逆波蘭表達式

今天在搜索PHP算法的時候，無心間進入了知乎，有人問，PHP須要算法？有人說須要，有人說不須要，這裏不說結論，只談看到的一個回覆，裏面提到了逆波蘭表達式，我搞PHP一年了仍是第一次聽到這個詞(原諒我不是計算機專業，算法知識也很弱，正在學習中)，以爲很新鮮，因此想分享一下！

逆波蘭表達式又稱後綴表達式，它的解釋器通常都是基於堆棧的，操做數入棧，遇到操做符時，操做數出棧，求值，將結果入棧;寫法是運算符在數字的後面，表達式中無需使用小括號"()"，運算順序也清楚明瞭，如中綴表達式1 + 2用逆波蘭表達式則爲 1 2 +，中綴表達式1 + 2 * 3用逆波蘭表達式則爲 1 2 3 * +，PS：在搜索中綴表達式時，看到百度百科的詞條裏面好像有錯誤，理解了這個例子能更好的理解逆波蘭表達式，以下圖(截圖時間是2015-08-30 20:40)：

它舉了一個例子：中綴表達式8 + 4 - 6 * 2(=0)用逆波蘭表達式則爲6 2 * 8 4 + -(=0)，按照這個逆波蘭表達式，若是轉爲中綴表達式實際上是(6 * 2) - (8 + 4)(=0)，計算結果沒有問題，但計算順序錯誤。若是把中綴表達式換爲8 + 4 - 6 * 3(= 負6)，按照圖中寫法逆波蘭表達式則爲6 3 * 8 4 + -(= 正6)，因此正確寫法應是8 4 + 6 2 * - 或是8 4 + 6 3 * -(若是有理解不對的地方，請快速提醒我，以避免誤導他人)。

逆波蘭表達式的優勢(摘自維基百科，自由的百科全書):

用於表達式求值，以利用堆棧結構和減小計算機內存訪問。

當有操做符時就計算，所以，表達式並非從右至左總體計算而是每次由中心向外計算一部分，這樣在複雜運算中就不多致使操做符錯誤。

堆棧自動記錄中間結果，這就是爲何逆波蘭計算器能容易對任意複雜的表達式求值。與普通科學計算器不一樣，它對錶達式的複雜性沒有限制。

逆波蘭表達式中不須要括號，用戶只需按照表達式順序求值，讓堆棧自動記錄中間結果；一樣的，也不須要指定操做符的優先級。逆波蘭計算器中，沒有「等號」鍵用於開始計算。

逆波蘭計算器須要「確認」鍵用於區分兩個相鄰的操做數。

機器狀態永遠是一個堆棧狀態，堆棧裏是須要運算的操做數，棧內不會有操做符。

教育意義上，逆波蘭計算器的使用者必須懂得要計算的表達式的含義。