尋找數學的廣度——《這纔是數學》讀書筆記2700字

尋找數學的廣度——《這纔是數學》讀書筆記2700字：
文|程哲。數學學習方式之廣：國內外數學教育方面的專家，進行了不少種不一樣的數學學習方式嘗試，如數學繪本、數學遊戲、數學實驗、數學步道等等，可見數學學習方式之廣。爲了讓學生體驗數學學習方式的多樣性，美小也作了幾種嘗試——數學繪本、數學遊戲與數學步道。
數學繪本是以有關現實生活的事物爲線索和背景把數學呈現出來，加強孩子對數學的興趣。讓孩子在故事與情境中去理解數的關係、掌握數的概念，同時培養孩子的思惟能力和邏輯推理能力。如今美小尚未開始上數學繪本課，主要是讓學生本身閱讀，而後把閱讀完的故事講給老師和同窗聽，而後你們在一塊兒交流。這樣既能夠加強學生的閱讀理解力，同時在交流過程當中，培養表達能力以及對數學知識理解，也方便老師瞭解學生在閱讀數學繪本時關注的方面及存在的困難，爲下一步上數學繪本課程作準備。推薦的數學繪本有《漢聲數學圖畫書》和《從小愛數學》，這兩套書包括了小學大部分數學知識，配圖精美，故事性強，數學概念闡述清晰，學生很喜歡讀。
數學遊戲，簡單說就是在玩中學，在學中玩，也是豐富學生的數學活動經驗。美小主要嘗試的是讓學生玩數學桌遊，玩的桌遊分紅三大類：培養學生數感與計算能力：《德國心臟病》、《UNO》、《數字急轉彎》，培養學生圖形觀察能力與空間想象能力：《SET》、《方格遊戲》，培養學生邏輯推理及策略分析能力：《睡皇后》、《大富翁》等。玩遊戲也是一種很好的促進學生與學生、學生與老師、學生與家長之間情感交流的方式，在美小數學節、家長開放日中都是學生們最喜歡參加的活動之一。還有一些其餘的嘗試，如玩牌鍛鍊學生計算能力、玩倒水遊戲讓學生體驗其中的數學思想等，在公衆號中已發出，在此再也不贅述。

數學步道，指用現有的、在地的場景，設計出一系列的數學體驗以及挑戰的活動，如計算、估計、測量、幾何探索和論證等。數學步道的理念目標是，但願透過生活化、在地化的素材，帶給學生數學感，並經過一些活動，來提高學生數學素養，以及學習興趣和自信。美小的理念是「生活即學習、學習即生活」，數學組的理念是數學來源於生活，服務於生活，那如何講數學與生活相結合呢？數學步道正是完美的結合。在接下來的數學節中，咱們會進行數學步道的嘗試，在校園內設計十個關卡，讓學生去闖關，在生活中去學習數學，應用數學，期待學生們的表現，數學節的詳細內容會在以後發佈。在此也感謝數學步道的設計者洪雪芬老師，正是參加了一次洪老師的培訓，咱們纔有了這樣一次新的嘗試。
數學知識之間的聯繫
史寧中教授在《數學基本思想18講》中寫道——人們把現實生活中的數量抽象爲數，造成天然數，而且用十個符號和數位進行表示，獲得了天然數集。在現實生活中，數量關係的核心是多與少，人們又把這種關係抽象到數學內部，這就是數的大與小。三國演義讀後感（http://www.simayi.net/duhougan/6198.html）後來，人們又把大小關係推演爲更通常的序關係。由大小關係的度量產生了天然數的加法，由加法的逆運算產生了減法，由加法的簡便運算產生了乘法，由乘法的逆運算產生了除法。所以，數的運算本質是四則運算，這些運算都是基於加法的。
經過運算的實踐以及對運算性質的研究，抽象出運算法則。爲了保證運算結果的封閉性，就實現了數集的擴張。在本質上，數集的擴張是由於逆運算:爲了減法運算的封閉，天然數集擴張爲整數集;爲了除法運算的封閉，整數集擴張爲有理數集。
《這纔是數學》中也提到學生學習數數時，他們會造成數的概念。而後就接着數，造成了加法的概念。繼而由多個相同數字相加，造成了乘法的概念。可見數學各知識聯繫之緊密。好比咱們在四年級學乘法分配律在整數中的應用，五年級推廣到小數，六年級推廣到分數。按理說，學生應該可以學的不錯，結果每次涉及到一類新數，學生就頻頻出錯。可見學生根本沒有理解乘法分配律，也沒有把知識之間鏈接起來。並且乘法分配律其實在三年級也涉及到，在學習兩位數乘一位數時，如12×3，計算順序是先讓3×2，再讓3×10，即12×3=（10+2）×3。讓學生在多個不一樣情境中去理解概念，學生會從多方位更深入地理解概念，繼而把概念壓縮存儲在大腦中，須要時，能夠快速地調用它。
在平常教學中，我也鼓勵學會創建新舊知識之間聯繫，用舊知識去解決新問題，從舊知識中發現新問題。在學習圓的面積時，我就先讓學生回憶之前咱們是如何學習新的圖形面積的？學生迅速回答應用轉化思想，以後我就讓學生本身去進行轉化。大部分同窗想把圓轉化成正方形，部分同窗想用數格子的方法，但都沒有成功。再次引導，對比圓和咱們學過的其餘圖形，同窗們發現圓是封閉曲線，以前學的都是直線。提示圓的周長測量方法，創建化曲爲直的認知。學生開始嘗試把圓切開，最終獲得相似教科書上的證實方法。整個過程老師所作的就是不斷引導學生用舊知識解決新問題，學生再次體驗轉化思想。最後有個學生提了個很好的問題——老師，咱們必定要用化曲爲直才能夠獲得圓的面積嗎，有沒有直接用曲線的方法來求圓的面積？「你真是個小數學家，你知道嗎？不少數學定理都是從數學家的猜測中證實出來的，你這麼會思考，或許你也能夠發現一個新的數學定理。有直接用曲線的方法來求圓的面積，在大學中你會學到微積分的知識，就能夠直接獲得圓的面積」我大力表揚了他。正如全景式數學的教育主張：一開始，就儘可能給孩子一個完整的世界，讓他們在整個原始森林中研究和思考一棵樹，經過研究一棵樹去思考整個原始森林。
數學與生活的聯繫
數學與生活是密不可分的，但在教科書中，卻經常用一些僞現實的問題來表明世界。如：小明完成一項工做須要6小時，小軍完成一項工做須要5小時，兩人一塊兒工做幾小時能夠作完？咱們都知道兩我的一塊兒工做的效率和一我的單獨工做是不一樣的。不少書中的例題也與學生生活毫無關係，如：奶奶編「中國結」編一個要用0.85絲繩，用7,65m的絲繩能夠編幾個「中國結」。個人學生連中國結是什麼都不知道，更不關心你能夠編幾個了。學生常常與這些僞現實問題打交道的後果就是他們認爲數學與他們生活無關，數學課是一個虛構的領域，每當進入這個領域，那就要拋棄一切的生活常識。
怎樣才學生看到數學在現實中的應用呢？書中提到：雪花中蘊含的數學知識，蜘蛛網中蘊含的數學知識，雜技和舞蹈以及海豚叫聲中蘊含的數學知識。還有一個好方法就是讓學生同真實數據打交道，讓學生考慮實際問題情境，創建數學模型，解決數學問題。張齊華老師的《沉默的數據》就是用真實數聽說話，有二戰時的數據，春運時的數據，還有張齊華老師朋友圈中的數據，讓學生思考數據背後的原理，在真實環境中去發現問題，提出問題，解決問題，我相信這堂課應該是學生最難忘的一堂數學課。