面試四： 查找排序

    面試官還問了我另一個問題，就是給我一個嚴格遞增或是嚴格遞減的數組，讓我將裏面的某個數據取出來，這不就是折半查找嗎？

    下面我就整理一下二分查找：

    算法複雜度：折半搜索每次把搜索區域減小一半，時間複雜度爲。（n表明集合中元素的個數）

    問題描述：有一個按非降序排列的有序數組a[0...n-1]和一個數v

    

    1.求數組a中最後一次出現的數key的下標

    

    設l爲左邊界，h爲右邊界，mid = (l+h)/2，那麼，根據mid的取值，分三種狀況:

    

    (1) a[mid] < key，說明v若是在數組中，應該出如今mid右側，則調整左邊界，l = mid + 1

    

    (2) a[mid] > key，說明v若是在數組中，應該出如今mid左側，則調整右邊界，h = mid - 1

    

    (3) a[mid] ==key，中間值等於key，而要求的是最後一次出現的key。最後出現的v值必定在mid的右邊或者就是mid位置的這個值，因此咱們應該調整左邊界，l = mid。

        

    java實現：

package cn.edu.ytu.botao.java.sort;
/**
 * 折半查找 也爲二分查找
 * 前提 ： 要包含查找元素的數組必須是已經排好序的數組
 * @author botao
 *
 */
public class BinarySearch {
	
	public static void main(String[] args) {
		int key = 9;
		int[] arr = {1,3,4,5,7,8,9,9,11,13,18};
		BinarySearch binarySearch = new BinarySearch();
		binarySearch.binarySearch(arr, key, 0, arr.length-1);
	}
	
	/**
	 * 
	 * @param arr  須要查找的數組
	 * @param key 要查找的關鍵字
	 * @param low  數組開始下標
	 * @param high 數組結束下標
	 */
	public void binarySearch(int[] arr,int key,int low,int high) {
		//取數組的中間元素和key進行比較
		int mid = (low + high)/2;
		System.out.println("mid : " + mid);
		//遞歸的終止條件
		if (low > high) {
			return ;
		}else {
			//若是中 arr[mid] == key 查找成功返回 直接輸出元素的位置便可
			if (key == arr[mid]) {
				System.out.println("元素的位置 ： " + mid);
				return ;   //找到後返回
			}
			
			/**
			 *接下來 arr[mid] != key  而後判斷 key大於仍是小於arr[mid] 若key > arr[mid] 說明若是該key存在該數組中 則key存在於 arr[mind+1] --- arr[high]中
			 *若key < arr[mid] 說明若是該key存在該數組中 則key存在於 arr[low] --- arr[mid-1]中
			 * */
			
			//在左邊的數組進行尋找
			if (key < arr[mid]) {
				
				//而後進行遞歸 
				binarySearch(arr, key, low, mid-1);
			}
			//在右邊的數組進行查找
			if (key > arr[mid]) {
				
				//對右邊的數組進行遞歸
				binarySearch(arr, key, mid+1, high);
			}
		}

	}
}