數據結構-樹以及深度、廣度優先遍歷（遞歸和非遞歸，python實現）

前面咱們介紹了隊列、堆棧、鏈表，你親自動手實踐了嗎？今天咱們來到了樹的部分，樹在數據結構中是很是重要的一部分，樹的應用有不少不少，樹的種類也有不少不少，今天咱們就先來建立一個普通的樹。其餘各類各樣的樹未來我將會一一爲你們介紹，記得關注個人文章哦~

首先，樹的形狀就是相似這個樣子的：

它最頂上面的點叫作樹的根節點，一棵樹也只能有一個根節點，在節點下面能夠有多個子節點，子節點的數量，咱們這裏不作要求，而沒有子節點的節點叫作葉子節點。

好，關於樹的基本概念就介紹到這裏了，話多千遍不如動手作一遍，接下來咱們邊作邊學，咱們來建立一棵樹：

樹

# 定義一個普通的樹類
class Tree:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.children = []

    def get(self):
        return self.data
    
    def set(self):
        return self.data

    def addChild(self, child):
        self.children.append(child)

    def getChildren(self):
        return self.children

這就是咱們定義好的樹類了，並給樹添加了三個方法，分別是獲取節點數據、設置節點數據、添加子節點、獲取子節點。

這裏的樹類實際上是一個節點類，不少個這樣的節點能夠構成一棵樹，而咱們就用根節點來表明這顆樹。

接下來咱們實例化一棵樹：

# 初始化一個樹
tree = Tree(0)
# 添加三個子節點
tree.addChild(Tree(1))
tree.addChild(Tree(2))
tree.addChild(Tree(3))
children = tree.getChildren()
# 每一個子節點添加兩個子節點
children[0].addChild(Tree(4))
children[0].addChild(Tree(5))
children[1].addChild(Tree(6))
children[1].addChild(Tree(7))
children[2].addChild(Tree(8))
children[2].addChild(Tree(9))

咱們實例化好的樹大概是這個樣子的：

OK，咱們的樹已經實例化好了，咱們先來對它分別採用遞歸和非遞歸的方式進行廣度優先遍歷:

廣度優先遍歷

廣度優先遍歷，就是從上往下，一層一層從左到右對樹進行遍歷。

在用非遞歸方式進行廣度優先遍歷的時候，咱們須要用到前面介紹過的隊列類型，因此咱們來定義一個隊列類：

# 用以實現廣度優先遍歷
class Queue():
    def __init__(self):
        self.__list = list()

    def isEmpty(self):
        return self.__list == []

    def push(self, data):
        self.__list.append(data)
    
    def pop(self):
        if self.isEmpty():
            return False
        return self.__list.pop(0)

用隊列實現廣度優先遍歷

利用隊列咱們只要在節點出隊的時候讓該節點的子節點入隊便可。

# 廣度優先遍歷
def breadthFirst(tree):
    queue = Queue()
    queue.push(tree)
    result = []
    while not queue.isEmpty():
        node = queue.pop()
        result.append(node.data)
        for c in node.getChildren():
            queue.push(c)
    return result

調用一下：

print(breadthFirst(tree))

輸出：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

遞歸實現廣度優先遍歷

# 遞歸方式實現廣度優先遍歷
def breadthFirstByRecursion(gen, index=0, nextGen=[], result=[]):
    
    if type(gen) == Tree:
        gen = [gen]
    result.append(gen[index].data)
    
    children = gen[index].getChildren()
    
    nextGen += children
    if index == len(gen)-1:
        if nextGen == []:
            return
        else:
            gen = nextGen
            nextGen = []
            index = 0
    else:
        index += 1
    breadthFirstByRecursion(gen, index, nextGen,result)

    return result

調用一下：

print(breadthFirstByRecursion(tree))

輸出：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

深度優先遍歷

深度優先遍歷，就是從上往下，從左到右，先遍歷節點的子節點再遍歷節點的兄弟節點。

採用非遞歸方式實現深度優先遍歷呢，咱們須要用到前面介紹過的堆棧結構，因此咱們如今定義一個堆棧類吧：

# 用以實現深度優先遍歷
class Stack():
    def __init__(self):
        self.__list = list()

    def isEmpty(self):
        return self.__list == []

    def push(self, data):
        self.__list.append(data)
    
    def pop(self):
        if self.isEmpty():
            return False
        return self.__list.pop()

利用堆棧實現深度優先遍歷

實現深度優先遍歷，咱們只要在節點出棧的時候把該節點的子節點從左到右壓入堆棧便可。

# 深度優先遍歷
def depthFirst(tree):
    stack = Stack()
    stack.push(tree)
    result = []
    while not stack.isEmpty():
        node = stack.pop()
        result.append(node.data)
        children = node.getChildren()
        children = reversed(children)
        for c in children:
            stack.push(c)
    return result

調用一下：

# 深度優先遍歷
print(depthFirst(tree))

輸出：[0, 1, 4, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9]

遞歸實現深度優先遍歷

# 遞歸方式實現深度優先遍歷
def depthFirstByRecursion(tree, result=[]):
    result.append(tree.data)
    children = tree.getChildren()
    for c in children:
        depthFirstByRecursion(c, result)
    return result

調用一下：

print(depthFirstByRecursion(tree))

輸出：[0, 1, 4, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9]

好啦，今天咱們的樹就介紹到這裏了，對於廣度優先遍歷的遞歸實現，你有更好的方法嗎？請留言告訴我吧。