洛谷 P1605 迷宮

題目連接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1605

題目背景

迷宮 【問題描述】

給定一個N*M方格的迷宮，迷宮裏有T處障礙，障礙處不可經過。給定起點座標和終點座標，問: 每一個方格最多通過1次，有多少種從起點座標到終點座標的方案。在迷宮中移動有上下左右四種方式，每次只能移動一個方格。數據保證起點上沒有障礙。

【數據規模】

1≤N,M≤5

題目描述

輸入輸出格式

【輸入】

第一行N、M和T，N爲行，M爲列，T爲障礙總數。第二行起點座標SX,SY，終點座標FX,FY。接下來T行，每行爲障礙點的座標。

【輸出】

給定起點座標和終點座標，問每一個方格最多通過1次，從起點座標到終點座標的方案總數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

2 2 1
1 1 2 2
1 2
輸出樣例#1：

1

算法分析

這道題目求從起點座標到終點座標的方案總數。因此應該要用深度優先搜索來把每一條可能存在的路徑都嘗試一次。在嘗試每一條可能正確的路徑時統計發現的正確路徑數目便可。

代碼以下：

 1 #include <stdio.h>
 2 int n,m,t,sx,sy,fx,fy;
 3 int a[10][10]={0};//a[i][j]==0表示能夠走並且沒有走過；a[i][j]==1表示走過；a[i][j]==-1表示障礙，不可走；
 4 int zx[4]={-1,1, 0,0};//上下左右 
 5 int zy[4]={ 0,0,-1,1};
 6 int ans=0;
 7 void dfs(int x,int y)
 8 {
 9     int i,tx,ty;
10     if(x==fx&&y==fy){ ans++; return ; }    
11     for(i=0;i<4;i++)
12     {
13         tx=x+zx[i];
14         ty=y+zy[i];
15         if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m&&a[tx][ty]==0)
16         {
17             a[tx][ty]=1;
18             dfs(tx,ty);
19             a[tx][ty]=0;
20         }
21     }
22 }
23 int main()
24 {
25     int i,x,y;
26     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
27     scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&fx,&fy);
28     for(i=0;i<t;i++)
29     {
30         scanf("%d%d",&x,&y);
31         a[x][y]=-1;
32     }
33     a[sx][sy]=1;
34     dfs(sx,sy);
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37 }