排序---冒泡排序

1. 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，若是他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工做是重複地進行直到沒有再須要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。【詳情參見維基百科】

冒泡排序算法的運做以下：

1. 比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。這步作完後，最後的元素會是最大的數。
3. 針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4. 持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。 

冒泡排序

使用冒泡排序爲一列數字進行排序的過程
分類	排序算法
數據結構	數組
最壞時間複雜度
最優時間複雜度
平均時間複雜度
最壞空間複雜度	總共，須要輔助空間

 

2. 冒泡排序C++實現

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 // 普通冒泡算法
 6 void BubbleSort(vector<int> &array){
 7     for(int i=0; i<array.size(); i++){
 8         for(int j=array.size()-1; j>i; j--){
 9             if(array[j] < array[j-1])
10                 swap(array[j], array[j-1]);
11         }
12     }
13 }
14 
15 // 改進冒泡算法
16 void BubbleSortOpt(vector<int> &array){
17     bool flag = true;
18     for(int i=0; i<array.size() && flag; i++){
19         flag = false;
20         for(int j=array.size()-1; j>i; j--){
21             if(array[j] < array[j-1]){
22                 swap(array[j], array[j-1]);
23                 flag = true;
24             }
25         }
26     }
27 }
28 
29 int main(int argc, char const *argv[])
30 {
31     vector<int> a = {5, 9, 0, 1, 3, 6, 4, 8, 2, 7};
32     BubbleSortOpt(a);
33     for(auto &it : a)
34         cout<<it<<endl;
35     return 0;
36 }

 

3. 使用大量隨機數據進行測試

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;


void BubbleSort(vector<int> &array){
    for(int i=0; i<array.size(); i++){
        for(int j=array.size()-1; j>i; j--){
            if(array[j]<array[j-1])
                swap(array[j], array[j-1]);
        }
    }
}

// 判斷array是否有序
bool isOrder(vector<int> &array){
    for(int i = 1; i < array.size(); i++){
        if(array[i] < array[i-1])
            return false;
    }
    return true;
}

// 生成n個介於min，max之間的整型數
vector<int> RAND(int max, int min, int n) {
    vector<int> res;
    srand(time(NULL)); // 註釋該行以後，每次生成的隨機數都同樣
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int u = (double)rand() / (RAND_MAX + 1) * (max - min) + min;
        res.push_back(u);
    }
    return res;
}

// 使用200000個介於1,10000之間的數據進行測試
int main(int argc, char const *argv[]) {
    vector<int> a = RAND(1, 10000, 200000);

    clock_t start = clock();
    BubbleSort(a);
    clock_t end   = clock();
    cout << "Time goes: " << (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "sec" << endl;

    bool sorted = isOrder(a);
    cout<<sorted<<endl;
    return 0;
}

運行結果：

Time goes: 362.615sec
1
[Finished in 363.8s]

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