爲什麼八位有符號整數的範圍是-128~127，而不是-127~128

八位的帶符號的整數，好比JAVA中的byte，c#中的SByte，爲何值域範圍都是-128-127而不是-127~128？

事實上，遠古時期有些計算機的設計是採用了反碼錶示有符號數的，所以8位有符號數的範圍是-127~127，它的一個缺點是0是有正負。它用一位表示正負數，然對剩餘的位數採用取反。

好比，0111 1111表示127，那-127的則是1000 0000。0000 0000表示正的0，而1111 1111則表示成爲負0。所以反碼做爲有符號的整數並未流行。

如今的計算機中，一般將正數的補碼來表示其負數，採用補碼的好處是在硬件電路的實現上，只要使用一種加法電路就能夠處理各類有符號數的加減計算，使得電路設計簡單。

而補碼計算方式爲取反碼加1，好比，對於正數0000 0001的一個補碼計算，

首先取反碼成爲1111 1110，而後+1，變成1111 1111。全部-1的表示就是1111 1111

那麼問題來了，八位整數中，若是首位表示正數，那麼最多就到127，沒法128，那麼-128是怎麼出來的？

若是咱們假設1000 0000表示的是128，取反碼，獲得的是0111 1111，再加1有變成了1000 0000，也就是128的反碼就是它自己，128和-128是一個數。因爲在計算機中表示有符號數時，一般將最高有效位爲0的認爲是正數，最高有效位爲1的認爲是負數，所以1000 0000就表示爲-128了。因此8位有符號整數的範圍是-128~127。

事實上，還有一個更好理解的方式，-127的表示方式爲1000 0001，那麼-128=-127-1

即-128=1000 0001-0000 0001=1000 0000