hdu 2546 +hdu 3466 (01揹包問題）

從今天開始，我就正式開始作dp專題了，還得先從最簡單的入手，01揹包問題是經典的dp問題，從杭電上找了幾道題先練練手。。。。

題目連接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

題意：若是購買一個商品以前，卡上的剩餘金額大於或等於5元，就必定能夠購買成功（即便購買後卡上餘額爲負），不然沒法購買（即便金額足夠）。因此你們都但願儘可能使卡上的餘額最少。某天，食堂中有n種菜出售，每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額，問最少可以使卡上的餘額爲多少。

分析：要使卡上的餘額最少，至關於用有限的金額去買最多的菜。而題目多了一個限制條件，就是「卡上的剩餘金額大於或等於5元，就必定能夠購買成功（即便購買後卡上餘額爲負），不然沒法購買（即便金額足夠）」，也是就是說，當卡上的金額大於等於5時，能夠用5元去買任意價格的菜，因此固然是用這5元去買最貴的菜了，剩下的問題就是，求剩下的m-5元能買到的最高的價值總量，也就是一個單純的01揹包問題了。

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 const int N=1100;
 5 using namespace std;
 6 
 7 int price[N];
 8 int dp[N];
 9 
10 int main(){
11     int n,m;
12     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
13         for(int i=0;i<n;i++){
14             scanf("%d",&price[i]);
15         }
16         sort(price,price+n);
17         scanf("%d",&m);
18         if(m<5){
19             printf("%d\n",m);
20             continue;
21         }
22         m-=5;
23         memset(dp,0,sizeof(dp));
24         for(int i=0;i<n-1;i++){
25             for(int j=m;j-price[i]>=0;j--){
26                 dp[j]=(dp[j-price[i]]+price[i])>dp[j]?(dp[j-price[i]]+price[i]):dp[j];
27             }
28         }
29         printf("%d\n",m+5-price[n-1]-dp[m]);
30     }
31     return 0;
32 }
33     

題目連接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466

題意： 有 n 個物品，每一個物品都有必定的價值和花費，並且買的時候本身的錢不能低於那個物品的指標，問最後能夠買到的物品的最大價值是多少。

分析： 須要對物品按 qi-pi 的值從小到大排序，由於這樣能夠保證每次更新的狀態值從小到大遞增，前面更新過的狀態不會影響後面更新的狀態。

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 const int N=5100;
 4 using namespace std;
 5 
 6 struct item{
 7     int p,q,v;
 8     bool operator < (const item it) const {
 9         return q-p<it.q-it.p;
10     }
11 }It[N/10];
12 
13 int dp[N];
14 
15 int main(){
16     int n,m;
17     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
18         for(int i=0;i<n;i++){
19             scanf("%d%d%d",&It[i].p,&It[i].q,&It[i].v);
20         }
21         sort(It,It+n);
22         memset(dp,0,sizeof(dp));
23         for(int i=0;i<n;i++){
24             for(int j=m;j-It[i].p>=0;j--){
25                 if(j>=It[i].q){
26                     dp[j]=(dp[j-It[i].p]+It[i].v)>dp[j]?(dp[j-It[i].p]+It[i].v):dp[j];
27                 }
28             }
29         }
30         printf("%d\n",dp[m]);
31     }
32     return 0;
33 }