NumPy 超詳細教程（1）：NumPy 數組

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• NumPy 最詳細教程（1）：NumPy 數組
• NumPy 超詳細教程（2）：數據類型
• NumPy 超詳細教程（3）：ndarray 的內部機理及高級迭代

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Numpy 是 Python 中科學計算的核心庫，NumPy 這個詞來源於 Numerical 和 Python 兩個單詞。它提供了一個高性能的多維數組對象，以及大量的庫函數和操做，能夠幫助程序員輕鬆地進行數值計算，普遍應用於機器學習模型、圖像處理和計算機圖形學、數學任務等領域。

Numpy 數組：ndarray

NumPy 中定義的最重要的對象是稱爲 ndarray 的 N 維數組類型，它是描述相同類型的元素集合。ndarray 中的每一個元素都是數據類型對象(dtype)的對象。ndarray 中的每一個元素在內存中使用相同大小的塊。

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)
複製代碼

參數	描述
object	任何暴露數組接口方法的對象
dtype	數據類型
copy	若是爲 True，則 object 對象被複制，不然，只有當__array__返回副本，object 是嵌套序列，或者須要副原本知足任何其餘要求（dtype，order等）時，纔會生成副本。
order	指定陣列的內存佈局。 若是 object 不是數組，則新建立的數組將按行排列（C），若是指定了（F），則按列排列。 若是 object 是一個數組，則如下成立。C（按行）、F（按列）、A（原順序）、K（元素在內存中的出現順序）
subok	默認狀況下，返回的數組被強制爲基類數組。 若是爲 True，則返回子類。
ndmin	返回數組的最小維數

例一：最簡單的示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)

print(b)
print(type(b))
複製代碼

輸出：

[1 2 3]
<class 'numpy.ndarray'>
複製代碼

注意：list 打印顯示是 [1, 2, 3]，而 ndarray 打印顯示是 [1 2 3]，當中沒有逗號。

例二：dtype 參數用法示例 NumPy 支持比 Python 更多種類的數值類型

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, dtype=np.float_)
# 或者
b = np.array(a, dtype=float)

print(b)
print(b.dtype)
print(type(b[0]))
複製代碼

輸出：

[1. 2. 3.]
float64
<class 'numpy.float64'>
複製代碼

例三：copy 參數的用法

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=True)
a[0] = 0

print(a)
print(b)
複製代碼

輸出：

[0 2 3]
[1 2 3]
複製代碼

能夠看到 a 和 b 的值不一樣，說明 b 是 a 的副本，兩個是不一樣的對象。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=False)
a[0] = 0

print(a)
print(b)
複製代碼

輸出：

[0 2 3]
[0 2 3]
複製代碼

a 改變同時引發了 b 的改變，說明 a 和 b 指向的是同一個對象。

例四：ndmin 參數用法示例

import numpy as np

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, ndmin=2)

print(b)
複製代碼

輸出：

[[1 2 3]]
複製代碼

能夠看到結果已經變成了二維數組。

例五：subok 參數用法示例

看解釋不是很清楚，看下面這個例子就會明白許多。其中 matrix 是矩陣，將在以後的內容中介紹。

import numpy as np

a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
print(type(a))
print(a)
at = np.array(a, subok=True)
af = np.array(a, subok=False)
print(type(at))
print(type(af))
複製代碼

輸出：

<class 'numpy.matrix'>
[[1 2 7]
 [3 4 8]
 [5 6 9]]
<class 'numpy.matrix'>
<class 'numpy.ndarray'>
複製代碼

NumPy 數組屬性

NumPy 數組的維度（又稱維數）稱爲秩（rank），一維數組的秩爲 1，二維數組的秩爲 2，以此類推。 NumPy 中，每個線性的數組稱爲是一個軸（axis），也就是維度（dimensions）。

屬性	說明
ndarray.ndim	秩，即軸的數量或維度的數量
ndarray.shape	數組的維度，對於矩陣，n 行 m 列
ndarray.size	數組元素的總個數，至關於 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype	ndarray 對象的元素類型
ndarray.itemsize	ndarray 對象中每一個元素的大小，以字節爲單位
ndarray.flags	ndarray 對象的內存信息
ndarray.real	ndarray 元素的實部（複數的實部）
ndarray.imag	ndarray 元素的虛部（複數的虛部）
ndarray.data	包含實際數組元素的緩衝區，因爲通常經過數組的索引獲取元素，因此一般不須要使用這個屬性。

一、ndarray.shape

返回一個包含數組維度的元組，對於矩陣，n 行 m 列，它也能夠用於調整數組維度。 例一：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.shape)
複製代碼

輸出：

(2, 3)
複製代碼

例二：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a.shape = (3, 2)
print(a)
複製代碼

輸出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
複製代碼

例三： NumPy 也提供了reshape() 函數來調整數組維度。只是 reshape() 返回調整維度後的副本，而不改變原 ndarray。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = a.reshape(3, 2)
print(b)  # a 沒變
複製代碼

輸出：

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
複製代碼

二、ndarray.ndim

返回數組的維度（秩）。 例一：

import numpy as np

a = np.arange(24)
print(a.ndim)

# 如今調整其大小
b = a.reshape(2, 4, 3)
print(b.ndim)
複製代碼

輸出：

1
3
複製代碼

三、ndarray.flags

ndarray.flags 返回 ndarray 對象的內存信息，包含如下屬性：

屬性	描述
C_CONTIGUOUS	數據是在一個單一的C風格的連續段中
F_CONTIGUOUS	數據是在一個單一的Fortran風格的連續段中
OWNDATA	數組擁有它所使用的內存或從另外一個對象中借用它
WRITEABLE	數據區域能夠被寫入，將該值設置爲 False，則數據爲只讀
ALIGNED	數據和全部元素都適當地對齊到硬件上
WRITEBACKIFCOPY	UPDATEIFCOPY 已棄用，由 WRITEBACKIFCOPY 取代;
UPDATEIFCOPY	這個數組是其它數組的一個副本，當這個數組被釋放時，原數組的內容將被更新

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.flags)
複製代碼

輸出：

C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : False
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False
UPDATEIFCOPY : False
複製代碼

四、ndarray.real

import numpy as np

x = np.sqrt([1+0j, 0+1j])
print(x)
print(x.real)
print(x.real.dtype)
複製代碼

輸出：

[1.        +0.j         0.70710678+0.70710678j]
[1.         0.70710678]
float64
複製代碼

NumPy 中的常數

• 正無窮：Inf = inf = infty = Infinity = PINF
• 負無窮：NINF
• 正零：PZERO
• 負零：NZERO
• 非數值：nan = NaN = NAN
• 天然數e：e
• π：pi
• 伽馬：euler_gamma
• None 的別名：newaxis

示例：

print(np.inf)
print(np.NINF)
print(np.PZERO)
print(np.NZERO)
print(np.nan)
print(np.e)
print(np.pi)
print(np.euler_gamma)
print(np.newaxis)
複製代碼

輸出：

inf
-inf
0.0
-0.0
nan
2.718281828459045
3.141592653589793
0.5772156649015329
None
複製代碼

NumPy 建立數組

一、numpy.empty

此方法用來建立一個指定維度（shape）、數據類型（dtype）的未初始化的數組。

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')
複製代碼

參數	描述
shape	一個表示數組維度的元組
dtype	數據類型
order	有 "C" 和 "F" 兩個選項

示例：

import numpy as np

x = np.empty([3, 2], dtype=int)
print(x)
複製代碼

輸出：

[[         0 1072693248]
 [         0 1072693248]
 [         0 1072693248]]
複製代碼

empty() 方法和 zeros() 方法不一樣，不會將數組值設置爲零，所以可能會略微加快。另外一方面，它要求用戶手動設置數組中的全部值，並應謹慎使用。

二、numpy.zeros

建立指定維度，以 0 填充的新數組。

numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')
複製代碼

示例：

import numpy as np

x = np.zeros(5)
print(x)
複製代碼

輸出：

[0. 0. 0. 0. 0.]
複製代碼

注意：默認是 float 類型的

三、numpy.ones

建立指定維度，以 1 填充的新數組。

numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')
複製代碼

示例：

import numpy as np

x = np.ones(5)
print(x)
複製代碼

輸出：

[1. 1. 1. 1. 1.]
複製代碼

四、numpy.full

返回給定維度和類型的新數組，填充 fill_value。

numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')
複製代碼

參數	描述
shape	返回數組的維度
fill_value	填充值
dtype	返回數組的數據類型，默認值 None 指：np.array(fill_value).dtype
order	在計算機內存中的存儲元素的順序，只支持 'C'（按行）、'F'（按列），默認 'C'

示例：

import numpy as np

a = np.full((2, 3), 9)
print(a)
複製代碼

輸出：

[[9 9 9]
 [9 9 9]]
複製代碼

NumPy 從數值範圍建立數組

一、numpy.arange

該函數等效於 Python 內置 range 函數，但返回的是 ndarray 而不是列表。

arange([start,] stop[, step,], dtype=None)
複製代碼

[ ] 括起來的表示可選參數。

參數	描述
start	起始值，默認爲 0
stop	終止值（不包含）
step	步長，默認爲1
dtype	建立的 ndarray 的數據類型，若是沒有提供，則會使用輸入數據的類型。

示例：

import numpy as np

a = np.arange(5)
b = np.arange(10, 20, 2)
print(a)
print(b)
複製代碼

輸出：

[0 1 2 3 4]
[10 12 14 16 18]
複製代碼

二、numpy.linspace

建立一個一維等差數列的數組，與 arange 函數不一樣，arange 是固定步長，而 linspace 則是固定元素數量。

linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
複製代碼

參數	描述
start	序列的起始值
stop	序列的終止值，若是 endpoint 爲 True，則該值包含於數列中
num	要生成的等步長的樣本數量，默認爲 50
endpoint	該值爲 Ture 時，數列中中包含 stop 值，反之不包含，默認是 True。
retstep	若是爲 True 時，生成的數組中會顯示間距，反之不顯示。
dtype	ndarray 的數據類型

例一：endpoint 參數的用法

我特地挑了下面這個除不盡的例子來顯示 endpoint 的效果。能夠看到，endpoint=False 取值是 endpoint=True，而且 num = num + 1 的結果去掉終止值。這話有點拗口啊，對比一下下例中的 num 參數值及輸出結果就明白了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 5, 3, endpoint=False)
b = np.linspace(0, 5, 4, endpoint=True)

print(a)
print(b)
複製代碼

輸出：

[0.         1.66666667 3.33333333]
[0.         1.66666667 3.33333333 5.        ]
複製代碼

例二：retstep 參數的用法

返回一個元組，第一個元素是 numpy.ndarray，第二個元素是步長。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, retstep=True)
print(a)
複製代碼

輸出：

(array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ]), 2.5)
複製代碼

例三：dtype 參數

dtype 參數指定後會將結果強制轉換成 dtype 指定的類型，若是是 float 轉 int，最終值就可能不是等差的了。

import numpy as np

a = np.linspace(0, 10, 5, dtype=int)
print(a)
複製代碼

輸出：

[ 0  2  5  7 10]
複製代碼

三、numpy.logspace

numpy.logspace 函數用於建立一個等比數列。

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
複製代碼

參數	描述
start	序列的起始值爲：base ** start （冪運算）
stop	序列的終止值爲：base ** stop。若是 endpoint 爲 True，該值包含於數列中
num	要生成的等步長的樣本數量，默認爲50
endpoint	該值爲 Ture 時，數列中中包含 stop 值，反之不包含，默認是 True。
base	對數 log 的底數。
dtype	ndarray 的數據類型

示例：

其實沒啥好說的，主要是注意 start 參數的值並不是是真正的起始值。

import numpy as np

a = np.logspace(1, 4, num=4)
print(a)
複製代碼

輸出：

[   10.   100.  1000. 10000.]
複製代碼

四、numpy.geomspace

建立一個一維等比數列。

numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None, axis=0)
複製代碼

參數	描述
start	序列的起始值
stop	序列的終止值，若是 endpoint 爲 True，該值包含於數列中
num	要生成的樣本數量，默認爲 50
endpoint	該值爲 Ture 時，數列中中包含 stop 值，反之不包含，默認是 True。
dtype	ndarray 的數據類型
axis	1.16.0 版本中的新功能 ，沒看懂怎麼用，官網上連個例子都沒有，值爲 0 和 -1 的時候結果相同，其餘時候都報錯。

示例：

import numpy as np

a = np.geomspace(1, 8, num=4)
print(a)
複製代碼

輸出：

[1. 2. 4. 8.]
複製代碼

NumPy 從已有的數組建立數組

一、numpy.asarray

numpy.asarray 相似 numpy.array，但 numpy.asarray 的參數只有三個。

numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)
複製代碼

參數	描述
a	輸入數據，能夠轉換爲數組的任何形式。 這包括列表，元組列表，元組，元組元組，列表元組和 ndarray。
dtype	數據類型
order	在計算機內存中的存儲元素的順序，只支持 'C'（按行）、'F'（按列），默認 'C'

示例：

import numpy as np

a = np.asarray([1, 2, 3])
print(a)
複製代碼

輸出：

[1 2 3]
複製代碼

二、numpy.frombuffer

numpy.frombuffer 用於實現動態數組。numpy.frombuffer 接受 buffer 輸入參數，以流的形式讀入轉化成 ndarray 對象。

numpy.frombuffer(buffer, dtype=float, count=-1, offset=0)
複製代碼

參數	描述
buffer	實現了 __buffer__ 方法的對象，（絕對不是菜鳥教程上說的任意對象均可以）
dtype	返回數組的數據類型
count	讀取的數據數量，默認爲 -1，讀取全部數據。
offset	讀取的起始位置，默認爲 0。

例一： buffer 是字符串的時候，Python3 默認 str 是 Unicode 類型，因此要轉成 bytestring 在原 str 前加上 b。

import numpy as np

a = np.frombuffer(b'Hello World', dtype='S1')
print(a)
複製代碼

輸出：

[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']
複製代碼

例二： 看了上面的例子，彷佛對「實現動態數組」沒啥感受，那麼咱們來看這個例子。

import numpy as np
import array

a = array.array('i', [1, 2, 3, 4])
print(a)

na = np.frombuffer(a, dtype=np.int_)
print(na)

a[0] = 10
print(a)
print(na)
複製代碼

輸出：

array('i', [1, 2, 3, 4])
[1 2 3 4]
array('i', [10, 2, 3, 4])
[10  2  3  4]
複製代碼

array.array 建立的數組對象內存是連續的（這裏不能用 list，會報：AttributeError: 'list' object has no attribute '__buffer__'），numpy.frombuffer 從 array.array 的內存中建立數組，從上例中能夠看出，改變 array.array 的值，numpy.frombuffer 的值也會跟着改變，因而可知。

例三：

array.array 數組中的值改變是能夠的，可是若是是添加值，那就不行了。

import numpy as np
import array

a = array.array("i", [1, 2, 3, 4])
na = np.frombuffer(a, dtype=int)
print(na)

a.append(5)
print(na)
複製代碼

輸出：

[1 2 3 4]
[140896288       381         3         4]
複製代碼

三、numpy.fromiter

numpy.fromiter 方法從可迭代對象中創建 ndarray 對象，返回一維數組。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)
複製代碼

參數	描述
iterable	可迭代對象
dtype	返回數組的數據類型
count	讀取的數據數量，默認爲 -1，讀取全部數據

例一：

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.fromiter(iterable, int)
print(a)
複製代碼

輸出：

[ 0  1  4  9 16]
複製代碼

看起來有點像 numpy.array，array 方法須要傳入的是一個 list，而 fromiter 能夠傳入可迭代對象。

例二： 將上例換成 array 試試看。

import numpy as np

iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.array(iterable)
print(a)
複製代碼

輸出：

<generator object <genexpr> at 0x000000001442DD00>
複製代碼

四、empty_like

返回一個與給定數組具備相同維度和類型的未初始化的新數組。

numpy.empty_like(prototype, dtype=None, order='K', subok=True)
複製代碼

參數	描述
prototype	給定的數組
dtype	覆蓋結果的數據類型，版本1.6.0中的新功能。
order	指定陣列的內存佈局。C（按行）、F（按列）、A（原順序）、K（元素在內存中的出現順序）
subok	默認狀況下，返回的數組被強制爲基類數組。 若是爲 True，則返回子類。

示例：

import numpy as np
a = np.empty_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)
複製代碼

輸出：*

[[870   0   0]
 [  0   0   0]]
複製代碼

五、zeros_like

numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
複製代碼

參數同上。

示例：

import numpy as np
a = np.zeros_like([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
print(a)
複製代碼

輸出：*

[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]
複製代碼

六、ones_like

numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
複製代碼

參數同上。

示例：

import numpy as np
a = np.ones_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)
複製代碼

輸出：*

[[1 1 1]
 [1 1 1]]
複製代碼

七、numpy.full_like

返回與給定數組具備相同維度和類型的並以 fill_value 填充的數組。

numpy.full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True)
複製代碼

參數	描述
a	給定的數組
fill_value	填充值
dtype	返回數組的數據類型，默認值 None，則使用給定數組的類型
order	指定陣列的內存佈局。C（按行）、F（按列）、A（原順序）、K（元素在內存中的出現順序）
subok	默認狀況下，返回的數組被強制爲基類數組。 若是爲 True，則返回子類。

zeros_like、ones_like 其實都是此方法的特例。

示例：

import numpy as np

x = np.arange(6, dtype=int)
print(x)
print('-------------------')
a = np.full_like(x, 1)
b = np.full_like(x, 0.1)
c = np.full_like(x, 0.1, dtype=np.double)

print(a)
print(b)
print(c)
複製代碼

輸出：

[0 1 2 3 4 5]
-------------------
[1 1 1 1 1 1]
[0 0 0 0 0 0]
[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]
複製代碼

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