Redis中BitMap是如何儲存的，以及PHP如何處理

setbit,getbit這些命令在redis是如何儲存和獲取的呢？直接經過get獲取到的值咱們如何判斷對應的位是0或者1？

本編文章能夠看爲[Redis中BitMap的妙用]的續篇。

在Redis中setbit,set,getbit,get這些命令自己都是對字符串(SDS)的操做。

當咱們執行setbit key (0,2,5,9,12,16,21) 1命令後，bitmap表示以下圖：

byte	bit0	bit1	bit2	bit3	bit4	bit5	bit6	bit7
byte0	1	0	1	0	0	1	0	0
byte1	0	1	0	0	1	0	0	0
byte2	1	0	0	0	0	1	0	0

執行getbit 16，對應的byte爲floor(16 / 8)，bit爲16%8，咱們能夠馬上獲得對應的值爲1，由於getbit爲常數級計算，因此算法複雜度爲O(1)

上篇文章中提到bitcount命令的參數start,end指的是byte而不是bit，因此咱們若是想準確計算某bit位到bit位中1的數量，須要經過get命令將整個值取出來本身計算，下面我用PHP演示如何計算正確的結果(其實這種密集運算不適合PHP搞，但思路相同)

計算方法一：一個位一個位算(腦子不如高斯，咱們一個一個加！)

<?php
$redis = new Redis();
$redis->connect('127.0.0.1');

$cacheKey = 'bitmap';
//咱們將7,8,10對應的位置設置爲1
$redis->setBit($cacheKey, 7, 1);
$redis->setBit($cacheKey, 8, 1);
$redis->setBit($cacheKey, 10, 1);

$value = $redis->get($cacheKey);

/**
* 解包(redis返回來的是二進制字符串，咱們須要把它解成對應的數字)
* 關於unpack的用法，若是不瞭解，你們能夠網上搜索學習，改天能夠單獨寫篇文章分享
*/
$bitmap = unpack('C*', $value);
    $count = 0;
    foreach($bitmap as $key => $number) {
    for($i = 0; $i < 8; $i++) {
        if(($number >> $i & 1) == 1) {
            $count++;
        }
    }
}

看完以後有的同窗會有疑問，代碼中($number >> $i & 1) == 1是怎麼回事兒？

先無論>>，當一個數與1作與運算會發生什麼？1的二進制表示爲00000001，因此當與1作與運算後，若是結果爲1(00000001)，說明這個數的最後一位確定爲1，反之爲0，而>>右移位能夠幫咱們將計算好的最後一位扔掉。網上看到一種更簡潔的寫法：

$count = 0;
foreach($bitmap as $key => $number) {
    //主要看這一段哈，更簡潔，更有通用性
    while($number) {
        $count += $number & 1;
        $n >>= 1;
    }
}

然而天外有天，人外有人，又發現一個更厲害的，上面的算法循環次數等於總位數，而下面這個作到了只循環包含1的位數的循環次數

$count = 0;
foreach($bitmap as $key => $number) {
    //原理是什麼？且聽我下面慢慢道來
    while($number) {
        $number &= ($number - 1);
        $count++;
    }
}

上面關鍵代碼只有一句$number &= ($number - 1);,上一個算法是一位一位的移除，這個算法是每次清除最右邊的1，由於二進制相加逢二進一，二進制數每加一，尾數就會從0變成1或者從1變成0，而每減一最後一位的1必定會變成0，這樣當咱們計算$number & ($number-1)的時候，會將最右的1移除掉，好比9&8=1001&1000=1000,再好比8&7=1000&0111=0000。

上面的方法有一個最大的不肯定因素就是其中1的個數，若是全部的位都爲1，那麼咱們一次循環都節省不了(1MB的數據須要循環計算1_1024_1024*8=8388608,800多W次啊，你說CPU累不累？)

計算方法二：查表法

查表法是一種典型的空間換時間的算法，使用方法以下：

咱們事前將一個字節(8位)對應的1的個數計算出來，放到一個數組中

//對效率要求這麼高，咱們請出PHP的SplFixedArray
$map = SplFixedArray::fromArray(
array(
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8,
)
);

echo "125對應的位數爲:{$map[125]}" . PHP_EOL;
echo "67對應的位數爲:{$map[67]}" . PHP_EOL;

我在本地測試，經過查表法處理8MB的數據只須要0.7秒，而上面的方法須要2.3秒。固然上面的是8bit的表，若是改爲16bit的表，速度會更快(可是空間佔用會變大，根據實際狀況調整)

計算方法三：variable-precision SWAR(不知道如何翻譯)

這是一個不會帶來內存壓力而且效率還能夠的算法

//這個最大支持32位運算
function getCount($n) {
    $n = ($n & 0x55555555) + (($n >> 1) & 0x55555555); //line1
    $n = ($n & 0x33333333) + (($n >> 2) & 0x33333333); //line2
    $n = ($n & 0x0f0f0f0f) + (($n >> 4) & 0x0f0f0f0f); //line3
    $n = ($n & 0x00ff00ff) + (($n >> 8) & 0x00ff00ff); //line4
    $n = ($n & 0x0000ffff) + (($n >> 16) & 0x0000ffff); //line5
    return $n;
}

一眼看上去，這什麼什麼啊。。(0x開頭表明十六進制0b開頭表明二進制)

0x55555555=0b0101010101010101

0x33333333=0b0011001100110011

0x0f0f0f0f=0b0000111100000011

咱們將$n設置爲一個比較小的數，方便理解，假設$n=153(0b10011001)

第一行：

($n&0x55555555的目的是以二個位爲一個分組，取出後一位)

0b10011001 & 0b01010101 = 0b00010001(獲取奇數位)

0b01001100 & 0b01010101 = 0b01000100(由於向右移動了一位，so獲取偶數位)

0b00010001 + 0b01000100 = 0b01010101(結果中沒兩位表示其中1的個數)

第二行、第三行。。。到最後一隻都是一個思想，就是2合1，4合1，8合1，16合1,若是要計算64位，繼續32合1就能夠了。

上面的PHP都是一個字節一個字節計算的，咱們知道32位的數，佔用4個字節，在PHP如何處理比較好呢

$redis = new Redis();
$redis->connect('127.0.0.1');

$cacheKey = 'bitmap'
$redis->setBit($cacheKey, 1, 1);
$redis->setBit($cacheKey, 12345, 1);
$redis->setBit($cacheKey, 123456789, 1);

//大約14MB的數據量
$value = $redis->get($cacheKey);

//解壓，這裏的N很重要(unsigned long (always 32 bit, big endian byte order))，由於redis裏面的數據就是按大頭存的
$bitmap = unpack('N*', $value);

$total = 0;

foreach($bitmap as $n) {
    $n = ($n & 0x55555555) + (($n >> 1) & 0x55555555);
    $n = ($n & 0x33333333) + (($n >> 2) & 0x33333333);
    $n = ($n & 0x0f0f0f0f) + (($n >> 4) & 0x0f0f0f0f);
    $n = ($n & 0x00ff00ff) + (($n >> 8) & 0x00ff00ff);
    $total += ($n & 0x0000ffff) + (($n >> 16) & 0x0000ffff);
}

echo $total;

本機測試：

1. get數據花費0.01s
2. unpack花費0.9s
3. foreach+計算花費1.48s
4. 總花費2.46s

由於數據較大，我對2秒多的計算時間略滿意，Redis自己的bitcount會根據字符串長度自動選擇variable-precision SWAR仍是查表法。

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