數據擬合求解方程參數

首先引入三件套和scipy

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

拿到實驗數據,經過pandas讀取爲DataFrame

data = pd.read_csv("W-900K.csv")
data.head()

	ind	val
0	0.0	899.56250
1	0.1	932.16851
2	0.2	977.79814
3	0.3	1029.72737
4	0.4	1131.46345

將數據繪製出來,以方便確認使用哪一種方程進行擬合

plot1=plt.plot(data['ind'], data['val'], '*',label='original values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4)
plt.title('ORIGIN VALUES')
plt.show()

從上圖曲線能夠推斷出,咱們的數據應該符合指數分佈,因此下面定義一個指數函數,將參數使用a,b,c預留出來.

def func(x,a,b,c):
    return a*np.exp(b*x) + c

進行擬合,得出上一步定義的參數, popt中得出的三個值分別表明上述函數中的三個參數 a,b,c

popt, pcov = curve_fit(func, data['ind'], data['val'])
print(popt)

[-443.68006622   -2.49480416 1293.98737632]

至此咱們的求解已經結束,下面用獲得的結果繪製出函數曲線以驗證結果的正確性

# 原始數據
plt.plot(data['ind'], data['val'], '*',label='original values')
# 擬合出的數據
plt.plot(data['ind'], func(data['ind'],popt[0],popt[1],popt[2]), 'r',label='curve fit values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4)
plt.title('COMPARISON')
plt.show()