分享給某人的前端面試題庫（一）

一張圖闡述一下Web前端開發的概要

HTML/CSS部分

一、什麼是盒子模型？

在網頁中，一個元素佔有空間的大小由幾個部分構成，其中包括元素的內容（content），元素的內邊距（padding），元素的邊框 （border），元素的外邊距（margin）四個部分。這四個部分佔有的空間中，有的部分能夠顯示相應的內容，而有的部分只用來分隔相鄰的區域或區 域。4個部分一塊兒構成了css中元素的盒模型。

二、行內元素有哪些？塊級元素有哪些？ 空(void)元素有那些？

行內元素：a、b、span、img、input、strong、select、label、em、button、textarea
塊級元素：div、ul、li、dl、dt、dd、p、h1-h六、blockquote
空元素：即系沒有內容的HTML元素，例如：br、meta、hr、link、input、img

三、CSS實現垂直水平居中

一道經典的問題，實現方法有不少種，如下是其中一種實現：
HTML結構：

 

 

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<div class="wrapper">     <div class="content"></div> </div>

CSS：

 

 

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.wrapper{position:relative;}     .content{         background-color:#6699FF;         width:200px;         height:200px;         position: absolute;        //父元素須要相對定位         top: 50%;         left: 50%;         margin-top:-100px ;   //二分之一的height，width         margin-left: -100px;     }

四、簡述一下src與href的區別

href 是指向網絡資源所在位置，創建和當前元素（錨點）或當前文檔（連接）之間的連接，用於超連接。

src是指向外部資源的位置，指向的內容將會嵌入到文檔中當前標籤所在位置；在請求src資源時會將其指向的資源下載並應用到文檔內，例如js腳 本，img圖片和frame等元素。當瀏覽器解析到該元素時，會暫停其餘資源的下載和處理，直到將該資源加載、編譯、執行完畢，圖片和框架等元素也如此， 相似於將所指向資源嵌入當前標籤內。這也是爲何將js腳本放在底部而不是頭部。

五、什麼是CSS Hack?

通常來講是針對不一樣的瀏覽器寫不一樣的CSS,就是 CSS Hack。
IE瀏覽器Hack通常又分爲三種，條件Hack、屬性級Hack、選擇符Hack（詳細參考CSS文檔：css文檔）。例如：

 

 

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// 一、條件Hack    <!--[if IE]>       <style>             .test{color:red;}       </style>    <![endif]-->    // 二、屬性Hack     .test{     color:#0909; /* For IE8+ */     *color:#f00;  /* For IE7 and earlier */     _color:#ff0;  /* For IE6 and earlier */     }    // 三、選擇符Hack     * html .test{color:#090;}       /* For IE6 and earlier */     * + html .test{color:#ff0;}     /* For IE7 */

六、簡述同步和異步的區別

同步是阻塞模式，異步是非阻塞模式。
同步就是指一個進程在執行某個請求的時候，若該請求須要一段時間才能返回信息，那麼這個進程將會一直等待下去，直到收到返回信息才繼續執行下去；
異步是指進程不須要一直等下去，而是繼續執行下面的操做，無論其餘進程的狀態。當有消息返回時系統會通知進程進行處理，這樣能夠提升執行的效率。

七、px和em的區別

px和em都是長度單位，區別是，px的值是固定的，指定是多少就是多少，計算比較容易。em得值不是固定的，而且em會繼承父級元素的字體大小。
瀏覽器的默認字體高都是16px。因此未經調整的瀏覽器都符合: 1em=16px。那麼12px=0.75em, 10px=0.625em

八、什麼叫優雅降級和漸進加強？

漸進加強 progressive enhancement：
針對低版本瀏覽器進行構建頁面，保證最基本的功能，而後再針對高級瀏覽器進行效果、交互等改進和追加功能達到更好的用戶體驗。

優雅降級 graceful degradation：
一開始就構建完整的功能，而後再針對低版本瀏覽器進行兼容。

區別：

a. 優雅降級是從複雜的現狀開始，並試圖減小用戶體驗的供給

b. 漸進加強則是從一個很是基礎的，可以起做用的版本開始，並不斷擴充，以適應將來環境的須要

c. 降級（功能衰減）意味着往回看；而漸進加強則意味着朝前看，同時保證其根基處於安全地帶

九、瀏覽器的內核分別是什麼?

IE: trident內核
Firefox：gecko內核
Safari：webkit內核
Opera：之前是presto內核，Opera現已改用Google Chrome的Blink內核
Chrome：Blink(基於webkit，Google與Opera Software共同開發)

JavaScript部分

一、怎樣添加、移除、移動、複製、建立和查找節點？

1）建立新節點
createDocumentFragment() //建立一個DOM片斷
createElement() //建立一個具體的元素
createTextNode() //建立一個文本節點

2）添加、移除、替換、插入
appendChild() //添加
removeChild() //移除
replaceChild() //替換
insertBefore() //插入

3）查找
getElementsByTagName() //經過標籤名稱
getElementsByName() //經過元素的Name屬性的值
getElementById() //經過元素Id，惟一性

二、實現一個函數clone，能夠對JavaScript中的5種主要的數據類型（包括Number、String、Object、Array、Boolean）進行值複製。

 

 

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/** * 對象克隆 * 支持基本數據類型及對象 * 遞歸方法 */ function clone(obj) {     var o;     switch (typeof obj) {         case "undefined":             break;         case "string":             o = obj + "";             break;         case "number":             o = obj - 0;             break;         case "boolean":             o = obj;             break;         case "object": // object 分爲兩種狀況 對象（Object）或數組（Array）             if (obj === null) {                 o = null;             } else {                 if (Object.prototype.toString.call(obj).slice(8, -1) === "Array") {                     o = [];                     for (var i = 0; i  obj.length; i++) {                         o.push(clone(obj[i]));                     }                 } else {                     o = {};                     for (var k in obj) {                         o[k] = clone(obj[k]);                     }                 }             }             break;         default:             o = obj;             break;     }     return o; }

三、如何消除一個數組裏面重復的元素？

 

 

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// 方法一： var arr1 =[1,2,2,2,3,3,3,4,5,6],     arr2 = []; for(var i = 0,len = arr1.length; i< len; i++){     if(arr2.indexOf(arr1[i]) < 0){         arr2.push(arr1[i]);     } } document.write(arr2); // 1,2,3,4,5,6

四、想實現一個對頁面某個節點的拖曳？如何作？（使用原生JS）。

五、在Javascript中什麼是僞數組？如何將僞數組轉化爲標準數組？

僞數組（類數組）：沒法直接調用數組方法或指望length屬性有什麼特殊的行爲，但仍能夠對真正數組遍歷方法來遍歷它們。典型的是函數的 argument參數，還有像調用getElementsByTagName,document.childNodes之類的,它們都返回 NodeList對象都屬於僞數組。可使用Array.prototype.slice.call(fakeArray)將數組轉化爲真正的Array 對象。

 

 

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function log(){       var args = Array.prototype.slice.call(arguments);   //爲了使用unshift數組方法，將argument轉化爲真正的數組       args.unshift('(app)');         console.log.apply(console, args); };

六、Javascript中callee和caller的做用？

caller是返回一個對函數的引用，該函數調用了當前函數；

callee是返回正在被執行的function函數，也就是所指定的function對象的正文。

七、請描述一下cookies，sessionStorage和localStorage的區別

sessionStorage用於本地存儲一個會話（session）中的數據，這些數據只有在同一個會話中的頁面才能訪問而且當會話結束後數據也 隨之銷燬。所以sessionStorage不是一種持久化的本地存儲，僅僅是會話級別的存儲。而localStorage用於持久化的本地存儲，除非主 動刪除數據，不然數據是永遠不會過時的。

web storage和cookie的區別

Web Storage的概念和cookie類似，區別是它是爲了更大容量存儲設計的。Cookie的大小是受限的，而且每次你請求一個新的頁面的時候Cookie都會被髮送過去，這樣無形中浪費了帶寬，另外cookie還須要指定做用域，不能夠跨域調用。
除此以外，Web Storage擁有setItem,getItem,removeItem,clear等方法，不像cookie須要前端開發者本身封裝 setCookie，getCookie。可是Cookie也是不能夠或缺的：Cookie的做用是與服務器進行交互，做爲HTTP規範的一部分而存在 ，而Web Storage僅僅是爲了在本地「存儲」數據而生。

八、手寫數組快速排序

關於快排算法的詳細說明，能夠參考阮一峯老師的文章快速排序
「快速排序」的思想很簡單，整個排序過程只須要三步：
（1）在數據集之中，選擇一個元素做爲」基準」（pivot）。
（2）全部小於」基準」的元素，都移到」基準」的左邊；全部大於」基準」的元素，都移到」基準」的右邊。
（3）對」基準」左邊和右邊的兩個子集，不斷重複第一步和第二步，直到全部子集只剩下一個元素爲止。

九、統計字符串」aaaabbbccccddfgh」中字母個數或統計最多字母數。

 

 

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var str = "aaaabbbccccddfgh"; var obj  = {}; for(var i=0;istr.length;i++){     var v = str.charAt(i);     if(obj[v] & obj[v].value == v){         obj[v].count = ++ obj[v].count;     }else{         obj[v] = {};         obj[v].count = 1;         obj[v].value = v;     } } for(key in obj){     document.write(obj[key].value +'='+obj[key].count+' '); // a=4  b=3  c=4  d=2  f=1  g=1  h=1 }

十、寫一個function，清除字符串先後的空格。（兼容全部瀏覽器）

 

 

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function trim(str) {     if (str & typeof str === "string") {         return str.replace(/(^s*)|(s*)$/g,""); //去除先後空白符     } }

其餘

一、一次完整的HTTP事務是怎樣的一個過程？

基本流程：

a. 域名解析

b. 發起TCP的3次握手

c. 創建TCP鏈接後發起http請求

d. 服務器端響應http請求，瀏覽器獲得html代碼

e. 瀏覽器解析html代碼，並請求html代碼中的資源

f. 瀏覽器對頁面進行渲染呈現給用戶

二、對前端工程師這個職位你是怎麼樣理解的？

a. 前端是最貼近用戶的程序員，前端的能力就是能讓產品從 90分進化到 100 分，甚至更好

b. 參與項目，快速高質量完成實現效果圖，精確到1px；

c. 與團隊成員，UI設計，產品經理的溝通；

d. 作好的頁面結構，頁面重構和用戶體驗；

e. 處理hack，兼容、寫出優美的代碼格式；

f. 針對服務器的優化、擁抱最新前端技術。

JavaScript的類型轉換

JavaScript是一種無類型語言，類型轉換分爲顯式轉換和隱式轉換

隱式轉換

經過運算符進行轉換，在一些運算中，Javascript也會進行自動類型轉換

顯式轉換

經過手動進行類型轉換，Javascript提供瞭如下轉型函數：

轉換爲數值類型：Number(mix)、parseInt(string,radix)、parseFloat(string)
轉換爲字符串類型：toString(radix)、String(mix)
轉換爲布爾類型：Boolean(mix)

JavaScript的原型與繼承

Js全部的函數都有一個prototype屬性，這個屬性引用了一個對象，簡稱原型，javascript中的繼承是經過原型鏈來體現的，訪問一個對象的屬性時，先在基本屬性中查找，若是沒有，再沿着__proto__這條鏈向上找，這就是原型鏈。

B.prototype = new A();，此時B.prototype.constructor就是構造對象A，隨後使用B.prototype.constructor = B;將B原型的構造器從新指向B構造函數在進行原型繼承後，要進行修正操做。

JavaScript的閉包

閉包函數相似於Java等OO語言中的getter和setter函數，即由於變量做用域的緣由，在函數外部沒法讀取函數內的局部變量。閉包就是可以讀取其餘函數內部變量的函數。父對象的全部變量，對子對象都是可見的，反之則不成立。閉包就是將函數內部和函數外部鏈接起來的一座橋樑。

因爲閉包會使得函數中的變量都被保存在內存中，內存消耗很大，在IE中可能致使內存泄露。解決方法是，在退出函數以前，將不使用的局部變量所有刪除。   閉包會在父函數外部，改變父函數內部變量的值。

HTTP中Get和Post

get是從服務器上獲取數據，post是向服務器傳送數據。

GET請求，請求的數據會附加在URL以後，以?分割URL和傳輸數據，多個參數用&鏈接。POST請求：POST請求會把請求的數據放置在HTTP請求包的包體中。

即GET請求的數據會暴露在地址欄中，而POST請求則不會。

對於GET，特定的瀏覽器和服務器對URL的長度有限制。所以，在使用GET請求時，傳輸數據會受到URL長度的限制。數據量不能大於2KB

對於POST，因爲不是URL傳值，理論上是不會受限制的，可是實際上各個服務器會規定對POST提交數據大小進行限制，理論上，IIS4中最大量爲80KB，IIS5中爲100KB。

POST的安全性比GET的高。在FORM提交的時候，若是不指定Method，則默認爲GET。

JavaScript事件綁定

IE的attachEvent()

elemObject.attachEvent("eventName", functionReference);

eventName 參數的值是表示事件名稱的字符串，好比onclick（含on）。functionReference 參數是一個不帶括號的函數引用

W3C DOM 的addEventListener()

nodeReference.addEventListener("eventType", listenerReference, captureFlag);

用 W3C DOM 規範中的行話來講，addEventListener() 方法爲指定的結點註冊了一個事件，表示該結點但願處理相應的事件。

第一個參數是一個聲明事件類型的字符串，好比click，mousedown。（不含on）

第二個參數能夠和早些時候描述過的函數引用一樣對待。

第三個參數則是一個Boolean值，指明該結點是否以DOM中的捕捉模式來偵聽事件。

JavaSciprt事件冒泡以及目標元素。

事件冒泡: 當一個元素上的事件被觸發的時候，好比說鼠標點擊了一個按鈕，一樣的事件將會在那個元素的全部祖先元素中被觸發。這一過程被稱爲事件冒泡；這個事件從原始元素開始一直冒泡到DOM樹的最上層。

目標元素: 任何一個事件的目標元素都是最開始的那個元素，而且它在咱們的元素對象中以屬性的形式出現。使用事件代理的話咱們能夠把事件處理器添加到一個元素上，等待一個事件從它的子級元素裏冒泡上來，而且能夠很方便地得知這個事件是從哪一個元素開始的。

JavaScript圖片輪播

1.全局變量等

定義初始index，圖片總數

2.自動切換定時器處理

設置自動切換時間，自動切換後修改index

3.爲左右箭頭添加事件處理

滑入清除定時器，滑出則重置定時器，根據curIndex進行上/下一個圖片處理

4.爲右下角的li 按鈕綁定事件處理

用css來隱藏img，用siblings而不是先hide所有在fadein，使用siblings來處理這樣的狀況速度會比較快。簡單來說siblings就是除開當前顯示的這個之外的全部統計圖片所有fadeOut

JavaScript網頁前進和後退的代碼

前進: history.forward();=history.go(1);

後退: history.back();=history.go(-1);

cookie和session的區別

一、cookie數據存放在客戶的瀏覽器上，session數據放在服務器上。

二、cookie不是很安全，別人能夠分析存放在本地的COOKIE並進行COOKIE欺騙，考慮到安全應當使用session。

三、session會在必定時間內保存在服務器上。當訪問增多，會比較佔用你服務器的性能，考慮到減輕服務器性能方面，應當使用COOKIE。

四、單個cookie保存的數據不能超過4K，不少瀏覽器都限制一個站點最多保存20個cookie。

CSS 優先級法則

1.、 選擇器都有一個權值，權值越大越優先，當權值相等時，後出現的樣式表設置要優於先出現的樣式表設置；

二、 創做者的規則高於瀏覽者：即網頁編寫者設置的CSS 樣式的優先權高於瀏覽器所設置的樣式；

三、繼承的CSS 樣式不如後來指定的CSS 樣式，在同一組屬性設置中標有「!important」規則的優先級最大

CSS選擇器

 

瀏覽器兼容性問題

javascript兼容性問題

一、在標準的事件綁定中綁定事件的方法函數爲 addEventListener,而IE使用的是attachEvent

二、事件處理中很是有用的event屬性得到亦不相同，標準瀏覽器是做爲參數帶人，而ie是window.event方式得到，得到目標元素ie爲e.srcElement 標準瀏覽器爲e.target

三、而後在ie中是不能操做tr的innerHtml

四、而後ie日期函數處理與其它瀏覽器不大一致，好比： var year= new Date().getYear(); 在IE中會得到當前年，可是在firefox中則會得到當前年與1900的差值。

五、得到DOM節點的方法有所差別，其得到子節點方法不一致。

css兼容性問題

一、不一樣瀏覽器的標籤默認的外補丁和內補丁不一樣，解決方案：用通配符*來設置各個標籤的內外補丁是0。

二、div的垂直居中問題 vertical-align:middle; 將行距增長到和整個DIV同樣高 line-height:200px; 而後插入文字

三、margin加倍的問題 設置爲float的div在ie下設置的margin會加倍。這是一個ie6都存在的bug。解決方案是在這個div裏面加上 display:inline; 

Ajax是什麼

ajax是異步的 JavaScript 和 XML。經過在後臺與服務器進行少許數據交換，AJAX 可使網頁實現異步更新。這意味着能夠在不從新加載整個網頁的狀況下，對網頁的某部分進行更新。

Ajax的交互模型

 1--啓動  獲取XMlHttpRequest對象
 2--open 打開url通道，並設置異步傳輸 
3--send 發送數據到服務器

4--服務器接受數據並處理，處理完成後返回結果 
5--客戶端接收服務器端返回

 

 

同步和異步的區別

同步：腳本會停留並等待服務器發送回覆而後再繼續

異步：腳本容許頁面繼續其進程並處理可能的回覆

Ajax跨域的解決方法

若是在A網站中，咱們但願使用Ajax來得到B網站中的特定內容，若是A網站與B網站不在同一個域中，那麼就出現了跨域訪問問題。

IE對於跨域訪問的處理是，彈出警告框，提醒用戶。若是用戶將該網站歸入可信任網站，或者調低安全級別，那麼這個問題IE就不會在提醒你。

FireFox等其它非微軟的瀏覽器遇到跨域訪問，則解決方案統一是拒絕訪問

幾個可行的方案：

一、Web代理的方式。

二、on-Demand方式

三、iframe方式。

四、用戶本地轉儲方式

 

 

什麼是PHP

超級文本預處理語言 Hypertext PreProcessor，是一種用來開發動態網站的服務器端腳本語言。

PHP字符串翻轉

echo strrev($a);

PHP支持多繼承嗎？

不支持。PHP中只容許單繼承，父類能夠被一個子類用關鍵字「extends」繼承。

echo(),print(),print_r()的區別

echo是PHP語句, print和print_r是函數,語句沒有返回值,函數能夠有返回值

echo輸出一個或者多個字符串

print()只能打印出簡單類型變量的值(如int,string) 

print_r()  能夠打印出複雜類型變量的值(如數組,對象) 

在PHP中如何定義常量

使用define () 來定義常量，好比define (「Newconstant」, 30);

語句include和require的區別，如何避免屢次包含同一文件

require是無條件包含，也就是若是一個流程里加入require,不管條件成立與否都會先執行require 

include有返回值，而require沒有(可能由於如此require的速度比include快) 包含文件不存在或者語法錯誤的時候require是致命的,include不是

使用 require_once() 和 include_once()能夠避免屢次包含同一文件以免函數重定義，變量從新賦值等問題。 返回值和include() 相同。若是文件已被包含，本函數返回 TRUE。

HTTP協議1.0及1.1的區別，並簡單說下HTTP協議
HTTP，超文本傳輸協議。它定義了瀏覽器和服務器的通訊規則。HTTP協議是基於TCP/IP的TCP協議上，如今萬維網使用的是HTTP1.1版本，其特色包括，C/S模式，請求簡單(GET/POST/HEAD),靈活(能夠傳輸任何類型的數據HTML、XML、JSON、自定義等)，無鏈接(每次鏈接只處理一個請求，從發出請求到收到200狀態爲止斷開鏈接)，無狀態。

HTTP協議主要包括，響應消息格式、請求消息格式、狀態碼知識點。

什麼是MVC？
MVC，即Model（數據層），View（視圖層），Controller（控制層）。

PHP中的MVC模型是一種有效將代碼分紅三層的管理辦法，

Model表示着應用中的數據信息

View負責將應用中的數據信息展示出來

Controller控制着如何將數據信息讀出。

 

 

Spring MVC工做原理
1. 客戶端請求提交到DispatcherServlet
2. 由DispatcherServlet控制器查詢一個或多個HandlerMapping，找處處理請求的Controller
3. DispatcherServlet將請求提交到Controller
4. Controller調用業務邏輯處理後，返回ModelAndView
5. DispatcherServlet查詢一個或多個ViewResoler視圖解析器，找到ModelAndView指定的視圖
6. 視圖負責將結果顯示到客戶端

爲何要用Spring 
一、Spring能很好的與各大框架進行集成
二、建立對象時，若是咱們不用spring須要用工廠模式來建立，這個spring至關於工廠模式已經幫咱們作了建立對象的功能(IOC、依賴注入)。
三、在用Hibernate的時候，若是不用spring每次都要寫事務的提交代碼，有了spring能夠經過AOP幫助咱們管理事務 
四、面向切面編程（AOP）在要記錄日誌的時候添加一條記錄後須要在數據裏同時添加一條添加成功了或失敗的記錄，那麼就能夠用Spring的Aop來處理，雖然不用Aop也能作可是不用Spring的Aop就會寫不少重複的代碼。

Spring中的IOC和AOP

IOC依賴注入，即用接口編程，在程序中不出現new關鍵字，用接口來命名引用，而後經過某種方式把接口的某個實現類的實例注入到引用裏，從而實現接口與具體實現類的鬆耦合。

AOP面向方面的編程，即，是一種編程技術，它容許程序員對橫切關注點或橫切典型的職責分界線的行爲（例如日誌和事務管理）進行模塊化。AOP 的核心構造是方面，它將那些影響多個類的行爲封裝到可重用的模塊中。

Spring bean生命週期

實例化——填充屬性——

調用BeanNameAware的setBeanName()方法

調用BeanFactoryAware的setBeanFactory()方法

調用ApplicationContextAwar的setApplicationContext()方法

調用BeanPostprocessore的預初始化方法

調用InitialzingBean的afterPropertiesSet()方法

調用定製的初始化方法——調用Beanprocessors的後初始化方法——

bean可使用——容器關閉——

調用DisposableBean的destroy()方法——

調用定製的銷燬方法——結束

1.    BeanFactoyPostProcessor實例化

2.    Bean實例化，而後經過某些BeanFactoyPostProcessor來進行依賴注入

3.    BeanPostProcessor的調用.Spring內置的BeanPostProcessor負責調用Bean實現的接口: BeanNameAware, BeanFactoryAware, ApplicationContextAware等等，等這些內置的BeanPostProcessor調用完後纔會調用本身配置的BeanPostProcessor

4.     Bean銷燬階段

SSH整合 
SSH：Struts（表示層）+Hibernate（持久層）+Spring（業務層）
Struts是一個表示層框架，主要做用是界面展現，接收請求，分發請求。
Hibernate是一個持久層框架，它只負責與關係數據庫的操做。
Spring是一個業務層框架，是一個整合的框架，可以很好地黏合表示層與持久層。

Spring的事務管理 
事務就是對一系列的數據庫操做進行統一的提交或回滾操做，若是插入成功，那麼一塊兒成功，若是中間有一條出現異常，那麼回滾以前的全部操做。這樣能夠防止出現髒數據，防止數據庫數據出現問題。

開發中爲了不這種狀況通常都會進行事務管理。Spring中也有本身的事務管理機制，通常是使用TransactionMananger進行管理，能夠經過Spring的注入來完成此功能。

數據庫鏈接池

開源數據庫鏈接池主要有c3p0、dbcp、proxool三種

DBCP是Apache上的一個 java鏈接池項目，也是 tomcat使用的鏈接池組件。因爲創建數據庫鏈接是一個很是耗時耗資源的行爲，因此經過鏈接池預先同數據庫創建一些鏈接，放在內存中，應用程序須要創建數據庫鏈接時直接到鏈接池中申請一個就行，用完後再放回去。dbcp沒有自動的去回收空閒鏈接的功能。

 

 

各類排序算法的比較

 

二叉樹

1.在二叉樹的第I層上至多有2i-1個結點。
2.深度爲k的二叉樹至多有2k-1個結點(k>=1)
3.在任意一個二叉樹中，度爲0的結點老是比度爲2的結點多一個；
4.具備n 個結點的二叉樹，其深度至少爲[log2n]+1。

B樹平衡多路查找樹

1.全部非葉子結點至多擁有兩個兒子（Left和Right）；

2.全部結點存儲一個關鍵字；

3.非葉子結點的左指針指向小於其關鍵字的子樹，右指針指向大於其關鍵字的子樹；

4.全部的葉子結點都位於同一層。

搜索：從根結點開始，若是查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中；

不然，若是查詢關鍵字比結點關鍵字小，就進入左兒子；若是比結點關鍵字大，就進入

右兒子
Dijkstra 算法

在無向圖 G=(V,E) 中，假設每條邊 E[i] 的長度爲 w[i]，找到由頂點 V0 到其他各點的最短值。

把頂點集合V分紅兩組：

1.S：已求出的頂點的集合（初始時只含有源點V0）

2.V-S=T：還沒有肯定的頂點集合

將T中頂點按遞增的次序加入到S中，保證：

1.從源點V0到S中其餘各頂點的長度都不大於從V0到T中任何頂點的最短路徑長度

2.每一個頂點對應一個距離值

html

1. <!DOCTYPE>標籤的定義與用法

<!DOCTYPE> 聲明必須是 HTML 文檔的第一行，位於 <html> 標籤以前。

<!DOCTYPE> 聲明不是 HTML 標籤；它是指示 web 瀏覽器關於頁面使用哪一個 HTML 版本進行編寫的指令。

<!DOCTYPE>是HTML5的聲明，全部的瀏覽器都支持它，對大小寫不敏感，沒有結束標籤。

1. 塊級元素和行內元素有哪些？

塊級元素：<div> <d>l <dt> <dd> <form> <h1>……<h6> <ol> <ul> <li> <p>  我本身經常使用的

行內元素：<a> <b> <big> <em> <i> <img> <input> <small> <span> <strong> <textarea>

塊級元素與行內元素的區別：

1. 1. 行內元素會在一行內，直線排列，水平方向的排列；塊級元素個佔據一行，垂直排列；
   2. 塊級元素能夠包含行內元素和塊級元素，可是行內元素不能包含塊級元素；
   3. 塊級元素與行內元素主要是盒模型屬性不一樣：行內元素width height 無效，margin padding上下無效；
2. 你真的瞭解HTML嗎？

（這真是一個蛋疼的問題，能夠不回答嘛）

問：display有幾個值？

有17個值，可是經常使用的有block inline inline-block none;

CSS相關

1. 介紹所知道的CSS hack技術

CSS hack就是針對不一樣的瀏覽器不一樣的瀏覽器版本寫相應的CSS code的過程，叫作CSS hack。

條件註釋法、屬性前綴法、選擇器前綴法三種不一樣的方式。（媽蛋的那麼多的各版本的不一樣，挺費腦容量啊，具體再用的時候再查）

1. 介紹CSS盒子模型

具備外邊距、內邊距、邊框、內容屬性的盒子模型。

1. CSS層疊是什麼，介紹一下。

CSS層疊就是針對同一元素配置同一屬性，權重高的選擇器配置的值覆蓋權重低的選擇器配置的值。

1. 都知道那些CSS瀏覽器兼容問題。

內外邊距、IE6邊距大於實際設置值、min-height不兼容、圖片默認有邊距、IE中圖片默認有邊框、IE6和IE7設置小於10px的高度時候不受控制等

具體看收藏的文章。

JavaScript基礎相關

1. HTTP的狀態消息都有那些？（如200 302對應的描述）

2開頭成功狀態、3開頭重定向、4開頭請求錯誤、5或6開頭服務器錯誤

1. AJAX是什麼？AJAX的交互模型（流程）？AJAX跨域的解決辦法？

使用javascript向服務器發出請求並處理響應而不阻塞用戶的技術。

觸發事件——建立對象——發送請求——服務器響應——處理返回數據

使用script標籤能夠跨域訪問的特性來達到跨域交互的目的

1. 同步和異步的區別

同步：腳本會停留並等待服務器發送回覆而後在繼續

異步：腳本容許頁面進行其進程並處理可能的回覆

1. 什麼是閉包

閉包是有權限訪問另外一函數做用域的變量的函數；閉包的做用：自執行函數、緩存、封裝、實現面向對象中的對象

1. 什麼是事件委託？

事件委託就是事件目標自己不處理事件，而是將事件處理委託給其父元素或其祖父元素。

JQuery相關

1. 你使用過那些javascript庫
2. 你是否研究過你所使用的JS庫或框架的源代碼
3. 什麼是哈希表
4. ‘undefined’變量和‘undeclared’變量分別指什麼

undefined 爲空，undeclared 未聲明；

 

h5新標籤以及用法

 

var canvas=document.getElementById('myCanvas');
var ctx=canvas.getContext('2d');
ctx.fillStyle='#FF0000';
ctx.fillRect(0,0,80,100);

</script>

六、<command>   定義命令按鈕  (只有ie9支持這個標籤)

<menu>
<command onclick="alert('Hello World')">
Click Me!</command>
</menu>
沒以爲與button有什麼區別啊

七、<datalist>     定義下拉列表（配合input使用）

<input id="myCar" list="cars" />

  <option value="BMW">
  <option value="Ford">
  <option value="Volvo">
<datalist id="cars"></datalist>

這個應該比較下與select有什麼區別:

select：5個值裏面選擇1個；
datalist：你能夠在文本框裏填值，也能夠在下面5個值裏選1個。

八、<details>   定義元素的細節:頁面只顯示summary裏的內容，點擊以後才顯示p裏的內容

<summary>Copyright 2011.</summary>
<p>All pages and graphics on this web site are the property of W3School.</p>
<details></details>

九、<dialog>   定義對話框或窗口

<table border="1">
<tr>
  <th>一月 <dialog open>這是打開的對話窗口</dialog></th>
  <th>二月</th>
  <th>三月</th>
</tr>
<tr>
  <td>31</td>
  <td>28</td>
  <td>31</td>
</tr>
</table>

沒太明白這個有什麼做用

十、<embed>  定義外部交互內容或插件

<embed src="helloworld.swf" />

十一、<figcaption>   定義figure元素的標題

<figure>
  
  <img src="shanghai_lupu_bridge.jpg" width="350" height="234" />
</figure><figcaption>黃浦江上的的盧浦大橋</figcaption>

十二、<figure>  定義媒介

   用做文檔中插圖的圖像：

<figure>
  <p>黃浦江上的的盧浦大橋</p>
  <img src="shanghai_lupu_bridge.jpg" width="350" height="234" />
</figure>

1三、<footer>   定義section或page的頁腳

<footer>
  <p>Posted by: W3School</p>
  <p>Contact information: <a href="mailto:someone@example.com">someone@example.com</a>.</p>
</footer>

1四、<header>  定義section或page的頁眉

<header>
  <p>Posted by: W3School</p>
  <p>Contact information: <a href="mailto:someone@example.com">someone@example.com</a>.</p>
</header>

1五、<keygen>  定義生成密鑰

<form action="demo_keygen.asp" method="get">
Username: <input type="text" name="usr_name" />
Encryption: 
<input type="submit" />
</form><keygen name="security" />

1六、<mark>  定義有記號的文本

<p>Do not forget to buy  today.</p><mark>milk</mark>

1七、<meter>  定義預約義範圍內的度量

<meter value="3" min="0" max="10">十分之三</meter>

<meter value="0.6">60%</meter> 

1八、<nav>  定義導航連接

<a href="index.asp">Home</a>
<a href="html5_meter.asp">Previous</a>
<a href="html5_noscript.asp">Next</a>
<nav></nav>

1九、<output>   定義輸出的一些類型

<form oninput="x.value=parseInt(a.value)+parseInt(b.value)">0
   <input type="range" id="a" value="50">100
   +<input type="number" id="b" value="50">
   =
</form> <output name="x" for="a b"></output>

20、<progress>  定義任何類型的任務的進度 ：這個進度條和那個meter感受沒什麼區別呢

 正在進行的下載：

<progress value="22" max="100"></progress> 

2一、<rp>  定義若瀏覽器不支持ruby元素顯示的內容

<ruby>
漢 <rt><rp>(</rp>ㄏㄢˋ<rp>)</rp></rt>
</ruby>

2二、<rt>   定義ruby註釋的解釋

<ruby>
漢 <rt><rp>(</rp>ㄏㄢˋ<rp>)</rp></rt>
</ruby>

2三、<ruby>  定義ruby註釋

　　　　<rp> 標籤在 ruby 註釋中使用，以定義不支持 ruby 元素的瀏覽器所顯示的內容。

　　　　ruby 註釋是中文註音或字符。

　　　　在東亞使用，顯示的是東亞字符的發音。

　　　　與 <ruby> 以及 <rt> 標籤一同使用：

　　　　ruby 元素由一個或多個字符（須要一個解釋/發音）和一個提供該信息的 rt 元素組成，還包括可選的 rp 元素，定義當瀏覽器不支持 "ruby" 元素時顯示的內容。

2四、<section>   定義section

　　　　<section> 標籤訂義文檔中的節（section、區段）。好比章節、頁眉、頁腳或文檔中的其餘部分。

2五、<source>   定義媒介源

　　擁有兩份源文件的音頻播放器。瀏覽器應該選擇它所支持的文件（若是有的話）：

　　<audio controls>
   　　<source src="horse.ogg" type="audio/ogg">
   　　<source src="horse.mp3" type="audio/mpeg">
 　　　　　　Your browser does not support the audio element.
　　</audio> 

2六、<summary>  爲<details>元素定義可見的標題

<details>

This document teaches you everything you have to learn about HTML 5.
</details><summary>HTML 5</summary>

2七、<time>  定義日期/時間

　　如何定義時間和日期：

　　<p>咱們在天天早上  開始營業。</p>

　　<p>我在  有個約會。</p><time>9:00</time><time datetime="2008-02-14">情人節</time>

2八、<track>  定義用在媒體播放器中的文本軌道

　　播放帶有字幕的視頻：

　　<video width="320" height="240" controls="controls">
  　　<source src="forrest_gump.mp4" type="video/mp4" />
  　　<source src="forrest_gump.ogg" type="video/ogg" />
  　　<track kind="subtitles" src="subs_chi.srt" srclang="zh" label="Chinese">
  　　<track kind="subtitles" src="subs_eng.srt" srclang="en" label="English">
　　</video>

　　<track> 標籤爲諸如 video 元素之類的媒介規定外部文本軌道。

　　用於規定字幕文件或其餘包含文本的文件，當媒介播放時，這些文件是可見的。

2九、<video>  定義視頻，好比電影片斷或其餘視頻流。

　　一段簡單的 HTML5 視頻：

　　您的瀏覽器不支持 video 標籤。
　　　　<video src="movie.ogg" controls="controls"></video>

30、<wbr>   定義視頻

<p>
若是想學習 AJAX，那麼您必須熟悉 XMLHttp<wbr>Request 對象。
</p><wbr>

用法：

Word Break Opportunity (<wbr>) 規定在文本中的何處適合添加換行符。

提示：若是單詞太長，或者您擔憂瀏覽器會在錯誤的位置換行，那麼您可使用 <wbr> 元素來添加 Word Break Opportunity（單詞換行時機）。

這是w3school裏的全部h5新增標籤

 

html5與html4的區別，如何一眼區分

一、更簡單的doctype聲明是HTML5裏衆多新特徵之一。如今，只須要寫<!doctype html>就行了。HTML5的語法兼容HTML4和XHTML1，但不兼容SGML。簡短清晰明瞭。

二、html5新增長了一些元素：  header（頭部）、footer（底部）、menu（普通的菜單）、nav（導航連接部分）、section（內容區域塊，等同於div）、article（文章內容板塊，等同於div）、aside（通常用於側邊欄）、hgroup（通常用於一個標語的組合）、figure（通常表示爲一個單獨的元素）等等，語義的標籤更利於網站的seo，同時也使項目的結構更清晰

三、添加了新的功能媒體標記標籤：audio、video這倆個標籤用來嵌入音頻與視頻

四、表單的全新輸入類型：email、url、number、range、date pickers、search、color

五、html5刪除了一些元素：b、font、frame、center、big

六、html5新增了一個最有特色的東西：cavers （擁有多種繪製途徑、矩形、圓形、字符、以及圖像的方法）

七、h5   還新增了地理定位的功能：使用 getCurrentPosition() 方法來得到用戶的位置  

<script>
var x=document.getElementById("demo");
function getLocation(){
if (navigator.geolocation){
navigator.geolocation.getCurrentPosition(showPosition);
}else{x.innerHTML="Geolocation is not supported by this browser.";}
}
function showPosition(position){
x.innerHTML="Latitude: " + position.coords.latitude + 
"<br />Longitude: " + position.coords.longitude;
}
</script>

八、新增了存儲功能，localstrage、seeionstrage等等

基本算法（pascal）

1.數論算法 求兩數的最大公約數 function gcd(a,b:integer):integer; begin if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd (b,a mod B); end;  求兩數的最小公倍數 function lcm(a,b:integer):integer; begin if a< b then swap(a,B); lcm:=a; while lcm mod b >0 do inc(lcm,a); end; 素數的求法 A.小範圍內判斷一個數是否爲質數： function prime (n: integer): Boolean; var I: integer; begin for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do if n mod I=0 then begin prime:=false; exit; end; prime:=true; end; B.判斷longint範圍內的數是否爲素數（包含求50000之內的素數表）： procedure getprime; var i,j:longint; p:array[1..50000] of boolean; begin fillchar(p,sizeof(p),true); p[1]:=false; i:=2; while i< 50000 do begin if p[i] then begin j:=i*2; while j< 50000 do begin p[j]:=false; inc(j,i); end; end; inc(i); end; l:=0; for i:=1 to 50000 do if p[i] then begin inc(l);pr[l]:=i; end; end;{getprime} function prime(x:longint):integer; var i:integer; begin prime:=false; for i:=1 to l do if pr[i] >=x then break else if x mod pr[i]=0 then exit; prime:=true; end;{prime} 2． 3． 4.求最小生成樹 A.Prim算法： procedure prim(v0:integer); var lowcost,closest:array[1..maxn] of integer; i,j,k,min:integer; begin for i:=1 to n do begin lowcost[i]:=cost[v0,i]; closest[i]:=v0; end; for i:=1 to n-1 do begin {尋找離生成樹最近的未加入頂點k} min:=maxlongint; for j:=1 to n do if (lowcost[j]< min) and (lowcost[j]< >0) then begin min:=lowcost[j]; k:=j; end; lowcost[k]:=0; {將頂點k加入生成樹} {生成樹中增長一條新的邊k到closest[k]} {修正各點的lowcost和closest值} for j:=1 to n do if cost[k,j]< lwocost[j] then begin lowcost[j]:=cost[k,j]; closest[j]:=k; end; end; end;{prim} B.Kruskal算法：(貪心) 按權值遞增順序刪去圖中的邊，若不造成迴路則將此邊加入最小生成樹。 function find(v:integer):integer; {返回頂點v所在的集合} var i:integer; begin i:=1; while (i< =n) and (not v in vset[i]) do inc(i); if i< =n then find:=i else find:=0; end; procedure kruskal; var tot,i,j:integer; begin for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定義n個集合，第I個集合包含一個元素I} p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p爲尚待加入的邊數，q爲邊集指針} sort; {對全部邊按權值遞增排序，存於e[I]中，e[I].v1與e[I].v2爲邊I所鏈接的兩個頂點的序號，e[I].len爲第I條邊的長度} while p >0 do begin i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2); if i< >j then begin inc(tot,e[q].len); vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[]; dec(p); end; inc(q); end; writeln(tot); end; 5.最短路徑 A.標號法求解單源點最短路徑： var a:array[1..maxn,1..maxn] of integer; b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指頂點i到源點的最短路徑} mark:array[1..maxn] of boolean; procedure bhf; var best,best_j:integer; begin fillchar(mark,sizeof(mark),false); mark[1]:=true; b[1]:=0;{1爲源點} repeat best:=0; for i:=1 to n do If mark[i] then {對每個已計算出最短路徑的點} for j:=1 to n do if (not mark[j]) and (a[i,j] >0) then if (best=0) or (b[i]+a[i,j]< best) then begin best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j; end; if best >0 then begin b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true; end; until best=0; end;{bhf} B.Floyed算法求解全部頂點對之間的最短路徑： procedure floyed; begin for I:=1 to n do for j:=1 to n do if a[I,j] >0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路徑上j的前驅結點} for k:=1 to n do {枚舉中間結點} for i:=1 to n do for j:=1 to n do if a[i,k]+a[j,k]< a[i,j] then begin a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j]; p[I,j]:=p[k,j]; end; end; C. Dijkstra 算法： 相似標號法，本質爲貪心算法。 var a:array[1..maxn,1..maxn] of integer; b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路徑上I的前驅結點} mark:array[1..maxn] of boolean; procedure dijkstra(v0:integer); begin fillchar(mark,sizeof(mark),false); for i:=1 to n do begin d[i]:=a[v0,i]; if d[i]< >0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0; end; mark[v0]:=true; repeat {每循環一次加入一個離1集合最近的結點並調整其餘結點的參數} min:=maxint; u:=0; {u記錄離1集合最近的結點} for i:=1 to n do if (not mark[i]) and (d[i]< min) then begin u:=i; min:=d[i]; end; if u< >0 then begin mark[u]:=true; for i:=1 to n do if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]< d[i]) then begin d[i]:=a[u,i]+d[u]; pre[i]:=u; end; end; until u=0; end; D.計算圖的傳遞閉包 Procedure Longlink; Var T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean; Begin Fillchar(t,sizeof(t),false); For k:=1 to n do For I:=1 to n do For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]); End; 6.0-1揹包問題（部分揹包問題可有貪心法求解：計算Pi/Wi) 數據結構： w[i]:第i個揹包的重量； p[i]:第i個揹包的價值； (1)0-1揹包： 每一個揹包只能使用一次或有限次(可轉化爲一次)： A.求最多可放入的重量。 NOIP2001 裝箱問題 有一個箱子容量爲v(正整數，o≤v≤20000)，同時有n個物品(o≤n≤30)，每一個物品有一個體積 (正整數)。要求從 n 個物品中，任取若千個裝入箱內，使箱子的剩餘空間爲最小。 l 搜索方法 procedure search(k,v:integer); {搜索第k個物品，剩餘空間爲v} var i,j:integer; begin if v< best then best:=v; if v-(s[n]-s[k-1]) >=best then exit; {s[n]爲前n個物品的重量和} if k< =n then begin if v >w[k] then search(k+1,v-w[k]); search(k+1,v); end; end; l DP F[I,j]爲前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好爲j的標誌，爲布爾型。 實現:將最優化問題轉化爲斷定性問題 F[I,j]=f[i-1,j-w[i]] (w[I]< =j< =v) 邊界：f[0,0]:=true. For I:=1 to n do For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]]; 優化：當前狀態只與前一階段狀態有關，可降至一維。 F[0]:=true; For I:=1 to n do begin F1:=f; For j:=w[I] to v do If f[j-w[I]] then f1[j]:=true; F:=f1; End; B.求能夠放入的最大價值。 F[I,j]= C.求剛好裝滿的狀況數。 　(2)每一個揹包可以使用任意次： A.求最多可放入的重量。 狀態轉移方程爲 f[I,j]=max{f[i-w[j] 　B.求能夠放入的最大價值。 USACO 1.2 Score Inflation 進行一次競賽，總時間T固定，有若干種可選擇的題目，每種題目可選入的數量不限，每種題目有一個ti（解答此題所需的時間）和一個si（解答此題所得的分數），現要選擇若干題目，使解這些題的總時間在T之內的前提下，所得的總分最大，求最大的得分。 *易想到： f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*v[j] } (0< =k< = i div w[j]) 其中f[i,j]表示容量爲i時取前j種揹包所能達到的最大值。 *優化： Begin FillChar(problem,SizeOf(problem),0); Assign(Input,'inflate.in'); Reset(Input); Readln(M,N); For i:=1 To N Do With problem[i] Do Readln(point,time); Close(Input); FillChar(f,SizeOf(f),0); For i:=1 To M Do For j:=1 To N Do If i-problem[j].time >=0 Then Begin t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time]; If t >f[i] Then f[i]:=t; End; Assign(Output,'inflate.out'); Rewrite(Output); Writeln(f[M]); Close(Output); End. C.求剛好裝滿的狀況數。 Ahoi2001 Problem2 求天然數n本質不一樣的質數和的表達式的數目。 思路一，生成每一個質數的係數的排列，在一一測試，這是通法。 procedure try(dep:integer); var i,j:integer; begin cal; {此過程計算當前係數的計算結果，now爲結果} if now >n then exit; {剪枝} if dep=l+1 then begin {生成全部係數} cal; if now=n then inc(tot); exit; end; for i:=0 to n div pr[dep] do begin xs[dep]:=i; try(dep+1); xs[dep]:=0; end; end; 思路二，遞歸搜索效率較高 procedure try(dep,rest:integer); var i,j,x:integer; begin if (rest< =0) or (dep=l+1) then begin if rest=0 then inc(tot); exit; end; for i:=0 to rest div pr[dep] do try(dep+1,rest-pr[dep]*i); end; 思路三：可以使用動態規劃求解 USACO1.2 money system V個物品，揹包容量爲n，求放法總數。 轉移方程： Procedure update; var j,k:integer; begin c:=a; for j:=0 to n do if a[j] >0 then for k:=1 to n div now do if j+now*k< =n then inc(c[j+now*k],a[j]); a:=c; end; {main} begin read(now); {讀入第一個物品的重量} i:=0; {a[i]爲揹包容量爲i時的放法總數} while i< =n do begin a[i]:=1; inc(i,now); end; {定義第一個物品重的整數倍的重量a值爲1，做爲初值} for i:=2 to v do begin read(now); update; {動態更新} end; writeln(a[n]);7.排序算法 A.快速排序： procedure sort(l,r:integer); var i,j,mid:integer; begin i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {將當前序列在中間位置的數定義爲中間數} repeat while a[i]< mid do inc(i); {在左半部分尋找比中間數大的數} while mid< a[j] do dec(j);{在右半部分尋找比中間數小的數} if i< =j then begin {若找到一組與排序目標不一致的數對則交換它們} swap(a[i],a[j]); inc(i);dec(j); {繼續找} end; until i >j; if l< j then sort(l,j); {若未到兩個數的邊界，則遞歸搜索左右區間} if i< r then sort(i,r); end;{sort}  　B.插入排序： procedure insert_sort(k,m:word); {k爲當前要插入的數，m爲插入位置的指針} var i:word; p:0..1; begin p:=0; for i:=m downto 1 do if k=a[i] then exit; repeat If k >a[m] then begin a[m+1]:=k; p:=1; end else begin a[m+1]:=a[m]; dec(m); end; until p=1; end;{insert_sort} l 主程序中爲： a[0]:=0; for I:=1 to n do insert_sort(b[I],I-1); C.選擇排序： procedure sort; var i,j,k:integer; begin for i:=1 to n-1 do begin k:=i; for j:=i+1 to n do if a[j]< a[k] then k:=j; {找出a[I]..a[n]中最小的數與a[I]做交換} if k< >i then begin a[0]:=a[k];a[k]:=a[i];a[i]:=a[0]; end; end; end; D. 冒泡排序 procedure sort; var i,j,k:integer; begin for i:=n downto 1 do for j:=1 to i-1 do if a[j] >a[i] then begin a[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0]; end; end; E.堆排序： procedure sift(i,m:integer);{調整以i爲根的子樹成爲堆,m爲結點總數} var k:integer; begin a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在徹底二叉樹中結點i的左孩子爲2*i,右孩子爲2*i+1} while k< =m do begin if (k< m) and (a[k]< a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]與a[k+1]中較大值} if a[0]< a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end else k:=m+1; end; a[i]:=a[0]; {將根放在合適的位置} end; procedure heapsort; var j:integer; begin for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n); for j:=n downto 2 do begin swap(a[1],a[j]); sift(1,j-1); end; end; F. 歸併排序 {a爲序列表，tmp爲輔助數組} procedure merge(var a:listtype; p,q,r:integer); {將已排序好的子序列a[p..q]與a[q+1..r]合併爲有序的tmp[p..r]} var I,j,t:integer; tmp:listtype; begin t:=p;i:=p;j:=q+1;{t爲tmp指針，I,j分別爲左右子序列的指針} while (t< =r) do begin if (i< =q){左序列有剩餘} and ((j >r) or (a[i]< =a[j])) {知足取左邊序列當前元素的要求} then begin tmp[t]:=a[i]; inc(i); end else begin tmp[t]:=a[j];inc(j); end; inc(t); end; for i:=p to r do a[i]:=tmp[i]; end;{merge} procedure merge_sort(var a:listtype; p,r: integer); {合併排序a[p..r]} var q:integer; begin if p< >r then begin q:=(p+r-1) div 2; merge_sort (a,p,q); merge_sort (a,q+1,r); merge (a,p,q,r); end; end; {main} begin merge_sort(a,1,n); end. G.基數排序 思想：對每一個元素按從低位到高位對每一位進行一次排序 8.高精度計算 A. B. C. D. 9.樹的遍歷順序轉換 A. 已知前序中序求後序 procedure Solve(pre,mid:string); var i:integer; begin if (pre='') or (mid='') then exit; i:=pos(pre[1],mid); solve(copy(pre,2,i),copy(mid,1,i-1)); solve(copy(pre,i+1,length(pre)-i),copy(mid,i+1,length(mid)-i)); post:=post+pre[1]; {加上根，遞歸結束後post即爲後序遍歷} end; B.已知中序後序求前序 procedure Solve(mid,post:string); var i:integer; begin if (mid='') or (post='') then exit; i:=pos(post[length(post)],mid); pre:=pre+post[length(post)]; {加上根，遞歸結束後pre即爲前序遍歷} solve(copy(mid,1,I-1),copy(post,1,I-1)); solve(copy(mid,I+1,length(mid)-I),copy(post,I,length(post)-i)); end; C.已知前序後序求中序 function ok(s1,s2:string):boolean; var i,l:integer; p:boolean; begin ok:=true; l:=length(s1); for i:=1 to l do begin p:=false; for j:=1 to l do if s1[i]=s2[j] then p:=true; if not p then begin ok:=false;exit;end; end; end; procedure solve(pre,post:string); var i:integer; begin if (pre='') or (post='') then exit; i:=0; repeat inc(i); until ok(copy(pre,2,i),copy(post,1,i)); solve(copy(pre,2,i),copy(post,1,i)); midstr:=midstr+pre[1]; solve(copy(pre,i+2,length(pre)-i-1),copy(post,i+1,length(post)-i-1)); end; 10.求圖的弱連通子圖(DFS) procedure dfs ( now,color: integer); begin for i:=1 to n do if a[now,i] and c[i]=0 then begin c[i]:=color; dfs(I,color); end; end; 11.拓撲排序 尋找一數列，其中任意連續p項之和爲正，任意q 項之和爲負，若不存在則輸出NO. 12.進制轉換 A.整數任意正整數進制間的互化 NOIP1996數制轉換 設字符串A$的結構爲: A$='mp' 其中m爲數字串(長度< =20),而n,p均爲1或2位的數字串(其中所表達的內容在2-10之間) 程序要求:從鍵盤上讀入A$後(不用正確性檢查),將A$中的數字串m(n進制)以p進制的形式輸出. 例如:A$='48< 10 >8' 其意義爲:將10進制數48,轉換爲8進制數輸出. 輸出結果:48< 10 >=60< 8 > B.實數任意正整數進制間的互化 C.負數進制： NOIP2000 設計一個程序，讀入一個十進制數的基數和一個負進制數的基數，並將此十進制數轉換爲此負 進制下的數：-R∈{-2，-3，-4,....-20} 13.全排列與組合的生成 排列的生成：（1..n） procedure solve(dep:integer); var i:integer; begin if dep=n+1 then begin writeln(s);exit; end; for i:=1 to n do if not used[i] then begin s:=s+chr(i+ord('0'));used[i]:=true; solve(dep+1); s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false; end; end; 組合的生成(1..n中選取k個數的全部方案) procedure solve(dep,pre:integer); var i:integer; begin if dep=k+1 then begin writeln(s);exit; end; for i:=1 to n do if (not used[i]) and (i >pre) then begin s:=s+chr(i+ord('0'));used[i]:=true; solve(dep+1,i); s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false; end; end; 　14 遞推關係 計算字串序號模型 USACO1.2.5 StringSobits 長度爲N (N< =31)的01串中1的個數小於等於L的串組成的集合中找出按大小排序後的第I個01串。 數字劃分模型 *NOIP2001數的劃分 將整數n分紅k份，且每份不能爲空，任意兩種分法不能相同(不考慮順序)。 d[0,0]:=1; for p:=1 to n do for i:=p to n do for j:=k downto 1 do inc(d[i,j],d[i-p,j-1]); writeln(d[n,k]); *變形1：考慮順序 d[ i, j] : = d [ i-k, j-1] (k=1..i) *變形2：若分解出來的每一個數均有一個上限m d[ i, j] : = d [ i-k, j-1] (k=1..m) 15.算符優先法求解表達式求值問題 const maxn=50; var s1:array[1..maxn] of integer; {s1爲數字棧} s2:array[1..maxn] of char; {s2爲算符棧} t1,t2:integer; {棧頂指針} procedure calcu; var x1,x2,x:integer; p:char; begin p:=s2[t2]; dec(t2); x2:=s1[t1]; dec(t1); x1:=s1[t1]; dec(t1); case p of '+':x:=x1+x2; '-':x:=x1-x2; '*':x:=x1*x2; '/':x:=x1 div 2; end; inc(t1);s1[t1]:=x; end; procedure work; var c:char;v:integer; begin t1:=0;t2:=0; read&copy;; while c< >';' do case c of '+','-': begin while (t2 >0) and (s2[t2]< >'(') do calcu; inc(t2);s2[t2]:=c; read&copy;; end ; '*','/':begin if (t2 >0) and ((s2[t2]='*') or (s2[t2]='/')) then calcu; inc(t2);s2[t2]:=c; read&copy;; end; '(':begin inc(t2); s2[t2]:=c; read&copy;; end; ')':begin while s2[t2]< >'(' do calcu; dec(t2); read&copy;; end; '0'..'9':begin v:=0; repeat v:=10*v+ord&copy;-ord('0'); read&copy;; until (c< '0') or (c >'9'); inc(t1); s1[t1]:=v; end; end; while t2 >0 do calcu; writeln(s1[t1]); end;16.查找算法 折半查找 function binsearch(k:keytype):integer; var low,hig,mid:integer; begin low:=1;hig:=n; mid:=(low+hig) div 2; while (a[mid].key< >k) and (low< =hig) do begin if a[mid].key >k then hig:=mid-1 else low:=mid+1; mid:=(low+hig) div 2; end; if low >hig then mid:=0; binsearch:=mid; end;  樹形查找 二叉排序樹：每一個結點的值都大於其左子樹任一結點的值而小於其右子樹任一結點的值。 查找 function treesrh(k:keytype):pointer; var q:pointer; begin q:=root; while (q< >nil) and (q^.key< >k) do if k< q^.key then q:=q^.left else q:=q^.right; treesrh:=q; end; 17．KMP算法 18．貪心 *會議問題 （1） n個活動每一個活動有一個開始時間和一個結束時間，任一時刻僅一項活動進行，求知足活動數最多的狀況。 解：按每項活動的結束時間進行排序，排在前面的優先知足。 （2）會議室空閒時間最少。 （3）每一個客戶有一個願付的租金，求最大利潤。 （4）共R間會議室，第i個客戶需使用i間會議室，費用相同，求最大利潤。 附錄1 經常使用技巧 1.帶權中位數 我國蒙古大草原上有N（N是不大於100的天然數）個牧民定居點P1（X1，Y1）、P2（X2，Y2）、 …Pn（Xn，Yn），相應地有關權重爲Wi，如今要求你在大草原上找一點P（Xp，Yp），使P點到任 一點Pi的距離Di與Wi之積之和爲最小。 　　 　　 即求 D=W1*D1+W2*D2+…+Wi*Di+…+Wn*Dn 有最小值 　　 結論：對x與y兩個方向分別求解帶權中位數，轉化爲一維。 設最佳點p爲點k，則點k知足： 令W爲點k到其他各點的帶權距離之和，則 sigema( i=1 to k-1) Wi*Di < = W/2 sigema( i=k+1 to n) Wi*Di < = W/2 同時知足上述兩式的點k即爲帶權中位數。 2．求一序列中連續子序列的最大和 begin maxsum:=-maxlongint; sum:=0; for i:=1 to n do begin inc(sum,data[i]); if sum >maxsum then maxsum:=sum; if sum< 0 then sum:=0; end; writeln(maxsum); end;