SQL 二叉樹節點

這是一道在 HackerRank 上的 SQL 競賽題，題目叫做「Binary Tree Nodes」，它的難度等級屬於中級。

題目描述

給定一張表 BST，其中包含兩列：N 和 P，其中 N 表示二叉樹中節點的值，P 是 N 的父級。

Column	Type
N	Integer
P	Integer

編寫 SQL 以查找按節點值排序的二叉樹的節點類型。每一個節點只能屬於如下類型中的一種：

• Root：若是節點是根節點。
• Leaf：若是節點是葉節點。
• Inner：若是節點既不是根節點也不是葉節點。

輸入樣例

N	P
1	2
3	2
6	8
9	8
2	5
8	5
5	null

輸出結果

1 Leaf
2 Inner
3 Leaf
5 Root
6 Leaf
8 Inner
9 Leaf

說明

下圖是示例數據構成的二叉樹：

解決方案

每一個節點的類型只能屬於 Root、Leaf、Inner 中的一種。Root 類型很好判斷，若是一個節點沒有父節點，那該節點就是跟節點，對應的類型就是 Root。若是一個節點沒有子節點，那麼它就是葉子節點，即爲 Leaf 類型。

除了 Root 和 Leaf 類型的節點，剩下的就是 Inner 類型的節點。該如何判斷一個節點是否是 Inner 類型呢？

能不能經過「存在子節點」這個條件判斷呢？不能！由於根節點也有子節點。

那經過「存在父節點」這個條件判斷呢？也不能！由於葉子節點存在父節點。

顯然，這兩個條件的範圍都太大了，咱們適當加入一些限制條件就能夠用來判斷是否是 Inner 類型的節點了。「存在子節點且不爲根節點」和「存在父節點且不爲葉子節點」均可以用來做爲判斷節點是 Inner 類型的條件。

具體的 SQL（MySQL） 實現以下：

SELECT 
  N,
  IF(
    P IS NULL,
    'Root',
    IF (
      (SELECT 
        COUNT(*) 
      FROM
        BST 
      WHERE P = a.N) = 0,
      'Leaf',
      'Inner'
    )
  ) 
FROM
  BST a 
ORDER BY N

本文分享自微信公衆號 - SQL實現（gh_684ee9235a26）。
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