排序（1）：冒泡排序

1、前言

冒泡排序是一種交換排序。
什麼是交換排序呢？
解：兩兩比較待排序的關鍵字，並交換不知足次序要求的那對數，直到整個表都知足次序要求爲止。

2、算法思想

它重複地走訪要排序的數列，一次比較兩個元素，若是他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工做是重複地進行直到沒有再須要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端，故名冒泡排序。

假設有一個大小爲 N 的無序序列。以升序冒泡排序爲例，冒泡排序就是要每趟排序過程當中經過兩兩比較相鄰元素，將小的數字放到前面，大的數字放在後面。

代碼

# -*- coding:utf-8 -*-

def bubbleSort(input_list):
    '''
    函數說明:冒泡排序（升序）
    Author:
        www.cuijiahua.com
    Parameters:
        input_list - 待排序列表
    Returns:
        sorted_list - 升序排序好的列表
    '''
    if len(input_list) == 0:
        return []
    sorted_list = input_list
    for i in range(len(sorted_list) - 1):
        print('第%d趟排序:' % (i + 1))
        for j in range(len(sorted_list) - 1):
            if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
                sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
            print(sorted_list)
    return sorted_list

if __name__ == '__main__':
    input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
    print('排序前:', input_list)
    sorted_list = bubbleSort(input_list)
    print('排序後:', sorted_list)

3、算法分析
一、冒泡排序算法的性能

二、時間複雜度
若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描便可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。因此，冒泡排序最好時間複雜度爲O(N)。

可是上述代碼，不能掃描一趟就完成排序，它會進行全掃描。因此一個改進的方法就是，當冒泡中途發現已經爲正序了，便無需繼續比對下去。改進方法一下子介紹。

若初始文件是反序的，須要進行 N -1 趟排序。每趟排序要進行 N - i 次關鍵字的比較(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種狀況下，比較和移動次數均達到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最壞時間複雜度爲O(N^2)。

所以，冒泡排序的平均時間複雜度爲O(N^2)。

總結起來，其實就是一句話：當數據越接近正序時，冒泡排序性能越好。

4、優化
對冒泡排序常見的改進方法是加入標誌性變量exchange，用於標誌某一趟排序過程當中是否有數據交換。

若是進行某一趟排序時並無進行數據交換，則說明全部數據已經有序，可當即結束排序，避免沒必要要的比較過程。

代碼

# -*- coding:utf-8 -*-

def bubbleSort(input_list):
    '''
    函數說明:冒泡排序（升序）
    Author:
        www.cuijiahua.com
    Parameters:
        input_list - 待排序列表
    Returns:
        sorted_list - 升序排序好的列表
    '''
    if len(input_list) == 0:
        return []
    sorted_list = input_list
    for i in range(len(sorted_list) - 1):
        bChanged = False
        print('第%d趟排序:' % (i + 1))
        for j in range(len(sorted_list) - 1):
            if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
                sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
                bChanged = True
            print(sorted_list)
        if not bChanged:
            break
    return sorted_list

if __name__ == '__main__':
    input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
    print('排序前:', input_list)
    sorted_list = bubbleSort(input_list)
    print('排序後:', sorted_list)