BAT面試算法進階(3)- 無重複字符的最長子串(滑動窗口法)

BAT面試算法進階(2)- 無重複字符的最長子串

BAT面試算法進階(1)--兩數之和

上篇文章分享的是暴力解決方法.暴力法很是簡單,可是它的速度不夠快!那麼咱們該如何去作優化了?

一.算法題

• 題目

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

• Example

• Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.
• Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.
• Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of
• Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

二.算法題解讀

• 題目大意:給定一個字符串,找出不含有重複字符的最長子串的長度

• 解讀Example

• 給定"abcabcbb",沒有重複字符的最長子串是"abc",那麼長度就是3
• 給定"bbbbb",最長子串就是"b",長度就是1
• 給定pwwkew,最長子串就是"wke",長度爲3,
• ==注意,==必須是一個子串."pwke",是子序列,而不是子串

三."滑動窗口法"優化解決

使用暴力法解決是很是簡單,可是在暴力法中咱們會反覆檢查一個子字符串是否含有重複的字符.但其實沒有這個必要.

3.1前導關鍵詞介紹

• HashSet HashSet是Java中實現Set接口.由哈希表支持.它不保證Set的迭代順序,可是它利用Hash的原理來確保元素的惟一性.在HashSet中,元素都存到HashMap鍵值對的key上面.而Value時有一個統一的Hash值.

• HashSet的插入 當有新的值加入時,底層的HashMap會判斷Key值是否存在,若是不存在則插入新值.同時這個插入的細節會按照HashMap插入細節.若是存在則不插入.

• **滑動窗口:**是指的是數組/字符串問題的經常使用抽象概念.窗口一般在數組/字符串中由開始和結束的索引定義的一系列元素的集合.便可[i,j)(左閉,右開).而滑動窗口是能夠將2個邊界向某一個方向"滑動"的窗口.例如,咱們將[i,j)向右滑動1個元素,則它將變成[i+1,j+1)(左閉,右開);

3.2 思路

若是從索引i到j-1之間的子字符串S[ij]已經被檢查爲沒有重複字符.那則只須要檢查s[j]對應的字符是否存在於子字符串s[ij];

因爲在C語言中是沒有集合這一個概念的.因此咱們使用java來實現.咱們能夠經過HashSet做爲活動窗口.那咱們只須要用O(1)的時間來完成對字符是否在當前子字符串的檢查.

咱們使用HashSet將字符存儲在當前窗口[i,j),最初i=j .而後咱們向右側滑動索引j,若是它不在HashSet中,則咱們會繼續滑動j.直到s[j]已經存在於HashSet中,此時,咱們就已經找到的沒有重複字符的最長子串將會以索引i開頭.若是咱們將全部的i,都作如此操做便可獲得結果.

3.3 實現

Java Code

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        int ans = 0, i = 0, j = 0;
        while (i < n && j < n) {
            //試圖調整[i,j]的範圍
            if (!set.contains(s.charAt(j))){
                set.add(s.charAt(j++));
                ans = Math.max(ans, j - i);
            }
            else {
                set.remove(s.charAt(i++));
            }
        }
        return ans;
    }
}

複製代碼

3.4 複雜度分析

• 時間複雜度: o(2n) = o(n);在最糟糕的狀況下,每一個字符頂多被i,j訪問2次.
• 空間複雜度: o(min(m,n)).窗口滑動法須要O(K)的空間,K指的是集合大小.而集合的大小取決於字符串n的大小以及字符串集的大小.

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