那些年玩過的 高逼格進制轉換 與 位運算

進制

 程序中的全部數在計算機內存中都是以二進制的形式儲存的。位運算說穿了，就是直接對整數在內存中的二進制位進行操做。

首先呢，瞭解位運算以前，咱們要先指定進制之間的轉換

衆所周知咱們生活中所用的使用的數字是十進制數，而計算機所認識的是二進制

因此呢，做爲一個程序員咱們必需要掌握二進制與十進制之間的互轉與運算

 

二進制中的一些關鍵字：

1）高位

一串二進制串，左面爲高位

2）低位

一串二進制串，右面爲低位

3）原碼

咱們所認識的二進制碼，也就是咱們進制間轉換所獲得的值，咱們認識，但計算機不認識

4）反碼

正數不須要作反碼操做，，，負數的反碼：符號位不變，0變1，1變0  -------反碼是原碼轉爲補碼的中間過程

5）補碼

計算機所認識並可計算的字節碼，正數的補碼仍是其原碼自己，，負數的補碼是其反碼+1

 

01.正數的原碼，反碼，補碼都一致

02.java中全部的數字都是有符號的  符號位 正數0  負數1

03.負數的反碼=符號位不變+其餘位取反（1變0 0變1）

04.負數的補碼=反碼+1

 

 

十進制轉二進制

能夠明確的說，只要你會加法你就能夠秒轉

 

先來一張比較牛逼的表：

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

看不懂？不要緊，接下來咱們來講

咱們隨便拿來一個數：765 （爲了說明我這個辦法確實nb，咱們拿了一個比較大一點的數）

咱們已經有表了，那麼，就套表唄

首先找到765最近的一個比他小的數

在他下面寫個1，也就是512

而後依次日後相加，發現相加比765大那麼下面寫0，而後捨去，只而後加下一個（注意是下面寫過1的連續相加）最後能夠得出來：

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1

 

765的二進制數就是0 1011111101   （最前的0當符號位）

由於是正數因此這既是它的原碼也是它的補碼

那若是是負數呢？-765

簡單，就是拿到其正數的二進制數，改變符號位拿到原碼：

1 1011111101 這個值是咱們轉換的二進制碼

而後取反碼（0變1，1變0，）

也就是 1（符號位不變）   0100000010   而後補碼+1

1 0100000011

-765的補碼就是1 0100000011  這個值是計算機能夠進行計算解析的二進制碼

 

二進制轉十進制

能夠明確的說在這裏你只要會乘法運算，和明白數組下標就會秒轉    或者拿出上面的萬能轉換表

仍是老規矩，隨便寫一個0和1組成的字符串，而後正負兩種狀況

 

符號位爲正：

隨便一個0符號位的二進制串 （既是原碼也是補碼）

0 1101 ok，發大招，轉換

先忽略符號位，將後面的二進制串咱們當作一個倒着的int類型數組，低位爲0，依次往作+1

古老算法：

當前數*2的下標次方，而後將全部的數相加

那麼這個數就是：

1*2的0次方+1*2的2次方+1*2的3次方=1+4+8= 13

而後加上符號位  

那麼最終值就是+13

 

萬能表算法：

 

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
							1	1	0	1

那麼。。。就是  8 +4 +1=13

完美！！！

 

符號位爲負：

若是拿到的是一個原碼，，那就跟上面算法同樣，只不過符號位爲負的而已

若是拿到一個補碼，也就是中間多兩部操做

上面說了，原碼轉補碼是  原碼取反+1

那麼，反推，補碼轉原碼就是。。。補碼-1取反

獲得原碼，再用上面其中一種算法就ok了

位運算

算術右移 >>

符號位不變，低位溢出刪除，高位補零！

舉個例子：5>>2 （解析:把五的二進制數右移兩位）

先算出5 的二進制：

0 101   右移兩位，符號位不變

0 00101 低位溢出刪除，高位補零！

最後結果：0 001

轉回十進制就是1

 

若是是負數就是先轉碼而後位移

 

算術左移 <<

符號位不變，高位溢出刪除，低位補零！

舉個例子：5<<2 （解析:把五的二進制數右移兩位）

先算出5 的二進制：

0   101   左移兩位，符號位不變

0 10100 高位溢出刪除，低位補零！

 

最後結果：0 10100

轉回十進制就是20

 

若是是負數就是先轉碼而後位移

 

邏輯右移 >>>

又叫無符號右移

無論符號位！低位溢出刪除，高位補零！

因此呢，，邏輯右移的其值永遠是正數，剩下的跟算術右移大同小異

無符號右移的規則只記住一點：忽略了符號位擴展，0補最高位  無符號右移運算符>>> 只是對32位和64位的值有意義

 

按位與 &

 兩位都爲1，結果爲1

 

取 5&3

5 二進制：101

3 二進制：011

 

101

& 011

001

 

結果爲1

 

按位或 |

 兩位有一位爲1，結果爲1

 

取5|3

5 二進制：101

3 二進制：011

 

101

| 011

111

 

結果爲：7

 

按位異或 ^

 必須是一位是0，一位是1，結果才爲1

 

取5^3

5 二進制：101

3 二進制：011

 

101

^ 011

110

結果是：6

 

按位取反 ~

 

取~3

3 二進制：0 011

總體取反  1 100

負數。。。補碼轉原碼，原碼轉十進制

-1取反：011 100

符號位爲1，因此最後值：-4

 最後發現，

有個規律：就是數值+1以後取相反的值