十大排序算法之選擇排序

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前言

本系列排序包括十大經典排序算法。

• 使用的語言爲：Java
• 結構爲： 定義抽象類Sort裏面實現了，交換，大小比較等方法。例如交換兩個值，直接傳入下標就能夠了。其餘的具體排序的類都繼承抽象類Sort。這樣咱們就能專一於算法自己。

/*
	 * 返回值等於0，表明 array[i1] == array[i2]
	 * 返回值小於0，表明 array[i1] < array[i2]
	 * 返回值大於0，表明 array[i1] > array[i2]
	 */
	protected int cmp(int i1, int i2) {
		return array[i1].compareTo(array[i2]);
	}
	
	protected int cmp(T v1, T v2) {
		return v1.compareTo(v2);
	}
	
	protected void swap(int i1, int i2) {
		T tmp = array[i1];
		array[i1] = array[i2];
		array[i2] = tmp;
	}

複製代碼

什麼是選擇排序

• 選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工做原理是：第一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，而後再從剩餘的未排序元素中尋找到最小（大）元素，而後放到已排序的序列的末尾。以此類推，直到所有待排序的數據元素的個數爲零。選擇排序是不穩定的排序方法

算法思想

• n個記錄的文件的直接選擇排序可通過n-1趟直接選擇排序獲得有序結果：
  • ①初始狀態：無序區爲R[1..n]，有序區爲空。
  • ②第1趟排序 在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變爲記錄個數增長1個的新有序區和記錄個數減小1個的新無序區。
  • ……
  • ③第i趟排序 第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別爲R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R分別變爲記錄個數增長1個的新有序區和記錄個數減小1個的新無序區。

解釋

• 對比數組中前一個元素跟後一個元素的大小，若是後面的元素比前面的元素小則用一個變量k來記住他的位置，接着第二次比較，前面「後一個元素」現變成了「前一個元素」，繼續跟他的「後一個元素」進行比較若是後面的元素比他要小則用變量k記住它在數組中的位置(下標)，等到循環結束的時候，咱們應該找到了最小的那個數的下標了，而後進行判斷，若是這個元素的下標不是第一個元素的下標，就讓第一個元素跟他交換一下值，這樣就找到整個數組中最小的數了。而後找到數組中第二小的數，讓他跟數組中第二個元素交換一下值，以此類推。

算法分析

時間複雜度

選擇排序的最壞、最好、平均時間複雜度爲 O(n^2)。 綜上，所以選擇排序總的平均時間複雜度爲O(n^2)。可是整體上要比冒泡排序要好。由於交換的次數少於冒泡排序

算法穩定性

• 選擇排序是一種穩定排序算法。

是不是原地算法

• 何爲原地算法？
  • 不依賴額外的資源或者依賴少數的額外資源，僅依靠輸出來覆蓋輸入
  • 空間複雜度爲 𝑂(1) 的均可以認爲是原地算法
• 非原地算法，稱爲 Not-in-place 或者 Out-of-place
• 選擇排序屬於 In-place

代碼

public class SelectionSort <T extends Comparable<T>> extends Sort<T>{

	@Override
	protected void sort() {
		// TODO Auto-generated method stub
		for (int end = array.length-1; end >0; end--) {
			
			int maxIndex = 0;
			for (int begin = 1; begin <=end; begin++) {
				if (cmp(maxIndex, begin)<=0) {
					maxIndex = begin;
				}
			}
			swap(maxIndex, end);
		}
	}

}

複製代碼

驗證

使用數據源以下

Integer[] array = {7, 3, 5, 8, 6, 7, 4, 5,19,30,40,50};

結果爲：

• 【SelectionSort】 穩定性：true 耗時：0.0s(0ms) 比較次數：66 交換次數：11

思考

上一篇冒泡排序咱們是通過了一些代碼優化，那麼這一種選擇排序是否也能夠進行優化呢？答案是確定的。咱們可使用堆來選擇最大值，從而進行優化。後續文章會講到。

代碼地址

• 文中的代碼在git上：github地址