LeetCode.1009-十進制數的補碼(Complement of Base 10 Integer)

這是小川的第377次更新，第404篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode算法題中Easy級別的第238題（順位題號是1009）。每一個非負整數N都具備二進制表示。例如，5能夠二進制表示爲"101"，11能夠二進制表示爲"1011"，依此類推。

請注意，除N = 0外，任何二進制表示中都沒有前導零。

二進制表示的補碼是將1改成0和將0改成1時獲得的二進制數。例如，二進制中"101"的補碼是二進制的"010"。

對於給定的十進制數N，將其二進制表示的補碼做爲十進制的整數返回。

例如：

輸入：5
輸出：2
說明：5是二進制"101"，二進制補碼"010"，轉爲十進制是2。

輸入：7
輸出：0
說明：7是二進制"111"，二進制補碼"000"，轉爲十進制是0。

輸入：10
輸出：5
說明：10是二進制"1010"，二進制補碼"0101"，轉爲十進制是5。

注意：

• 0 <= N < 10^9
  
  

02 第一種解法

題目的意思是將N轉爲二進制，再求其二進制的補碼（0和1互換），再將轉換後的二進制補碼轉爲十進制整數。

思路：利用異或位運算，例如5^7=2，那麼咱們要找到7，而7的二進制爲111，長度和5的二進制101相等，可是全爲1，因此先將5轉爲二進制字符串，使用一個32位長度的由1組成的字符串，截取對應長度的子串，再將截取出來的子串轉爲十進制數，利用獲得的十進制數和N作異或運算就可獲得結果。

public int bitwiseComplement(int N) {
    String str = Integer.toBinaryString(N);
    String newStr = "11111111111111111111111111111111";
    newStr = newStr.substring(0, str.length());
    int num = Integer.valueOf(newStr, 2);
    return N^num;
}

03 第二種解法

思路：將N轉爲二進制字符串，利用循環，將其中的0轉爲1，1轉爲0，變成新的二進制字符串，再將其轉爲十進制整數。

public int bitwiseComplement2(int N) {
    String str = Integer.toBinaryString(N);
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for (int i=0; i<str.length(); i++) {
        sb.append(str.charAt(i) == '0' ? '1' : '0');
    }
    return Integer.valueOf(sb.toString(), 2);
}

04 第三種解法

思路和第一種解法相似，只是換了另外的方式來獲得全是1的二進制數，全是1的二進制數能夠經過1開頭後面跟0的二進制數減1獲得，例如8的二進制數1000，8減去1獲得7，7的二進制數是111，而8能夠經過1左移位運算3獲得（也能夠累乘2三次獲得）。

public int bitwiseComplement3(int N) {
    if (N < 2) {
        return N == 0 ? 1 : 0;
    }
    int num = 1;
    while (num <= N) {
        // 換成 num *= 2; 效果同樣
        num <<= 1;
    }
    return N^(num-1);
}

05 小結

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