哈希，hash

Hash，通常翻譯作散列、雜湊，或音譯爲哈希。————摘自百度百科
先來看個題：給你一坨一些鍵值集<key,value>,\(key\)的範圍是\([1,10^{10}]\)，每次詢問\(x\)，回答\(key=x\)的\(value\)這種一看就知道暴力不行……因而，有些同窗會說：我會用map！但map的查詢是 \(O(logn)\)的 QwQ。那麼哈希能夠怎麼作呢？咱們可讓\(hash[f(key)]=value\)，其中\(f()\)函數被稱爲哈希函數。至於\(f()\)函數怎麼寫……想怎麼寫就怎麼寫！沒錯，你想怎麼寫就怎麼寫。通常有這麼幾種方法：

1. 直接定值法：讓\(F(key)=key\)。讀者：那不和通常的同樣嘛！要你何用？咳咳，總要從最基礎的開始嘛……好了，這個方法就此結束。
2. 摺疊法：將關鍵字分紅幾部分，取這幾部分的和的前幾位爲哈希地址。例如ISBN碼(對就是那道入門題)，以0-442-20586-4爲例，能夠獲得其哈希地址是：\(hash = 0442 + 2058 + 64 = 2564\)誒？以前不是說前幾位嗎？由於這裏沒有進位啊……若是獲得結果是\(10934\)，那麼其哈希地址就是\(0934\)。
3. 取餘數法：這是\(OI\)中最最經常使用的，就是對其求餘爲哈希地址，如\(4325\)，模\(233333\)後得\(4325\)，那麼她的哈希地址就是\(4325\)。

那麼如今上面那個問題就好解決了，只要用取餘數法求得\(key\)的哈希地址就能夠大大壓縮空間了！
可是，你不要高興太早！相信有許多人已經看出來了，哈希的缺點很明顯，就是容易出現不一樣的元素有同一個哈希地址的狀況，咱們通常稱其爲：哈希衝突。那麼有什麼方法能解決哈希衝突呢？有許多方法：

1. 線性探測再散列：若是多個數有同一個哈希地址，如：0 0 0 34 6 44 0 0注：0表示沒有元素。而後又有一個元素\(8\)，獲得其哈希地址也是4（即34所在的位置），那麼咱們就日後挪一挪：大哥你先來的，我到後面去。因而來到了6的位置——也被佔了，那麼再日後移……最後到了7（即44後面那個）。而後查詢時只要依次日後找就能夠了。
2. 多重哈希：我的比較喜歡叫雙模數，就是進行屢次哈希，固然，每次的模數都不同。若是兩次哈希的地址都對應，我才認爲是同一個。通常狀況下雙模數就足夠了，因此我喜歡叫雙模數。要是有三模數，那基本不會衝突了。
3. 鏈地址法：還記得鏈式前向星嗎？（不記得！那還不滾回去學）鏈式前向星就是把其後面一個一個地鏈起來，這個也同樣，若是哈希地址相同，就鏈起來。因而乎，咱們又想：那開個\(vector\)豈不是又方便又能夠解決哈希衝突？沒錯，我也喜歡用\(vector\)。這兩種你用哪種都不要緊，不過仍是先提醒一下：\(vector\)有可能會爆哦！這也是爲何你們用鏈式前向星而不用\(vector\)的緣由！（因此我也要開始習慣用鏈地址法了）。
4. 創建一個公共溢出區：這個方法我不會！（不會還義正詞嚴……）因此這裏不講，並且這個方法最後獲得的模數不是一個質數，並且其因數不少，是2的次冪，因此……出題人卡你是很容易的！

解決哈希衝突的方法通常就是這些啦！還有個問題，上面提到模數要是質數，爲何呢？緣由很簡單，根據質數的特性，質數每個位置都能很好的利用起來，而合數不能夠。並且這個質數要大一點（廢話，你來個19，玩個鬼哦）。
好，講完了基礎的，來看一看例題：
P3370 【模板】字符串哈希
噫，剛剛只說了整數哈希啊！不要緊，記得ASCII碼嗎？咱們能夠經過ASCII碼，將其轉成一個\(base\)進制數，固然，是模過的。而後再用鏈地址法，對同一哈希值的字符串進行遍歷，若是都不相同，加入並更新答案。
具體代碼實現：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
#define mod 23333
#define base 298
#define rg register
using namespace std;
int n,ans;
string s;
vector<string>v[mod+5];
void insert()
{
	int hash=1;//記錄哈希值，因爲後面要乘因此初值是1
	for(rg int i=0;i<s.length();i++)
		hash=(1ll*hash*base+s[i])%mod;//1ll就是(long long)1，乘一個1ll，能夠保證不爆精度（固然你爆long long或高精度我也沒辦法）
	string t=s;//暫存一下
	for(rg int i=0;i<v[hash].size();i++)
		if(v[hash][i]==t) return ;//判斷，若是有相同的就退出
	v[hash].push_back(t);//加入新的字符串
	ans++;//更新答案
	return ;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s;
		insert();
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

哦對了，通常233333（2後面跟一堆3）、100007（1和7中間隔一堆0）、1000009（1和9中間隔一堆0）都是質數。

就講這麼多吧，以後就要靠你們本身實現了！重點仍是在多刷題啊！