【編程範式】斯坦福公開課-學習筆記1

1.爲何在內存中用補碼錶示負數--爲了硬件能夠用統一的計算方式表達加減法

簡單的正數二進制加法1+5 = 6

 

若是表示負數時，只是單獨的拿最高位作符號位 則short型的-7 + 7表示爲：

看上式，-7+7結果卻獲得了-14，而不是0

可是若是-7用反碼來表示，就不會有問題：

最高位的1出界了，因此獲得的就是0了。

 

2.short型的取值範圍

用補碼錶示時，正數的補碼是本身，負數的補碼是絕對值取反加一。若是隻用2byte表示數字，好比short,那麼 +0和 -0的都是用 00000000 00000000來表示，那麼10000000 00000000 這個表示就沒有用了，由於只有10000000 00000000取反加一 = 10000000 00000000， 可是10000000 00000000自己是個負數，由於最高的符號位是1，因此把10000000 00000000人工規定爲 -2¹⁵，故short的取值範圍是 -2¹⁵ ~ 2¹⁵ - 1 

 

3. 短字節負數向長字節拷貝時符號位如何處理 ---- 符號位擴展

short s = -1;
int i = s;

 

4. float在內存中的表示

上面的圖例表達的數字是，設符號位爲s:

(-1)^s*1.xxxxx*2^(exp-127)

即若是咱們要表示 7.0 = 3.5 * 2^{(129 - 127)} = 1.75 * 2^{(130 - 127)}

只要指數位增長一點，後面的小數位就能夠乘除2，因此這樣表示能夠表示範圍很大的數字，從2^-127~2¹²⁸（這裏只說了正數，代表精度範圍大）

 

5.若是將float用short形式解讀會是怎樣的

float f = 7.0;
short s = *(short *)&f;

如圖，上述代碼的結果是short只會讀取float中高2位字節的內容