";
          int  nums[] ={1,5,10,50,100,500,1000};
          int  n=s.length();
          int  res=0, idx=n-1, pre=0, ndx;
          while(idx>=0){
              ndx=roman.find(s[idx]);
              if(pre>ndx){
                  res-=nums[ndx];
              }else{
                  res+=nums[ndx];
              }
              pre=ndx;
              --idx;
          }
          return res;
      }
  };

• 3 Roman to Integer -- 53ms
  • 查閱了網友的解答，發現這一個方式挺好的，思路也很簡單：
    • 逐個遍歷羅馬數字串，根據當前遍歷到的字符，進行對應的累加操做。
    • 羅馬數字共 7 個符號，IVXLCDM ，若是遍歷到羅馬數字 w ，則判斷以前已經求出的數字 res 是否小於 w ，若是小於，則 加上 w ：res=res+w，不然減去 w 。緣由是：由於是從後向前遍歷，因此咱們已經遍歷出來的數字確定是會小於下一進位的數字的，好比 189 ，89再大，也沒有100大！因此此算法使用的就是這種思想，一旦出現違法了這種狀況，那就是出現了 4 或者 9 的狀況。說明咱們加多了，那就要減去。說的可能比較很差徹底理解，看代碼：

    class Solution {
    public:
    int romanToInt(string s) {
        int res = 0 ,n=s.length();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            char c = s.at(i);
            switch (c) {
            case 'I':
                res += (res >= 5 ? -1 : 1);
                break;
            case 'V':
                res += 5;
                break;
            case 'X':
                res += 10 * (res >= 50 ? -1 : 1);
                break;
            case 'L':
                res += 50;
                break;
            case 'C':
                res += 100 * (res >= 500 ? -1 : 1);
                break;
            case 'D':
                res += 500;
                break;
            case 'M':
                res += 1000;
                break;
            }
        }
        return res;
    }
    };

• 看了一下其餘的代碼，大體的思想都是上面的方法，可能還有我沒發現的。只是代碼編寫的形式不一樣而已。

附錄

• 開源GitHub
• GitHub博客

同系列：LeetCodesOJhttp://www.cnblogs.com/lomper/tag/LeetCodesOJ/