PHP 實現遞歸刪除鏈表元素

時間 2021-01-04

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這篇文章介紹一下 遞歸，遞歸的本質是將原來的問題轉化爲更小的同一個問題，解決這些更小問題的過程。下面經過兩個遞歸的例子幫助學習對遞歸的理解。php

1.遞歸數組求和

例如某個數組 $arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 須要求和，經過實現遞歸函數對數組求和來幫助學習對遞歸的理解。node

1.1 輸出文件 output_recursion.php

<?php
require 'ArrayRecursion.php';
/**
 * 遞歸實現數組求和
 */
$arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
echo ArrayRecursion::recursionSum($arr);

1.2 ArrayRecursion 類

這是一個實現數組遞歸求和的代碼，其中 recursionSum() 是一個遞歸函數，至關於把求和過程轉化爲更小的求和，最終實現想要的結果：git

<?php
/**
 * 使用遞歸對數組求和 方便對遞歸的理解
 * Class ArrayRecursion
 */
class ArrayRecursion
{
    public static function sum(array $arr) {
        return self::recursionSum($arr);
    }
    public static function recursionSum(array $arr, $i = 0) {
        if (count($arr) == $i) {
            return 0;
        }
        return $arr[$i] + self::recursionSum($arr, $i + 1);
    }
}

Tips：這個求和過程僅僅只是幫助學習遞歸思想，實際求和能夠直接遍歷數組。

2.遞歸刪除鏈表某個元素

例如某個鏈表 10->9->8->99->7->99->6->5->99->4->3->2->1->null 須要刪除其中值等於 99 的元素，能夠經過實現遞歸來獲得刪除指定元素的效果。數組

2.1 輸出文件 output_recursion.php

<?php
require 'LinkedList.php';
require 'LinkedListRecursion.php';
/**
 * 首先實例化一個鏈表，向鏈表中添加50個元素
 */
$linkedList = new LinkedList();
for ($i = 0; $i < 50; $i++) {
    if ($i % 7 == 0) {
        $linkedList->addFirst(99);
    } else {
        $linkedList->addFirst($i);
    }
}
echo $linkedList->toString();
/**打印鏈表中元素
 * 99->48->47->46->45->44->43->99->41->40->39->
 * 38->37->36->99->34->33->32->31->30->29->99->27->
 * 26->25->24->23->22->99->20->19->18->17->16->15->
 * 99->13->12->11->10->9->8->99->6->5->4->3->2->1->99->null
 */
//將鏈表對象傳入一個能刪除指定元素的方法，如 99
echo LinkedListRecursion::deleteElement($linkedList, 99)->toString();
/**打印
 * 48->47->46->45->44->43->41->40->
 * 39->38->37->36->34->33->32->31->
 * 30->29->27->26->25->24->23->22->
 * 20->19->18->17->16->15->13->12->
 * 11->10->9->8->6->5->4->3->2->1->null
 */

2.2 LinkedList & Node 鏈表類

這是一個鏈表類，能夠使用 addFirst() 方法向鏈表頭部添加元素，可以使用 getHead() 獲取鏈表 head 節點對象信息，能夠使用 setHead() 改變 head，另外下面定義了一個鏈表節點類 Node：函數

<?php
/**
 * 鏈表的實現
 * Class LinkedList
 */
class LinkedList
{
    private $dummyHead;
    private $size;
    /**
     * 初始化鏈表 null->null
     * LinkedList constructor.
     */
    public function __construct() {
        $this->dummyHead = new Node(null, null);
        $this->size = 0;
    }
    /**
     * 獲取鏈表大小
     * @return int
     */
    public function getSize(): int {
        return $this->size;
    }
    /**
     * 判斷鏈表是否爲空
     * @return bool
     */
    public function isEmpty(): bool {
        return $this->size == 0;
    }
    /**
     * 在鏈表的第 index 位置添加元素
     * @param int $index
     * @param $e
     */
    public function add(int $index, $e): void {
        if ($index < 0 || $index > $this->size) {
            echo "索引範圍錯誤";
            exit;
        }
        $prve = $this->dummyHead;
        for ($i = 0; $i < $index; $i++) {
            $prve = $prve->next;
        }
        //將上插入位置的上一個位置的 next 節點指向插入節點，插入節點的 next 節點信息指向原上節點的 next 節點
        $prve->next = new Node($e, $prve->next);
        $this->size++;
    }
    /**
     * 向鏈表開頭添加元素
     * @param $e
     */
    public function addFirst($e): void {
        $this->add(0, $e);
    }
    /**
     * 向鏈表末尾添加元素
     * @param $e
     */
    public function addLast($e): void {
        $this->add($this->size, $e);
    }
    /**
     * 獲取鏈表第 index 位置元素
     * @param $index
     */
    public function get($index) {
        if ($index < 0 || $index > $this->size) {
            echo "索引範圍錯誤";
            exit;
        }
        $node = $this->dummyHead;
        for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {
            $node = $node->next;
        }
        return $node->e;
    }
    /**
     * 獲取鏈表第一個元素
     * @return mixed
     */
    public function getFirst() {
        return $this->get(0);
    }
    /**
     * 獲取鏈表最後一個元素
     * @return mixed
     */
    public function getLast() {
        return $this->get($this->size - 1);
    }
    /**
     * 修改鏈表中第 index 位置元素值
     * @param $index
     * @param $e
     */
    public function update($index, $e) {
        if ($index < 0 || $index > $this->size) {
            echo "索引範圍錯誤";
            exit;
        }
        $node = $this->dummyHead;
        for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {
            $node = $node->next;
        }
        $node->e = $e;
    }
    /**
     * 判斷鏈表中是否存在某個元素
     * @param $e
     * @return bool
     */
    public function contains($e): bool {
        for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {
            if ($node->e == $e) {
                return true;
            }
        }
        return true;
    }
    /**
     * 刪除鏈表中第 index 位置元素
     * @param $index
     */
    public function remove($index) {
        if ($index < 0 || $index > $this->size) {
            echo "索引範圍錯誤";
            exit;
        }
        if ($this->size == 0) {
            echo "鏈表已是空";
            exit;
        }
        $prve = $this->dummyHead;
        for ($i = 0; $i < $index; $i++) {
            $prve = $prve->next;
        }
        $node = $prve->next;
        $prve->next = $node->next;
        $this->size--;
        return $node->e;
    }
    /**
     * 刪除鏈表頭元素
     */
    public function removeFirst() {
        return $this->remove(0);
    }
    /**
     * 刪除鏈表末尾元素
     */
    public function removeLast() {
        return $this->remove($this->size - 1);
    }
    /**
     * 獲取頭結點信息
     * @return mixed
     */
    public function getHead() {
        return $this->dummyHead->next;
    }
    /**
     * 設置頭
     * @param Node $head
     */
    public function setHead(Node $head) {
        $this->dummyHead->next = $head;
    }
    /**
     * 鏈表元素轉化爲字符串顯示
     * @return string
     */
    public function toString(): string {
        $str = "";
        for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {
            $str .= $node->e . "->";
        }
        return $str . "null";
    }
}
class Node
{
    public $e;//節點元素
    public $next; //下個節點信息
    /**
     * 構造函數 設置節點信息
     * Node constructor.
     * @param $e
     * @param $next
     */
    public function __construct($e, $next) {
        $this->e = $e;
        $this->next = $next;
    }
}

2.3 LinkedListRecursion 類

這個類定義了一個 deleteElement(LinkedList $linkedList, $val) 方法能夠將傳進的鏈表類中指定元素值的節點刪除掉(實際是節點的 next 從新指向)，recursionDelete($head, $val) 方法是一個遞歸函數，它能遞歸刪除 head 中指定元素值等於 $val 的節點刪除:學習

<?php
/**
 * 遞歸刪除鏈表指定元素
 * Class LinkedListRecursion
 */
class LinkedListRecursion
{
    public static function deleteElement(LinkedList $linkedList, $val) {
        $linkedList->setHead(self::recursionDelete($linkedList->getHead(), $val));
        return $linkedList;
    }
    
     /**
     * 遞歸函數 遞歸刪除鏈表元素
     * @param $head
     * @param $val
     * @return null
     */
    private static function recursionDelete($head, $val) {
        if ($head == null) {
            return null;
        } else {
            if ($head->e == $val) {
                return self::recursionDelete($head->next, $val);
            } else {
                $head->next = self::recursionDelete($head->next, $val);
                return $head;
            }
        }
    }
}

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