[Usaco2007 Oct] Super Paintball超級彈珠

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Description

奶牛們最近從著名的奶牛玩具製造商Tycow那裏，買了一套仿真版彩彈遊戲設備（類乎於真人版CS）。 Bessie把她們玩遊戲草坪劃成了N * N(1 <= N<= 100)單位的矩陣，同時列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)個對手在草地上的位置。而後她拿着這張表來找你，但願你能幫她計算一個數據。 在這個遊戲中，奶牛能夠用一把彈珠槍向8個方向中的任意一個射出子彈。8個方向分別是：正北，正南，正東，正西，以及夾在這4個正方向之間的45°角:東北，東南，西北，西南方向。 Bessie望你告訴她，若是她想站在一個能夠射到她的全部對手的格子上，那麼她有多少種選擇。固然，貝茜能夠跟她的某一個對手站在同一個格子上，而且在這種狀況下，你能夠認爲貝茜能射到跟她站在同一格子裏的對手。

Input

* 第1行: 2個用空格隔開的整數：N和K

* 第2..K+1行: 第i+1行用2個以空格隔開整數R_i和C_i，描述了第i頭奶牛的位置，表示她站在第R_i行，第C_i列

Output

* 第1行: 輸出1個整數，表示若是Bessie能夠選擇的格子的數目。

Sample Input

4 3
2 1
2 3
4 1

輸入說明:

牧場被劃分紅了4行4列。Bessie的站位必須保證她能射到站在(2,1)，(2,3)

以及(4,1)的奶牛：

. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛們的位置
C . . .

Sample Output

5

輸出說明:

Bessie能夠選擇站在如下格子中的任意一個：(2,1)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，
以及(4,3)。下右圖中，Bessie與其餘牛共同佔有的格子被標記爲'*'：
. . . . . . . .
B . B . ---\ * . * .
. B . . ---/ . B . .
B . B . * . B .

思路

顯然，對於每一個位置，四個方向是不相交的；

全部就能夠預處理出hs,ls,hls,lhs的值，而後根據這個判斷每一個點合不合適；

代碼實現

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=110;
 3 int n,k,ans;
 4 int map[maxn][maxn];
 5 int hs[maxn],ls[maxn],hls[maxn<<1],lhs[maxn<<1];
 6 int main(){
 7     scanf("%d%d",&n,&k);
 8     int x,y;
 9     for(int i=1;i<=k;i++){
10         scanf("%d%d",&x,&y);
11         map[x][y]++;
12         hs[x]+=map[x][y];
13         ls[y]+=map[x][y];
14         hls[n-x+y]+=map[x][y];
15         lhs[x+y-1]+=map[x][y];
16     }
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     for(int j=1;j<=n;j++)
19     if(hs[i]+ls[j]+hls[n-i+j]+lhs[i+j-1]-3*map[i][j]==k) ans++;
20     printf("%d\n",ans);
21     return 0;
22 }