【賽時總結】 ◇賽時·II◇ AtCoder ABC-100

◆賽時·II◆ ABC-100

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■嘮叨■

ABC終於超過百場比賽啦（堅決果斷地參加）。而後莫名其妙的好像是人不少，評測慢得不可理喻。而後我就……交了一大發……錯誤程序……而後B題就沒了。最後的D題竟然是貪心（題意沒看懂），我就作了個DP還wa了 (；′⌒`)

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■試題&解析■

◆潑水節◆ A-Happy Birthday!

• 【Atcoder ABC-100 A】
• 【翻譯】 E869120和square1001的16歲生日到了，來自Atcoder王國的Takahashi送給他們一個被平均切成16份的蛋糕，E869120和square1001分別要吃A、B份蛋糕（A+B≤16），可是一張紙條上寫着「同一我的不能吃相鄰的2塊蛋糕」，請問他們可否按照規定分出蛋糕，是輸出"Yay!"，不然輸出":("。
• 【解析】 由於題目說不能同一我的拿相同的兩塊，因此咱們能夠算出一我的最多能夠拿幾塊，就像下面這樣： 可見這是2我的都拿到本身的最大份數——各8份，也就是說每一個人最多吃八份。因此判斷A和B是否都小於8就能夠了。
• 【源代碼】

/*Lucky_Glass*/
#include<cstdio>
int main()
{
	int A,B;scanf("%d%d",&A,&B);
	printf("%s",(A<=8 && B<=8)? "Yay!":":(");
	return 0;
}

◆此題有詐◆ B-Ringo's Favorite Numbers

• 【Atcoder ABC-100 B】
• 【翻譯】 今天，ABC-100舉行了。在這種狀況下，Takahashi想要給Ringo一個整數。由於ABC-100這個名字，Ringo將會很高興，若是他獲得一個能剛好被100整除D次的整數。求出讓Ringo高興的第N小的整數。
• 【解析】 也就是求出第N小的數X，使得X=100^D*k，且k不能被100整除（這也就是「剛好」的含義）。我在這個地方栽了3次（網卡，把錯誤代碼交了3次╮(╯﹏╰）╭），最後發現了。其實很容易判斷這個數的末尾應該是有(2*D)個0的，關鍵是前面，咱們容易發現前面是和N有關係的。大多數時候，前面的數就是N，可是這裏的N知足1≤N≤100，因此惟一有N爲100時須要特判——由於若是是前面的數爲N，那麼該數就是 100^(D+1) 了，不知足「剛好」的要求（好比D=一、N=100時，答案應該是10100）。
• 【源代碼】

/*Lucky_Glass*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int D,N;scanf("%d%d",&D,&N);
	if(N==100) printf("101");
	else printf("%d",N);
	for(int i=0;i<D;i++)
		printf("00");
	return 0;
}

*◆大千世界◆ C-3 or /2

• 【Atocder ABC-100 C】
• 【翻譯】 ABC-100舉行了，AtCoder的辦公室被用一個長度爲N的序列a{a1,a2,a3……aN}裝扮起來了。一個職員Snuke想要玩一玩這個序列。特別的，他喜歡重複執行下面的兩個操做越多越好： ①對於a的每個元素，選擇把它除以2或者乘以3；②不能夠對a的每個元素都執行「乘以3」，且操做後a的元素必須都爲整數。 請問他最多能夠進行幾輪操做（對a中的每一個元素都完成一次操做叫一輪操做）。
• 【解析】 因爲輸入的是整數，且要求操做後爲整數，「/2」的操做是受限的，被操做數必須是2的倍數，可是「*3」相對而言，只要還能夠進行「/2」的操做就能夠一直進行。又由於是「*3」，3和2互質，只要一個數不能被2整除，它在以後的操做中就不可能變爲2的倍數。因而可知，操做次數是取決於「/2」的操做次數的。在這裏，咱們有最優的方法——每次只選取一個能夠執行「/2」操做的數進行「/2」，其他數都「*3」，由於「/2」受限，「*3」不受限！那麼一個數N把它分解成 N=k*2^m （k爲奇數），那麼該數能夠進行m次「/2」操做。對於a的每個數都求出對應的m，求和就能夠了。
• 【源代碼】

/*Lucky_Glass*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10000;
int main()
{
	int n,ans=0;scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int X;scanf("%d",&X);
		while(X%2==0)//k不爲奇數
			X/=2,ans++;//求m
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

◆無奇不有◆ D-Patisserie ABC

• 【Atcoder ABC-100 D】
• 【翻譯】 Takahashi成爲了一名糕點師並開了一家商店「La Confiserie d'ABC」來慶祝ABC-100. 這家店輸出N種蛋糕，第i種蛋糕有外觀值xi、味道值yi、熱度值zi(-10^10≤x,y,z≤10^10)，Ringo覺定選M種蛋糕（不重複選同一種），使得 |x的和|+|y的和|+|z的和| 最大（"||"爲絕對值）。求出這個最大值。
• 【解析】 提到絕對值最大就很容易想到極正和極負，因此咱們能夠事先決定x、y、z的和分別的正負性分別爲i,j,k（i,j,k爲1或-1），而後就能夠直接暴力求它爲答案做出的貢獻-i*x+j*y+k*z，按照貢獻來從大到小sort一次，此時的前M個元素就是對答案貢獻最大的前M個蛋糕，就選擇這M個。再根據這個求出此時的值，一共2^3種狀況，取最大值就行了。
• 【源代碼】

/*Lucky_Glass*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1000;
int n,m;
typedef long long ll;
struct CAKE
{
	ll A,B,C;
}cak[MAXN+5];
int i,j,k;
bool cmp(CAKE a,CAKE b)
{
	return a.A*i+a.B*j+a.C*k>b.A*i+b.B*j+b.C*k;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld%lld%lld",&cak[i].A,&cak[i].B,&cak[i].C);
	ll ans=0;
	for(i=-1;i<=1;i+=2)
		for(j=-1;j<=1;j+=2)
			for(k=-1;k<=1;k+=2)
			{
				sort(cak+1,cak+n+1,cmp);
				ll tot[3]={};
				for(int p=1;p<=m;p++)
					tot[0]+=cak[p].A,tot[1]+=cak[p].B,tot[2]+=cak[p].C;
				ans=max(ans,tot[0]*i+tot[1]*j+tot[2]*k);
			}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
//fantastic atcoder! wonderful ABC!!!

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The End

Thanks for reading!

- Lucky_Glass (｡･ω･｡)