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設f(x)f(x)在節點a≤x0,x1,⋯,xn≤ba≤x0,x1,⋯,xn≤b處的函數值爲f0,f1,...,fnf0,f1,...,fn,設P(x)爲f(x)P(x)爲f(x)在區間[a,b][a,b]上的具有一階導數的插值函數  (1)若要求P(x)P(x)在[a,b][a,b]上具有一階導數(一階光滑度)    P(xi)=f(xi)=fiP′(xi)=f′(xi)=f′,i=0,1,..
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